Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad (стр. 3 из 6)
Вывод: За период 10 лет с начальным капиталом 8010 млн. руб. наибольшие отчисления в бюджет составляют 289590 млн. руб. при налоговой ставке 30%.
Отчисления в бюджет при разных налоговых ставках для фирм с начальным капиталом 9010 млн. руб.
| Период | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Ставка налога | Сумма | |||||||||
| 10% | 720,8 | 1960,6 | 4092,99 | 7760,74 | 14069,3 | 24920 | 43583,1 | 75683,8 | 130897 | 225863 |
| 20% | 1441,6 | 3805,8 | 7683,15 | 14042 | 24470,4 | 41573,1 | 69621,5 | 115621 | 191060 | 314780 |
| 30% | 2162,4 | 5535,7 | 10798,2 | 19007,5 | 31814,1 | 51792,5 | 82958,7 | 131578 | 207424 | 325744 |
| 40% | 2883,2 | 7150,3 | 13465,7 | 22812,4 | 36645,6 | 57118,7 | 87418,9 | 132263 | 198633 | 296859 |
| 50% | 3604 | 8649,6 | 15713,4 | 25602,8 | 39447,9 | 58831,1 | 85967,6 | 123959 | 177146 | 251608 |
| 60% | 4324,8 | 10034 | 17569,1 | 27516 | 40645,9 | 57977,4 | 80854,9 | 111053 | 150915 | 203533 |
| 70% | 5045,6 | 11302 | 19060,3 | 28680,3 | 40609,2 | 55401 | 73742,8 | 96486,7 | 124689 | 159660 |
Вывод: За период 10 лет с начальным капиталом 9010 млн. руб. наибольшие отчисления в бюджет составляют 325744 млн. руб. при налоговой ставке 30%.
Отчисления в бюджет при разных налоговых ставках для фирм с начальным капиталом 10010 млн. руб.
| Период | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Ставка налога | Сумма | |||||||||
| 10% | 800,8 | 2178,2 | 4547,26 | 8622,09 | 15630,8 | 27685,8 | 48420,3 | 84083,8 | 145425 | 250932 |
| 20% | 1601,6 | 4228,2 | 8535,89 | 15600,5 | 27186,3 | 46187,2 | 77348,6 | 128453 | 212265 | 349716 |
| 30% | 2402,4 | 6150,1 | 11996,6 | 21117,1 | 35345,1 | 57540,8 | 92166,1 | 146181 | 230445 | 361897 |
| 40% | 3203,2 | 7943,9 | 14960,2 | 25344,3 | 40712,8 | 63458,2 | 97121,3 | 146943 | 220678 | 329807 |
| 50% | 4004 | 9609,6 | 17457,4 | 28444,4 | 43826,2 | 65360,7 | 95508,9 | 137716 | 196807 | 279534 |
| 60% | 4804,8 | 11147 | 19519 | 30569,9 | 45157,1 | 64412,1 | 89828,8 | 123379 | 167665 | 226122 |
| 70% | 5605,6 | 12557 | 21175,7 | 31863,5 | 45116,3 | 61549,8 | 81927,4 | 107196 | 138528 | 177380 |
Вывод: За период 10 лет с начальным капиталом 10010 млн. руб. наибольшие отчисления в бюджет составляют 361897 млн. руб. при налоговой ставке 30%.
Отчисления в бюджет при разных налоговых ставках для фирм с начальным капиталом 10210 млн. руб.
| Период | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Ставка налога | Сумма | |||||||||
| 10% | 816,8 | 2221,7 | 4638,12 | 8794,36 | 15943,1 | 28238,9 | 49387,8 | 85763,8 | 148330 | 255945 |
| 20% | 1633,6 | 4312,7 | 8706,43 | 15912,2 | 27729,5 | 47110 | 78894 | 131020 | 216506 | 356704 |
| 30% | 2450,4 | 6273 | 12236,3 | 21539,1 | 36051,3 | 58690,5 | 94007,5 | 149102 | 235050 | 369128 |
| 40% | 3267,2 | 8102,7 | 15259,1 | 25850,7 | 41526,3 | 64726,1 | 99061,8 | 149879 | 225088 | 336397 |
| 50% | 4084 | 9801,6 | 17806,2 | 29012,7 | 44701,8 | 66666,6 | 97417,2 | 140468 | 200739 | 285119 |
| 60% | 4900,8 | 11370 | 19909 | 31180,7 | 46059,3 | 65699,1 | 91623,6 | 125844 | 171015 | 230640 |
| 70% | 5717,6 | 12807 | 21598,8 | 32500,1 | 46017,7 | 62779,6 | 83564,3 | 109337 | 141296 | 180925 |
Вывод: За период 10 лет с начальным капиталом 10210 млн. руб. наибольшие отчисления в бюджет составляют 369128 млн. руб. при налоговой ставке 30%.
Отчисления в бюджет при разных налоговых ставках для фирм с начальным капиталом 10310 млн. руб.
| Период | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Ставка налога | Сумма | |||||||||
| 10% | 824,8 | 2243,5 | 4683,54 | 8880,5 | 16099,3 | 28515,5 | 49871,5 | 86603,8 | 149783 | 258452 |
| 20% | 1649,6 | 4354,9 | 8791,71 | 16068 | 28001,1 | 47571,4 | 79666,8 | 132303 | 218627 | 360197 |
| 30% | 2474,4 | 6334,5 | 12356,2 | 21750 | 36404,4 | 59265,3 | 94928,3 | 150563 | 237352 | 372743 |
| 40% | 3299,2 | 8182 | 15408,6 | 26103,9 | 41933 | 65360 | 100032 | 151347 | 227292 | 339692 |
| 50% | 4124 | 9897,6 | 17980,6 | 29296,9 | 45139,7 | 67319,5 | 98371,3 | 141844 | 202705 | 287912 |
| 60% | 4948,8 | 11481 | 20104 | 31486,1 | 46510,4 | 66342,6 | 92521 | 127077 | 172690 | 232899 |
| 70% | 5773,6 | 12933 | 21810,4 | 32818,4 | 46468,5 | 63394,5 | 84382,8 | 110408 | 142680 | 182697 |
Вывод: За период 10 лет с начальным капиталом 10310 млн. руб. наибольшие отчисления в бюджет составляют 372743 млн. руб. при налоговой ставке 30%.
Двухфакторный имитационный анализ.
Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога и величины начального капитала за период 10 лет.
| Начальный капитал | 7010 | 8010 | 9010 | 10010 | 10210 | 10310 |
| Ставка налога | Сумма | |||||
| Ставка налога 10% | 175727 | 200795 | 225863 | 250932 | 255945 | 258452 |
| Ставка налога 20% | 244906 | 279843 | 314780 | 349716 | 356704 | 360197 |
| Ставка налога 30% | 253437 | 289590 | 325744 | 361897 | 369128 | 372743 |
| Ставка налога 40% | 230964 | 263912 | 296859 | 329807 | 336397 | 339692 |
| Ставка налога 50% | 195758 | 223683 | 251608 | 279534 | 285119 | 287912 |
| Ставка налога 60% | 158353 | 180943 | 203533 | 226122 | 230640 | 232899 |
| Ставка налога 70% | 124219 | 141940 | 159660 | 177380 | 180925 | 182697 |
Решение в Excel:
Таблица оптимальных ставок налога:
| Начальный капитал | Оптимальная ставка налога |
| Начальный капитал 7010 | 30% |
| Начальный капитал 8010 | 30% |
| Начальный капитал 9010 | 30% |
| Начальный капитал 10010 | 30% |
| Начальный капитал 10210 | 30% |
| Начальный капитал 10310 | 30% |
Решение в Mathcad:
Cn – ставка налога;
Kn7010 – начальный капитал, равный 7010 млн. руб.;
Kn8010 – начальный капитал, равный 8010 млн. руб.;
Kn9010 – начальный капитал, равный 9010 млн. руб.;
Kn10010 – начальный капитал, равный 100010 млн. руб.;
Kn10210 – начальный капитал, равный 10210 млн. руб.;
Kn10310 – начальный капитал, равный 10310 млн. руб.;
Таблица оптимальных ставок налога:
| Начальный капитал | Оптимальная ставка налога |
| Начальный капитал 7010 | 30% |
| Начальный капитал 8010 | 30% |
| Начальный капитал 9010 | 30% |
| Начальный капитал 10010 | 30% |
| Начальный капитал 10210 | 30% |
| Начальный капитал 10310 | 30% |
Анализ и вывод результатов.
При изменении начального капитала фирмы ставка налога остается неизменной, равной 30%. Чем больше начальный капитал фирмы, тем больше отчисления в бюджет. Следовательно, государству выгоднее облагать более высокими налогами.
Задача №2 (билет № 47 II).
Производственная задача.
При управлении экономикой и разработке бизнес-планов фирм менеджеры всегда стремятся к наилучшим (оптимальным) решениям. Т.к. данная работа по информатике и компьютерным расчетам, то детально рассматривается технология разработки модели и решения задачи с помощью различных программ. Экономические проблемы подобных задач рассматриваются в специальных дисциплинах.