Хеджирование валютного риска с помощью фьючерсных контрактов. (стр. 2 из 4)

Ожидаемая внутренняя доходность облигаций в странах с высокой ожидаемой инфляцией обычно бывает высокой. Однако иностранный инвестор из страны с меньшей ожидаемой инфляцией должен предполагать, что доходность вложения в иностранную валюту будет отрицательной, так как весьма вероятно, что валюта его страны проживания вырастет в цене относительно валюты страны инвестирования. На самом деле, если существует полная интеграция рынков, то вероятно, что величина r_и, являющаяся суммой величин r_в и r_r, будет равна ожидаемой доходности эквивалентных облигаций страны инвестора.

1.2. Внешний и внутренний риск.

Из уравнения (6) мы сделали вывод о том, что ожидаемая доходность иностранной ценной бумаги состоит из двух компонентов. Теперь нам необходимо оценить риск вложения в иностранную ценную бумагу. Вначале рассмотрим американского и немецкого инвесторов, которые приобрели акции американской компании. Риском вложения американского инвестора в акции американской компании будет просто внутренняя дисперсия, обозначенная s_в².

Соответственно внешняя дисперсия, обозначенная s_и², будет риском вложения денег в американские акции немецким инвестором. Основываясь на уравнении (6), можно показать, что внешняя дисперсия состоит из трех компонентов:

s_и² = s_в²+ s_$²+ 2r_в$ s_в s_$ (7)

где s_$² - дисперсия, связанная с доходностью вложения в валюту немецким инвестором, который в начале покупает американские доллары, а в конце периода обменивает их на дойчмарки; r_в$ - это коэффициент корреляции между доходностью американских акций и доходностью вложения в доллар.

Уравнение (7) показывает, что чем меньше корреляция между доходностью вложения в иностранную валюту и доходностью иностранных инвестиций, тем меньше внешняя дисперсия. Как правило, данная величина отрицательная, поэтому внешнее стандартное отклонение будет существенно меньше, чем сумма внутреннего и внешнего стандартных отклонений.

Важность валютного риска легко может быть преувеличена. Выше сказанное предполагает, что инвестор приобретает только товары и услуги, произведенные его страной и, следовательно, конвертирует весь свой доход от иностранных инвестиций в валюту своей страны, прежде чем потратить деньги на потребительские цели. Но иностранные товары и иностранные услуги приобретают многие люди (например, туристы). Чем дешевле валюта другой страны относительно валюты страны инвестора, тем более предпочтительными являются покупки товаров и услуг данной страны. При прочих равных условиях имеет смысл инвестировать деньги в страны с прекрасной продукцией и восхитительными пейзажами, так как эффективный валютный риск там, вероятно, будет меньше, чем в других местах.

2. Модель хеджирования валютного риска с помощью фьючерсных контрактов.

К сожалению, невозможно полностью хеджировать валютный риск, связанный с рискованными инвестициями. Контракты заключаются под конкретную величину денежных выплат. Если же реальные выплаты оказываются больше или меньше ожидаемых, то необходимо обменять некоторое количество иностранной валюты по спот курсу, установленному на момент получения денег. Соответственно в данном случае риск обмена все равно остается из-за того, что нельзя точно спрогнозировать будущие обменные курсы. В реальных ситуациях величина такого “нехеджируемого” риска бывает невелика. Тем не менее, для упрощения модели возьмем инвестиции в государственные облигации США, приносящие фиксированный доход.

Предположим, инвестиционный фонд в Германии получил кредит в немецких марках и желает диверсифицировать свои активы на мировом рынке. Он может, продав марки за доллары, приобрести Казначейские векселя США с целью их погашения; на полученные от погашения средства приобрести марки и погасить кредит. Эта схема чревата опасностью быстрого повышения курса марки — в этом случае весь эффект диверсификации будет «съеден» подорожавшей маркой.

В рассмотренном случае рост курса марки играет против инвестора, и при превышении определенного предела использование этой схемы приводит к убыткам.

Можно ли внести в схему изменения, обращающие повышение курса марки в позитивный или, по крайней мере, нейтральный фактор? Страхование риска повышения курса марки с помощью фьючерсных контрактов на немецкую марку поможет нам достичь указанного результата. Схема эта в последнее время часто применяется в мировой практике.

Для реализации этой схемы часть долларовых средств необходимо направить на приобретение фьючерсных контрактов в объеме, достаточном для страхования всей (или определенной части) суммы, которая поступит после погашения векселей и закрытия фьючерсных контрактов. Включение в схему хеджирования с помощью фьючерсных контрактов создает обратную связь, необходимую для стабилизации системы. Отсутствие этой связи в случае резкого повышения курса марки может привести к катастрофическим последствиям.

Рассмотрим движение средств в рамках данной схемы.

2.1. Первоначальное размещение средств в Казначейские векселя и фьючерсные контракты.

Предположим, мы располагаем определенным объемом $₀ долларов предназначенных для создания портфеля из векселей и фьючерсных контрактов.

Задача, стоящая перед нами, такова: без привлечения дополнительных средств спустя время Т (в n-й день) получить по реализации активов максимальную сумму в немецких марках при минимальном валютном риске.

• Часть с₀ (0<с₀<1) поступающих долларовых средств $₀ идет на приобретение контрактов, остаток — на покупку векселей.

• Векселя приобретаются по цене р_b(0). Количество приобретаемых векселей определяется по формуле:

N_b(0) = (1 - c₀)C_b$₀ /p_b(0) ,

где С_b= (1 —соm_b), соm_b — комиссия при покупке векселей.

• При погашении векселей в n-й день по цене р_b(n)(р_b(n) = $10тыс.) и дальнейшем приобретении валюты по прогнозируемому курсу f(0) (курс контракта со сроком исполнения в n-й день) получается сумма (марки):

M_b(0) = (1 -c₀)C_M$₀a₀ / f(0) ,

где С_M= (1-соm_M), com_M — комиссия при покупке немецких марок,

a₀ = C_Mр_b(n) /р_b(i), i = 0, …,n.

Контракты по цене f(0) покупаются в количестве:

N_f(0) = c₀C_f$₀ /m(0) ,

где С_f = (1 -соm_f), соm_f — комиссия при покупке фьючерсных контрактов, m(0) — начальная маржа в нулевой день (будем считать, что начальная маржа неизменна).

Отметим, что нами делается упрощающее предположение о возможности покупки/продажи всех контрактов в ходе одной торговой сессии по одной цене.

• При закрытии контрактов по прогнозируемой цене f(0) и дальнейшем приобретении валюты по тому же курсу получается сумма в марках:

M_f(0) = c₀C_MC_f$₀ /f(0).

• Введем уравнение баланса:

N_f(k)V = M(k) , k = 0, …,n ,

где M(k) = M_b(k) +M_f(k), V - объем контракта, долл.

Уравнение баланса выражает требование хеджирования прогнозируемого поступления долларовой суммы в полном объеме.

Из этого уравнения можно определить значение коэффициента с, указывающего, какая часть долларов используется для приобретения фьючерсных контрактов:

c₀ = {1 + C_fa₀^-1 [f(0)V /(C_Mm(0)) - 1]} ^-1

Прогнозируется поступление немецких марок в сумме:

M₀ = $₀C_fV{m(0)+ С_f(0)a₀^-1[f(0)V/С_M- m(0)]} ^-1

гдеa_i =С_bp_b(n) /p_b(i) , i = 0, …,n.

При снижении курса контракта образуется задолженность по вариационной марже, требующая немедленного погашения за счет ликвидации части активов. При повышении курса контракта образуются свободные доллары в виде вариационной маржи, которая должна быть немедленно вовлечена в оборот. Рассмотрим алгоритм действий в первом и во втором случае.

2.2. Движение средств при образовании вариационной маржи.

При изменении цены контракта вi-й день сf(i -1) до f(i) и начальной маржи с m(i -1) до m(i) образуется вариационная маржа в объеме:

N_f(i - 1)VDf(i) ,

где f(i) =f(i) -m(i), m(i) =m(i)/V¾ начальная маржа на одну марку контракта.

Если Df(i) > 0, то часть с_i вариационной маржи идет на приобретение контрактов, страхующих дополнительный приток долларов, остаток — на приобретение векселей. Если Df(i)< 0, то часть активов распродается в том же соотношении.