регистрация / вход

Имитационное моделирование работы систем массового обслуживания

Определение функциональных характеристик систем массового обслуживания (СМО) на основе имитационного моделирования; синтез СМО с заданными характеристиками. Разработка программы на языке SIMNET II; расчет процесса работы СМО; подбор требуемого параметра.

Лабораторная работа №3

Имитационное моделирование работы систем массового обслуживания

Цель работы: научиться определять функциональные характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрести опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.

Задание

1. Разработать программу на языке SIMNETII, для моделирования описанной ситуации согласно своему варианту.

2. Загрузить среду SIMNETII(файл SIMEDIT.BAT). В редакторе системы набрать текст разработанной программы или прочитать созданную в другом текстовом редакторе имитационную модель (клавиша F2).

3. Выполнить имитацию процесса работы СМО. Подбирая требуемый параметр, получить СМО с требуемыми характеристиками.

4. Рассчитайте основные функциональные характеристики работы оптимальной СМО на основе полученных результатов имитационного моделирования. Запишите полученные результаты в таблицу 3.1. Завершите сеанс работы с системой (сочетание клавиш Alt-X).

5. Оформите отчет о проделанной работе.

Вариант 1

Определить оптимальное число телефонных номеров, необходимых для установки на коммерческом предприятии при 8 часовом рабочем дне при условии, что заявки на переговоры поступают с интенсивностью 90 заявок/час, а средняя продолжительность разговора по телефону составляет 2 мин. Статистические наблюдения показали, что сделкой заканчивается только 10% разговоров. Средний доход от одной сделки составляет 25 ден. ед., а стоимость использования одной телефонной линии — 0,9 ден. ед./час.

Программа, моделирующая работу системы массового обслуживания, имеет вид.

$PROJECT;Model 2.1;Lera I Yulia:

$DIMENSION;ENTITY(700):

$BEGIN:

S1 *S;EX(0.67):

Q1 *Q:

F1 *F;;EX(2);3;*TERM:

$END:

$RUN-LENGTH=600:

$ RUNS =365:

$ STOP :

По условию задачи требуется найти такое количество каналов обслуживания, при котором прибыль предприятия будет максимальной. В модели будем подбирать второй параметр строки F 1 (выделен курсивом).

При с=5:П = 816*0,1*25 – 5*0,9 = 2235,5 ден.ед.

При с=4:П = 835*0,1*25 – 4*0,9 = 2251,4 ден.ед.

При с=2:П = 860*0,1*25 – 2*0,9 = 2379,8 ден.ед .

При с=1:П = 824*0,1*25 – 1*,09 = 2148,2 ден.ед.

Таким образом, максимальная прибыль достигается при установлении трех телефонных линий. Программа имитационного моделирования для оптимального режима работы примет вид:

имитационный моделирование массовый обслуживание

Результаты расчетов функциональных характеристик СМО:

Характеристика Значение
l 1/0,67 = 1,5 зв./мин.
m 60/2=30 зв./мин.
с 3
время моделирования 599,5 мин.
общее количество заявок 860 зв.
количество отказов в обслуживании 0 зв.
количество обслуженных заявок 860-0=860 = 2240
pотк 0/860=0%
q 1 – 0 = 1%
эфф 860/599,5 = 1,43 зв./мин.
Lq 2,14 зв.
Wq 0,58 мин.

Контрольные вопросы

1. Какие задачи принятия решений могут быть сформулированы применительно к системам массового обслуживания?

Среди основных моделей принятия решений можно выделить:

1. Модели со стоимостными характеристиками (определение требуемой интенсивности обслуживания или оптимального количества параллельных сервисов). Требуется найти компромисс между затратами на обслуживание и потерями, связанными с задержками в предоставлении услуг или отказами в обслуживании.

2. Модели предпочтительного уровня обслуживания. Необходимо уравновесить два конфликтующих показателя: среднее время нахождения заявки в системе (в очереди) и коэффициент простоя каналов обслуживания.

2. Как рассчитать функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования?

Рассмотрим следующий пример:

Функциональные характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования рассчитываются следующим образом:

В области QUEUES представлены показатели моделирования изменения очереди. Очередь Q 1 имеет максимально допустимую емкость (CAPACITY ), равную 4. Средняя длина очереди (AV . LENGTH ) составила 2,14 заявки. В столбце MIN / MAX / LAST LEN отображены соответственно минимальная (0 ), максимальная (4 ) и последняя (3 ) длины очереди. Среднее время ожидания заявкой своего обслуживания (AV . DELAY ( ALL ) ) составило 0,58 мин. Этот показатель относится ко всем заявкам, включая те, которые не стояли в очереди. Для тех же заявок, которые стояли в очереди, среднее время ожидания (AV . DELAY (+ VE WAIT ) ) составило 0,69 мин. Доля заявок, которым не пришлось стоять в очереди, указана в последнем столбце (% ZERO WAIT TRANSACTION ) и составляет 17% . Приведены также среднекрадратичные отклонения описанные параметров и 95% доверительный интервал.

В области FACILITIES отражены свойства узлов обслуживания. В моделируемой СМО имеется 2 параллельно работающих сервиса (NBR SRVRS ). Количество занятых каналов изменялось от 0 до 2 , а в момент окончания имитации оба канала также были заняты (столбец MIN / MAX / LAST UTILZ ). Столбец AV . UTILIZ показывает среднее количество занятых средств обслуживания (1,8453 ). Два последних столбца отражают информацию о средней продолжительности периодов простоя (AV . IDLE TIME ) и занятости (AV . BUSY TIME ) сервиса. Средняя продолжительность занятости не может быть меньше продолжительности обслуживания. Поскольку среднее время обслуживания одной заявки составляет 0,5 мин., а среднее время занятости 3,11 мин., то получаем, что каждый сервис обслуживает приблизительно 3,11 / 0,5 = 6,22 клиента, а затем простаивает 0,26 мин.

В области TRANSACTION COUNT приведена информация о движении потока заявок в имитационной модели. В нашем случае за 599,6 мин., в систему поступило 3003 заявки на обслуживание. Из них 763 были удалены из системы по причине отказа в обслуживании (исчерпана максимально допустимая емкость очереди). Из оставшихся 2240 заявок 380 избежали ожидания в очереди, а 1860 были вынуждены ожидать начала обслуживания в силу занятости средств обслуживания. В момент окончания сеанса моделирования в очереди оставалось еще 3 заявки. На вход узла обслуживания F 1 поступило 2237 заявок. Из них 2235 были полностью обслужены, а 2 остались в процессе обслуживания на момент окончания имитации.

Таким образом, среди основных характеристик описываемой СМО можно выделить следующие.

Таблица 3.1

Характеристика Значение
l 1/0,2 = 5 пок./мин.
m 1/0,5 = 2 пок./мин.
с 2
время моделирования 599,6 мин.
общее количество заявок 3003 пок.
количество отказов в обслуживании 763 пок.
количество обслуженных заявок 3003 – 763 = 2240
pотк 763/3003 = 0,254 (25,4%)
q 1 – 0,254 = 0,746 (74,6%)
эфф 2240/599,6 = 3,74 пок./мин.
Lq 2,14 пок.
Wq 0,58 мин.

Вывод : я научилась определять функциональные характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрела опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий