регистрация /  вход

Начисление сложных процентов от вклада

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: Финансовая математика

По теме: задача №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8.

Направление/ Финансы и кредит

Студент: 3 курса

Адрес:

№ телефона:

Шифр зачетной книжки:

Преподаватель:

г. Новосибирск

2007


Параметры варианта:

- последняя цифра номера зачетки (если последняя цифра -"0", то
=10);

предпоследняя цифра номера зачетки;

последняя цифра года рождения (если последняя цифра -"0", то
=10);

х= 4; z=3; g=1.

y=5; n=5; a=210; в=35.

Задача 1. Какая сумма будет в итоге на счете, если вклад

= 210 руб. положен на
=5 лет под
=35% годовых в банк. Проценты сложные, начисление:

а) раз в год; в) ежемесячное;

б) ежеквартальное; г) ежедневное

Решение:

а) ежегодное начисление.

Дано:

P=210 руб.

S1 = P (1+i) n

n=5 лет.

i =0,35

S1 - ?

S1 = 210 (1+0,35) 5 =210×4,484033438=941,64 рублей.

б) ежеквартальное начисление.

Дано:

P=210 руб.

n=5 лет.

i =0,35

m=4

S2 - ?

S2 = P

S2 = 210

=210×(1,0875)20 =1124,09 рублей

в) ежемесячное начисление.

P=210 руб.

n=5лет.

i =0,35

m=12


S3 - ?

г) ежедневное (непрерывное) начисление.

Дано:

P=210руб.

n=5лет.

i =0,35

S4 - ?

S4 = P е in

S4 = 210 e0,35×5 =210×2,721,75 =210×5,760=1209,6 рублей.

Задача 2. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла на а =210 руб. при в=35 % годовых.

Дано:

S=P+210руб. При решении используем формулу математического дисконтирования

n=5лет.

i =0,35

Р - ?

Задача 3. Через сколько лет удвоится вклад при годовой ставке

=35%. Проценты начисляются:

а) ежеквартально; б) ежемесячно

Дано:

S=2P руб.

m1 =4

m2 =12

i =0,35

n1 - ?

n2 - ?

а) ежеквартально
;
; (1,08) 4 n1 = 2; log (1,08) 4 n1 = log1,08 2; 4n1 log1,08 1,08 = log1,08 2; 4n1 =log1,08 2; 4n1 =ln2/ln1,08 ;
б) ежемесячно
;
;
(1,02) 12n2 = 2; log (1,02) 12n2 = log1,02 2; 12n2 log1,02 1,02 = log1,02 2; 12n2 =log1,02 2; 12n2 =ln2/ln1,08 ;

Задача 4. Платеж в

=210 руб., срок выплаты
=25 месяцев, заменить платежом со сроком:

а)

=15 месяцев; б)
=30 месяцев

Используется ставка

=35% годовых, начисление процентов - раз в год.

10 5

-------×---------------×----------------×---------

15 дисконт 25наращ 30

Дано:

S=210 руб.

n=25-15=10;

i=0,35

P-?

Дано:

S=210 руб.

n=30-25=5;

i=0,35

P-?

Задача 5. Существует три платежа

руб., со сроками выплат соответственно через
лет заменить одним платежом через три года. Найдите величину платежа, если используется сложная ставка
=35% годовых.

Так как платежи переносятся на более ранний срок, то их нужно дисконтировать.

Используем математическое дисконтирование сложных процентов.

Дано:

S1 =420

S2 =210

S3 =105

n1 =5-3=2

n2 =6-3=3

n3 =7-3=4

i=0,35

P - ?

Р=Р1 + Р2 + Р3 =230,51+85,36+31,61=347,48 рублей.

Задача 6. Инвестор, вложив а =210тыс. руб. получил в конце года

=410 тыс. руб. Инфляция
=1% годовых. Найдите эффективную ставку.

Дано:

P=210000

S=410000

£=0,01

n=1

iэфф -?

S= P (1+i) n ; 410000=210000 (1+i) 1 ; 41 = 21 (1+i) 1 ; 1+i =
; i =
номинальная ставка; 1+i =
; iэфф =
; iэфф =
; iэфф =
; iэфф =
;; iэфф = 93%.

Задача 7. Месячная инфляция

=1%. Какова должна быть назначена номинальная ставка, чтобы эффективная оказалась
= 35%.

Дано:

h = 0,01

iэфф = 0,35

i - ?

Обозначим годовой индекс инфляции ч. з.1+a, Месячный индекс 1+h. 1+a = (1+h) 12 a = (1+h) 12 - 1 = (1+0,01) 12 - 1 = 0,12 т.е. годовая инфляция составила 12%. 1+iэфф =
; (1+ iэфф ) (1+a); i = (1+ iэфф ) (1+a) -1 = (1+0,35) (1+0,12) - 1 = (1,35) (1,12) - 1= = 1,512 ≈ 1,51 или I = 151%.

Задача 8. Оцените, что выгоднее: получить

=420 руб. сразу или
=315 руб. сейчас и
=105 руб. через два года, если ставка
=35% годовых.

Дано:

Р1 =420

Р2 =315

Р3 =105

n =2

i=0,35

S - ?

S1 =420 (1+0,35) 2 = 420 (1,35) 2 = 420×1,822 =765,24 рублей; S2 =315 (1+0,35) 2 + 105 = 315 (1,35) 2 + 105 = 679,08 рублей: 765,24 > 679,08, по этому 420 рублей выгоднее получить сразу.

Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!