Ансамбли различаемых сигналов. Структура устройств распознавания портретов. Оптимальная обработка некоррелированных портретов (стр. 1 из 3)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ на тему:

«Ансамбли различаемых сигналов. Структура устройств распознавания портретов. Оптимальная обработка некоррелированных портретов»

МИНСК, 2008

Ансамбли различаемых сигналов

Ансамбли различаемых сигналов, т.е. группы M однородных сигналов, должны отличаться по какому-то параметру или признаку - форме, времени, частоте, пространству, поляризации (рис. 1):

Рис. 1 Классификация различаемых сигналов

где

- вектор напряженности электромагнитного поля К-го сигнала, характеризующий его поляризационную структуру;

- амплитудно-фазовое распределение К-го сигнала на раскрыто антенны, характеризующее пространственную структуру сигнала;

- закон модуляции К-го сигнала, характеризующий форму сигнала;

- время задержки К-го сигнала относительно некоторого опорного момента времени;

- частотный сдвиг К-го сигнала относительно некоторой несущей частоты

Условием различимости сигналов является их взаимная ортогональность

Различаться в этом смысле по поляризации могут только два сигнала (М=2), относящиеся к двум взаимно ортогональным по поляризации составляющим произвольного поляризационного базиса

Различаться по времени могут M >> I сигналов, если на интервале временного уплотнения Tупл умещается не менее М элементов временного разрешения сжатых по времени широкополосных сложных

сигналов

(рис. 2):

Различаться по частоте могут M » I сигналов, если на интервале частотного уплотнения Fупл умещается не менее М элементов частотного разрешения сжатых по спектру длинноимпульсных сложных сигналов

(рис. 3):

.

Различаться по пространству могут M>>I сигналов, если в диапазоне телесного углового уплотнения

умещается не менее М элементов телесного углового разрешения (рис. 4):

Различаться по форме могут M>>I сигналов с разными законами внутриимпульсной модуляции (КФМ сигналы с различными кодами, ЧМ сигналы с различными законами частотной модуляции и т.п.).

Рис.2 Пояснение различения сигналов по времени

Рис 3 Пояснение различия сигналов по частоте

Рис.4. Пояснение различения сигналов по пространству

Решающее правило

Рассмотрим решающее правило задачи распознавания-различения по аналогии с задачей обнаружения. Задача обнаружения двухальтер-кативна, так как при обнаружении выносится одно из двух решений: "есть сигнал" или "нет сигнала". В отличие от нее задача распознавания многоальтернативна: выносится решение о принадлежности портрета или сигнала х одному из M классов.

Решение задачи обнаружения по критерию минимума среднего риска приводит к необходимости сравнения так называемого отношения
правдоподобия

c порогом

который зависит от априорных вероятностей наличия

и отсутствия сигнала и стоимостей принятия К-го решения при условии.

При этом правило решения выглядит следующим образом:

если

, то принимается решение ,

если

, то принимается решение ,

Аналогично при решении многоальтернативной задачи распознавания-различения с позиций минимального среднего риска правило решения определяется следующим выражением:

если

то

отношение правдоподобия зашумленного портрета (сигнала) К-го класса на фоне зашумленного портрета (сигнала)

-го класса,

- порог сравнения отношения правдоподобия ,

- многомерная плотность вероятности комплексных амплитуд принятого сигнала по элементам пространства распознавания (различения) при условии наличия портрета (сигнала) К-го класса

- фоновая (помеховая) составляющая принятого сигнала по элементам пространства распознавания (различения),

- априорные вероятности появления портретов (сигналов) К-го класса.

Полагая стоимости правильных решений равными нулю

, стоимости ошибочных решений одинаковыми , а появление портретов (сигналов) разных классов равновероятным , правило решения представляется в виде:

если

для всех то

Процедура принятия решения согласно этому правилу состоит в следующем. Производится обработка комплексных амплитуд

, принятого сигнала по элементам пространства распознавания (различения) в соответствии с алгоритмом, рекомендуемым отношением правдоподобия . Номер "К", при котором случайная величина - отношение правдоподобия окажется больше единицы для всех и является номером гипотезы, которую можно принять с наименьшим средним риском. Таким образом, решение принимается на основе последовательной проверки всех гипотез путем сравнения каждой из них со всеми остальными.

Для того чтобы с наименьшим риском ответить на вопрос о наличии портрета (сигнала) 1-го класса, необходимо проверить отношения правдоподобия

для всех (их число равно М-1). Если все окажутся больше единицы, то при наименьшем среднем риске следует принять гипотезу о наличии портрета (сигнала) 1-го класса. Если неравенства не соблюдены, то проверяются аналогичным образом отношения правдоподобия