Зеркальные антенны (стр. 2 из 4)

и если разрешается Δφ = π/8, то

Наименьшее отклонение допускается в центре зеркала зеркала (а' = 0):

Итак, по краям зеркало может быть сильнее деформировано без существенного ухудшения его свойств.

3. Направленность действия параболического зеркала

Поле излучения, создаваемое зеркалом, в принципе можно найти, зная наведенный облучателем на его поверхности электрический ток. Вместо тока на «освещенной» стороне можно рассматривать поле в плоскости раскрыва, которое заменяется электрическим и магнитным эквивалентными поверхностными токами либо распределением источников типа элемента Гюйгенса. Однако и для определения тока на поверхности зеркала, и для нахождения поля в его раскрыве нет иного практического приема, кроме предположения, что каждый элемент зеркала действует как элемент плоскости, что, естественно, дает лишь приближенный результат. При этом, в частности, не учитываются краевая дифракция и токи на «неосвещенной» стороне зеркала.

Согласно известному правилу плотность поверхностного тока зеркала есть

где Нs — магнитное поле на металлической поверхности.

Рис. 7

Каждый ее элемент, как уже отмечалось, принимается за участок бесконечной плоскости, и соответственно этому Н_s находится как удвоенная (при отражении) касательная к зеркалу компонента магнитного поля облучателя Н:

По известной характеристике направленности облучателя (обычно считают, что зеркало находится в его дальней зоне) вычисляют распределение тока на всем зеркале. Затем поле излучения зеркала находится как суперпозиция полей всех излучающих элементов. Это можно сделать как путем непосредственного интегрирования полей, создаваемых токами зеркала в дальней зоне, так и при помощи векторного потенциала.

Второй способ определения направленности действия зеркальной антенны, при котором исходят из поля в его раскрыве, называется «апертурным». Пусть рассматривается зеркало в виде параболоида вращения, и поле в раскрыве по известной характеристике облучателя уже найдено. Объяснению дальнейших действий служит рис.7, на котором дальнее поле описывается в сферических координатах (r, υ, α), а поле в раскрыве — в штрихованных сферических координатах (r, 90°-ύ, α'). Дальняя точка наблюдения М (r, υ, α) лежит в плоскости α = 0, являющейся также плоскостью чертежа. Начало координат находится в центре раскрыва, и соответственно этому в раскрыве υ' = 90°,

Пусть комплексная амплитуда электрического поля излучения в точке М (r, υ , 0), создаваемого элементом раскрыва в окрестности точки Р (r', 0, α'), есть

где q(r', α') - взятая с требуемой амплитудой функция плотности источников в раскрыве . Как видно из рис. 7,

причем

Учитывая это и интегрируя dЕ_m по раскрыву, имеем следующее выражение для электрического поля дальней зоны антенны в плоскости α = 0:

Для получения простого результата идеализируем задачу, взяв q_m(r', α') = e₀ const, т. е., в сущности, приняв раскрыв зеркала за идеальную поверхностную антенну в форме круга. Тогда

Принимая во внимание, что интегрирование по α' приводит к функции Бесселя нулевого порядка, которая имеет интегральное представление

пишем

а интегрирование по r' дает

Из этого выражения нетрудно получить нормированную характеристику направленности зеркала в меридиональной плоскости учитывая, что

В результате

Далее, нетрудно найти угловую ширину главного максимума излучения по нулям. Первый корень уравнения J₁ (x) = 0 равен В₁₁ = 3,832.

Полагая sin υ₀ ≈ υ_0, имеем

Полученные формулы оказываются более достоверными для длиннофокусных зеркал, облучаемых обычно равномернее, чем короткофокусные.

Учет действительных характеристик направленности реальных облучателей требует уже весьма громоздких математических действий, которые не приводятся. Остановимся лишь на некоторых результатах, обычно используемых при расчете зеркальных антенн.

Подробнее других изучено параболическое зеркало, облучаемое элементарным электрическим вибратором, снабженным плоским контррефлектором (рис.8). Характеристика направленности в меридиональной плоскости при этом выражается формулой

Где

Знак плюс берется в том случае, когда меридиональная плоскость проходит через облучающий вибратор (плоскость Е), а минус — в случае перпендикулярной вибратору меридиональной плоскости (плоскость Н).

Кнд антенны в которой коэффициент использования раскрыва x равен:

График функции х(R/f) показывает, что найвыгоднейшим при данном типе облучателя является отношение радиуса зеркала к фокусному расстоянию:

при котором

Существование оптимума объясняется следующим образом: при удалении облучателя кнд антенны должен был бы возрастать в результате повышения равномерности облучения, однако при этом уменьшается угол, под которым видно зеркало (рис.8а), так что увеличивается доля энергии, уходящей за его край, что снижает кнд.

Рис.8

Короткофокусное зеркало (рис.8б) облучается почти без потерь, но неравномерно. Можно убедиться, что максимальный коэффициент использования соответствует состоянию, при котором амплитуда поля дипольного облучателя на краю зеркала составляет около 1/3 максимальной.

На рис.9а, б показано распределение тока в зеркале при дипольном облучателе. Ток, наводимый на короткофокусном зеркале (рис.9б), собирается у двух полюсов, расположение которых нетрудно определить из рис.9в: они лежат на пересечениях оси облучателя с поверхностью параболоида.

Рис. 9

В результате существования полюсов часть зеркала несет противофазный ток, уменьшающий излучение в осевом направлении. Как говорят, зеркало имеет при этом «вредные зоны». Однако и в тех случаях, когда вредных зон нет, нельзя игнорировать специфического искривления линий тока в результате неоднородности поля облучателя.

4. Применение параболических зеркал в антенной технике

Соединение параболического зеркала с облучателем называют зеркальной или параболической антенной. Последнее название более точно, так как находят применение и непараболические зеркала, порождающие иные зеркальные антенны. Разработано много различных типов точечных облучателей для зеркал в виде параболоида вращения; некоторые из них будут рассмотрены.

Облучатель в виде элементарного электрического вибратора с плоским отражателем — «дипольно-рефлекторный» — может быть реализован в конструкции, показанной на рис.10а. Диполь питается коаксиальной линией, проходящей по оси симметрии за зеркало, и присоединен к ней при помощи стакана, обеспечивающего симметричное питание. Одна половина вибратора соединена с внешним проводником линии, а другая — с построенным как его продолжение металлическим четвертьволновым цилиндром, к которому подходит внутренний проводник линии. Диаметр дискового контррефлектора обычно составляет около 0,8l. Фазовый центр облучателя находится приблизительно в плоскости контррефлектора.

Конструктивно более прост облучатель в виде небольшого пирамидального рупора (рис. 10б). Размеры раскрыва рупора выбираются с тем расчетом, чтобы угловая ширина главного лепестка диаграммы направленности была приблизительно одной и той же в Е- и Н-плоскостях. Можно отметить, что волновод, питающий рупор, несколько искажает доле излучения зеркала, «заменяя» пространство. В то же время при облучении рупором мала кросс-поляризация, так как поле облучения более однородно.