Корректирующие цепи и линии задержки (стр. 1 из 2)
Реферат
«Корректирующие цепии линии задержки»
1.Назначение линий задержки и их основные характеристики
При решении многих задач техники связи и родственных ей областей возникает необходимость в построении электрической цепи, которая запоминала бы аналоговый сигнал, а затем повторяла бы его на выходе цепи через заданное время. Такие цепи называют линиями задержки (ЛЗ).
По конструктивному исполнению ЛЗ подразделяют на электрические, электромеханические, пьезоэлектрические, ультразвуковые, акустические, цифровые и т.д. Электрические ЛЗ являются наиболее распространенным типом, поэтому они и рассматриваются в дальнейшем.
Независимо от принципа работы ЛЗ представляет собой четырехполюсник, на выходе которого сигнал появляется спустя некоторое время после подведения его ко входу
,где
- выходной сигнал, 
- входной сигнал, 
- время задержки. 
- коэффициент пропорциональности.ЛЗ может выполняться в виде единого блока, либо в виде системы с отводами.
Вполне очевидно, что в идеальной ЛЗ должны выполняться условия безыскаженной передачи сигналов, т.е.
При этом время задержки
На рисунке 1 показаны графики некоторого входного и задержанного неискаженного выходного сигналов при
. 
Рисунок 1
Передаточная функция идеальной ЛЗ не может быть реализована электрической цепью с конечным числом элементов R, L и С (характеристиками идеальной ЛЗ обладает длинная линия без потерь, что и используется в технике СВЧ).
Описание реальной ЛЗ обычно осуществляется в рамках следующих основных характеристик и показателей:
а) Характеристика группового времени
задержки и величина отклонения 
характеристики группового времени задержки от идеальной 
(рисунок 2).В ряде случаев вместо требований к характеристике
задают требования к ФЧХ или к характеристике рабочей фазы (см. рисунок 3).
Рисунок 2
Рисунок 3
б) АЧХ линии задержки и величина ее отклонения от идеальной.
Из условий безыскаженной передачи сигналов следует, что АЧХ ЛЗ должна быть постоянной величиной в рабочей полосе частот или отклоняться от этого значения на величину не превышающей некоторой заданной константы
(рис. 4). 
Рисунок 4
В ряде случаев при расчете ЛЗ оперируют с логарифмическими единицами, например
Помимо перечисленных характеристик, которые следует считать основными, ЛЗ часто характеризуют рядом дополнительных параметров (чувствительнотью ЧХ к воздействию дестабилизирующих факторов, числом отводов, массой и др.)
Задаче синтеза ЛЗ имеет целью спроектировать линейный четырехполюсник, у которого АЧХ в рабочей полосе частот отличается от постоянной величины на не превышающее заранее заданное значение, а функция группового времени задержки
или ФЧХ в этой же полосе частот изменяются также в заранее заданных пределах.Мерой отклонения реальной и идеальной характеристик при проектировании ЛЗ обычно служит чебышевской критерий близости, т.е.
Если по заданию на проектирование время задержки достаточно велико, то ЛЗ составляют из нескольких одинаковых секций. При этом требуемое время задержки и погрешность аппроксимации характеристик для каждой секции должны быть уменьшены в N (число секций) раз, поскольку при каскадно-согласованном или каскадно-развязанном соединении секций
и 
будут суммироваться.Главным этапом при расчёте ЛЗ является конструирование передаточной функции, удовлетворяющей заданным требованиям. После этого осуществляется выбор схемы реализации и расчёт элементов цепи.
2. Линии задержки на фазовых звеньях
У этого типа ЛЗ полностью снимается проблема АЧХ. Действительно, ОПФ фазового звена имеет вид
Следовательно,
Решая задачу синтеза ЛЗ на фазовых звеньях, необходимо найти такой полином Гурвица
, у которого в заданном интервале частот функция 
аппроксимировала бы линейную зависимость 
.Интервал аппроксимации чаще всего ограничивается полосой частот
, что характерно для ЛЗ видеосигналов.Для того чтобы решение было общим для любых конкретных значений
аппроксимируемой функции 
удобно от переменной 
перейти к нормированной частоте 
, где 
– нормирующая частота, и нормированному времени 
При этом аппроксимируемая функция переходит в функцию
, а интервал аппроксимации – в интервал 
. Обозначим 
. Тогда 
, а аппроксимирующая функция будет иметь вид: 
В свою очередь, учитывая свойства реактансных функций последнее выражение можно записать в виде
где
,Н – некоторая функция.
а) Интерполирование линейной фазы
Для приближенного воспроизведения заданной линейной зависимости
можно применять интерполирование, расположив узлы интерполяции в n равностоящих точках 
. Такие же значения будут принимать в этих точках аппроксимируемая 
и аппроксимирующая 
функции. Для получения указанных значений под знаком 
должны чередоваться ноль и полюс, то есть числитель и знаменатель должны поочередно обращаться в ноль.В таком случае, например, при четырех узлах интерполирования
и Н > 0, аппроксимирующая функция будет иметь вид 
Значение Н можно найти, если потребовать, чтобы в точке
производная функции 
совпадала бы со значением производной 
. В рассматриваемом примере 
, а при малых 
, то 
.