Микропроцессорная система (стр. 4 из 6)
В чем состоят особенности статистических характеристик случайных величин? Назовите числовые характеристики случайных процессов и приведите алгоритмы измерения этих величин. Приведите аналитическое выражение, графическое изображение и структурную схему системы для измерения функции распределения.
Статистические измерения, или измерения вероятностных характеристик случайных процессов, — это широкий круг методов и средств, применяемых в различных областях народного хозяйства.
Под вероятностными характеристиками случайных процессов будем понимать математическое ожидание, дисперсию, законы распределения вероятностей, корреляционные и спектральные функции.
На рис. 10.18, а изображен стационарный случайный процесс; на рис. 10.18, б -- нестационарный случайный процесс с переменным во времени математическим ожиданием; на рис. 10.18, в — нестационарный случайный процесс с переменной во времени дисперсией; на рис. 10.18, г — нестационарный случайный процесс с переменным во времени математическим ожиданием и дисперсией
Если рассматривать стационарный случайный процесс, приведенный на рис. 10.19, а, то функция распределения определяется как вероятность Р в интервале - оо < Х( f) < x, где ;с может изменяться от - оо до + оо;
Значение функции распределения при изменении х в вышеуказанных пределах изменяется от 0 до 1:
Эмпирическая функция распределения — это функция F*(X)9определяющая для каждого значения х относительную частоту события X< х, т.е.
а — стационарный; б — нестационарный с переменным математическим ожиданием; в — нестационарный с переменной дисперсией; г — нестационарный с переменным математическим ожиданием и дисперсией
а — стационарный случайный процесс; б — функция распределения; в — плотность распределения
где X -- статистическое распределение частот; пх — число наименьших вариантов п\п — объем выборки.
Плотность распределения вероятностей получают путем дифференцирования Р(Х) по х:
Измерение математического ожидания. Структурная схема устройства,
Измерение дисперсии. приведен один из вариантов построения средств измерений дисперсии случайного процесса дисперсиометром:
Структурная схема средств измерения математического ожидания случайного процесса
Измерение функции и плотности распределения вероятностей
На рис. 10.22, а представлена многоканальная аналоговая система для измерения распределения вероятностей F*(x), а на рис. 10.22, б -цифровая система для измерения плотностираспределения вероятностей/*(х, Ux).
Структурная схема анализатора: а — функции распределения вероятностей; б — плотности распределения вероятностей
Ввиду того что анализ F*(x) и /(jc, Ux) в настоящее время в основном ведется с помощью ЭВМ, предлагаем читателям ознакомиться с этими анализаторами самостоятельно.
Для стационарного эргодического процесса x(t) корреляционная функция может быть определена как математическое ожидание центрированных значений x(t) в моменты времени t и t + т:
Здесь приведена схема корреляционной системы, реализующая алгоритм взаимной корреляционной функции между двумя случайными процессами x(t) и ^СО-Спектр мощности
характеризует ее частотное распределение и определяется следующим алгоритмом:
Спектрального анализа могут быть как с параллельным, так и с последовательным сбором информации.
На рис. 10.25 изображена структурная схема анализатора мощности случайного процесса.
При измерении нестационарного случайного процесса прежде всего необходимо определить характер нестационарности, так как от этого зависит методика измерения и определения числовых характеристик данного процесса. Практически наиболее часто встречаются три основных типа нестационарных случайных процессов (см. рис. 10.18, б—г). Так как статистические характеристики нестационарных, случайных процессов зависят от времени, то для их определения, в отличие от стационарных эргодических случайных процессов, необходимо располагать несколькими реализациями данных.
Пусть в результате независимых измерений получено 7V реализаций случайного процесса X(f), которые обозначим */(/), /=1,2, ..., я. Для любого фиксированного момента времени статистическая характеристика случайного процесса X(f) получается осреднением по ансамблю 7V реализации для этого момента времени. Поэтому, как и для полученных ранее соотношений статистических числовых характеристик случайных величин, аналогично можно получить выражения для статистического математического ожидания mx*(f), статистической дисперсии Dx(f) и статистического среднеквадратичес-кого отклонения а/(/) нестационарного случайного процесса X(t).
Учитывая, что истинное значение mx(t) неизвестно, статистическую дисперсию определяют по формуле, которая является несмещенной оценкой истинного значения дисперсии нестационарного случайного процесса.
Для определения статистической корреляционной Rx*(t\9t2) и взаимной корреляционной R^(t\, t2) функций необходимо рассматривать два фиксированных момента времени: t\ и /2- При этом
Статистические корреляционную и взаимную корреляционную функции можно определить по соотношениям:
Так как истинное значение mx(t) и mv(f), как правило, неизвестно, для вычисления указанных статистических характеристик пользуются соотношениями:
Соответственно в структурных схемах (см. рис. 10.20, 10.21, 10.23, 10.24) необходимо изменить элементы, включающие суммирование вместо интегрирования. Так как в настоящее время широко распространены ПЭВМ, при исследовании этих параметров измерительных информационных систем используют магнитофон и любую вычислительную машину.
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
Общая характеристика полупроводниковых запоминающих устройств
Для хранения больших массивов информации предназначены запоминающие устройства (ЗУ), выполненные в виде БИС, в каждой из которых может храниться информация объемом в тысячи бит.
ЗУ, допускающее независимое обращение к любой ячейке памяти, называется памятью с произвольным доступом. Память с последовательным доступом допускает только последовательное обращение к ячейкам памяти. В последовательной форме хранится информация на магнитной ленте. Память на основе полупроводниковых микросхем является памятью с произвольным доступом.
По выполняемым функциям различают следующие типы полупроводниковых ЗУ:
- оперативные запоминающие устройства (ОЗУ);
- постоянные запоминающие устройства (ПЗУ);
- перепрограммируемые постоянные запоминающие устройства (ППЗУ).
ОЗУ предназначено для использования в условиях, когда необходимо выбирать и обновлять хранимую информацию. Вследствие этого в ОЗУ предусматриваются три режима работы: режим хранения при отсутствии обращения к ЗУ, режим чтения информации и режим записи новой информации. При этом в режимах чтения и записи ОЗУ должно функционировать с высоким быстродействием (время чтения или записи составляет доли микросекунды). В цифровых вычислительных устройствах ОЗУ используются для хранения промежуточных и конечных результатов обработки данных. При отключении источника питания информация в ОЗУ теряется. В условном графическом обозначении функция ОЗУ задается комбинацией символов «RAM» – randomaccessmemory (память с произвольным доступом).
В качестве элементной базы для построения ОЗУ могут быть использованы БИС ОЗУ как статического, так и динамического типов. В БИС статических ОЗУ (SRAM – staticRAM) каждая запоминающая ячейка построена на основе триггера, состояние которого определяется значением (нуль или единица) хранимого бита данных. В БИС динамических ОЗУ (DRAM – dynamicRAM) ячейка памяти выполнена на основе конденсатора, а значение бита данных определяется наличием или отсутствием на нем заряда. Запоминающие ячейки в БИС динамических ОЗУ занимают значительно меньшую площадь, чем в статических. Поэтому при одинаковой технологии изготовления в одной БИС динамического ОЗУ удается разместить значительно больше элементов, чем в БИС статического ОЗУ. Соотношение количества ячеек БИС динамического ОЗУ к количеству ячеек БИС статического ОЗУ при равных объемах кристалла равно 16:1 и более, т.е. БИС динамической памяти имеет в 16 раз большую информационную емкость, чем БИС статической памяти. Стоимость хранения одного бита информации в БИС ОЗУ динамического типа также меньше, чем в БИС ОЗУ статического типа. Однако динамические ОЗУ требуют в процессе работы периодического восстановления заряда (регенерации) на запоминающих конденсаторах. Для построения узла регенерации требуется введение дополнительных микросхем, что может свести на нет преимущества БИС памяти динамического типа. Особенно это заметно, если требуемый объем памяти мал. Поэтому БИС динамических ОЗУ целесообразно использовать только при построении оперативной памяти с большой информационной емкостью.
ПЗУ предназначено для хранения некоторой однажды записанной в него информации, не нарушаемой и при отключении источника питания. В ПЗУ предусматриваются два режима работы: режим хранения и режим чтения. Режим записи не предусматривается. Используется ПЗУ для хранения программ или констант, с которыми цифровое устройство функционирует длительное время, многократно выполняя действия по одному и тому же алгоритму при различных исходных данных. В условном графическом обозначении в общем случае функция ПЗУ задается сочетанием символов «ROM» - readonlymemory (память только с функцией чтения).