Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (стр. 1 из 3)
Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники
Факультет компьютерного проектирования
Кафедра радиоэлектронных средств
Пояснительная записка
к курсовому проекту
по предмету: "Теоретические основы конструирования, технологии и надежности"
на тему: "Оценка параметрической надежности РЭС
с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов"
Минск 2008
Содержание
Введение
1. Постановка задачи
1.1 Определение исходных данных
1.2 Формулировка решаемой задачи
2. Выбор и обоснование метода решения задачи
3. Решение задачи на ЭВМ
4. Анализ результатов решения
Заключение
Литература
Введение
В соответствии с заданием, в курсовом проекте необходимо оценить параметрическую надёжность РЭС, моделируя на ЭВМ постепенные отказы.
Под параметрической надежностью РЭУ будем понимать вероятность отсутствия в изделии постепенных отказов при его работе в заданных условиях эксплуатации в течение времени tзад (в нашем случае tзад = 10000 ч). Понятие параметрической надежности прямо связано с понятием постепенных отказов.
Под постепенным (параметрическим) отказом понимают отказ, возникающий в результате постепенного (обычно непрерывного и монотонного) изменения значения одного или нескольких параметров изделия.
Основными причинами, вызывающими возникновение постепенных отказов являются следующие:
1) Производственный разброс выходного параметра, вызываемый действием производственных погрешностей.
2) Уход выходного параметра от номинального значения из-за процессов старения.
3) Отклонение выходного параметра от номинального значения под воздействием дестабилизирующих факторов (температуры, влажности и т.д.).
Выходной параметр есть функция от одного или нескольких входных параметров. Ввиду наличия производственного (технологического) разброса входных параметров выходной параметр уже может заметно отклониться от номинального значения. В процессе эксплуатации, а также под воздействием дестабилизирующих факторов на первичные параметры может произойти дальнейшее изменение выходного параметра. В итоге его значение может достичь критической границы и затем выйти за нее, и, таким образом, наступит постепенный отказ.
Так как в задании на курсовое проектирование указано, что тип резисторов - дискретный, то как известно, при дискретной технологии резисторы получают в одном технологическом цикле, поэтому между параметрами резисторов существует тесная, близкая и функциональной зависимости, корреляционная связь.
Таким образом, моделируя РЭУ и используя методы математической статистики, проследим влияние причин, вызывающих постепенные отказы, на выходной параметр, а следовательно и на параметрическую надежность.
Постепенные отказы выявляют и устраняют в основном в процессе профилактических мероприятий, согласно установленных для данного РЭУ графику (так называемых регламентных работ), а также в процессе эксплуатации РЭУ [].
1. Постановка задачи
1.1 Определение исходных данных
Исходными данными для выполнения расчетов, согласно заданию на курсовое проектирование, являются:
1) Схема электрическая принципиальная (см. графическую часть).
2) Математическая модель для выходного параметра:
Uвых= U2
- U1 
. (1.1)3) Сведения о независимых параметрах:
а) резисторы R1 = R2 = 3 кОм ± 10% интегрального типа;
б) резисторы R3 = R4 = 10 кОм ± 10% интегрального типа;
в) микросхема DA1: 140УД8;
г) U1 = 100 мВ ± 10%;
д) U2 = 150 мВ ± 30%.
4) Диапазон рабочих температур: Траб = +10°…+45° С.
5) Заданное время работы: tзад = 10000 час.
6) Стабильность напряжений U1 и U2:
а) временная: СU = (-1…-3) ×10-4%
;б) температурная: aU = (-1…+1) ×10-2%
.Данных, указанных в задании, недостаточно для проведения расчётов и моделирования, т.к. они указывают общие требования и цели. Поэтому, по справочной информации из [] дополняем необходимые данные:
1) Температурный коэффициент сопротивления для интегральных резисторов:
aR = ±2×10-2%
при Т = - 60°…+125° С;2) Коэффициент старения для интегральных резисторов:
СR= ±2×10-5%
.3) Для интегральных резисторов коэффициент корреляции r® 0,85…0,95, поэтому примем r = 0,9
Расчет температурного коэффициента произведён следующим образом. По ТУ на резистивный сплав МЛТ-3М величина его сопротивления после 5000 часов работы может измениться на ± 0,1%. Отсюда величина коэффициента старения
СR = ±
= ± 2×10-5% 
.Однако, эти данные приведены для 5000 часов, а нас интересует время 10000 часов. Поэтому мы принимаем гипотезу, что та же тенденция сохранится и выше 5000 часов. Поэтому коэффициент старения принимаем равным
СR = ± 2×10-5%
.1.2 Формулировка решаемой задачи
В данном курсовом проекте необходимо дать оценку параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов РЭУ.
Под оценкой параметрической надежности понимают определение основных количественных показателей сохранения рабочих функций при возможных постепенных изменениях параметров комплектующих элементов в условиях эксплуатации.
Оценку параметрической надежности проведем двумя способами:
1) Подсчитав по формуле (1.1) выходной параметр Uвых и установив допуск на выходной параметр DUвых, смоделируем n РЭУ. РЭУ будем считать работоспособным, если значение его Uвых лежит в диапазоне установленного допуска т.е. Uвых ±DUвых. Таким образом, нетрудно отыскать вероятность отсутствия параметрического отказа (см. раздел 2).
2) Воспользуемся гипотезой о том, что выходной параметр Uвых в течение времени tзад часов распределен по нормальному закону. Замечено, что в большинстве случаев выходные параметры РЭУ хорошо описываются этим законом на всем участке от t=0 до t=tзад. Однако в процессе эксплуатации, т.е. с изменением времени t, а также под воздействием дестабилизирующих факторов изменяются параметры нормального закона. Обычно происходит смещение среднего значения выходного параметра и изменяется степень его рассеивания относительного нового среднего значения. Здесь задачу оценки параметрической надежности сведем к отысканию плотности распределения изменений функционального параметра Uвых, и, предполагая нормальный закон распределения, к оценке его параметров, по которым затем определяем вероятность отсутствия параметрического отказа (см. раздел 2) [].
2. Выбор и обоснование метода решения задачи
Метод решения задачи состоит в следующем. Определяем выходной параметр по формуле (1.1) со значениям параметров элементов, не учитывая производственные допуска, корреляцию, воздействия температуры и времени. Назовем полученное таким образом напряжение “идеальным” - Uвыхи. После чего задаемся допуском на выходной параметр DUвыхи, в пределах которого РЭУ считается исправным. Т.е. границы Uн и Uв фактически задаются нами, т.к. последние не указаны в задании. В программе этот диапазон задается в процентах, и, в последующем, пересчитывается в абсолютные величины, по которым и производятся сравнения. При анализе решаемой задачи мы задавились допусками 10%, 30% и 50%.
При помощи ЭВМ моделируем n различных реализаций РЭУ с параметрами элементов, распределенных по нормальному закону. Затем пересчитываем значения параметров элементов при воздействии на них дестабилизирующих факторов (в данном случае температуры) и времени. При этом предполагаем, что температурный коэффициенты aR и aU, а также коэффициенты старения СR и СU распределены по нормальному закону, а температура окружающей среды Траб - по равномерному. Так как закон распределения температуры окружающей среды был неизвестен, и не было возможности попытаться подобрать закон распределения экспериментально, то была принята гипотеза о том, что температура распределена по равномерному закону, ибо эта модель на практике является предельным наихудшим случаем разброса параметра. Определяем выходной параметр по формуле (1.1) - это напряжение назовем “реальным”.
По первому способу, изложенному в подразделе 1.2, вероятность отсутствия параметрического отказа определим следующим образом:
Рпар (tзад) (Uн £Uвыхр£Uв) =
, (2.1)Где nиспр - число исправных РЭУ в момент времени tзад;
n- общее число смоделированных РЭУ;
Uн - нижняя граница исправной работы РЭУ Uн = Uвыхи - DUвыхи;
Uв - верхняя граница исправной работы РЭУ Uв = Uвыхи + DUвыхи.
По второму способу, изложенному в подразделе 1.2, вероятность отсутствия параметрического отказа определим следующим образом.
Пусть случайное число x, имеющее нормальное распределение с параметрами m = m (x) и s = s (x), уже получено. Тогда для получения случайного числа z, имеющего нормальное распределение с параметрами m = m (z) и s = s (z) и коррелированного с x, необходимо произвести смещение параметров m = m (z) и s = s (z) с учётом коэффициента парной корреляции, а затем воспользоваться подпрограммой формирования случайных нормально распределённых чисел с параметрами m = m (z/x) и s = s (z/x):