Смекни!
smekni.com

Проектирование двухстепенного манипулятора с самонастройкой (стр. 2 из 3)

Требуется сформировать такое управление

, при котором динамика манипулятора описывалась бы уравнением желаемой модели:

Управление

описывается уравнением:

= uЛ + d, где

Здесь qd(t) – заданная траектория движения манипулятора в обобщенных координатах.

uЛ – линейная составляющая управления для упрощенной модели манипулятора;

d – сигнал самонастройки, позволяющий обеспечить нужное поведение системы для полной модели объекта управления.

Для траекторных задач, где известна траектория qd(t) системы, можно желаемую модель выбрать так, чтобы не было ошибки слежения по траектории:

uЛ =

, где

А0– постоянная матрица 2×2


=
- вход

kV = const; k = const – параметры желаемой модели.

Для формирования сигнала самонастройки вводится эталонная модель системы:

, где

- выходной сигнал скорости эталонной модели.

- ускорение эталонной модели.

В системе управления формируется сигнал ошибки по скорости

, несущий информацию об отклонении движения манипулятора от заданной эталонной модели. Этот сигнал используется в блоке самонастройки (БСН) для формирования дополнительного сигнала управления. БСН обеспечивает поддержание
.

Таким образом, ошибка системы относительно эталонной модели е:

Уравнение сигнала самонастройки di:

, здесь

сi(t)sign еi – разрывной сигнал переменной амплитуды, обеспечивающий наличие эталонного режима, в котором поддерживается еi = 0.

Интегрирующая составляющая gi(t)введена для компенсации гравитационных моментов Gi(q).

За счет регулировки коэффициентов сi(t) в зависимости от составляющих системы можно осуществлять управление с малыми амплитудами разрыва составляющих в сигнале самонастройки. Причем, целесообразно получить сi → 0 при приближении к состоянию равновесия.

Тогда становится возможным обеспечить невысокие потери мощности приводов и нормальный тепловой режим их работы при управлении самонастройки.

Возьмем следующий закон формирования сигналов самонастройки:

, где

, i = 1, 2.

Структурная схема самонастраивающейся системы

- передаточная функция системы.

3. Расчет параметров системы

Задается положение манипулятора:

q1 = 900 q1
q2 = 900

q2

Для этого положения вычисляется А(q), которая задает значение А0:

А0 = А(q)

q1 = 900

q2 = 900

Берется второе положение манипулятора максимально удаленное от первого положения:

q1 = 1800

q2 = 00

q1

А0 =

=

Для второго положения рассчитывается А(q).

А(q) =

=

А(q) - А0 =

-
=

, i = 1, 2.

Рассчитаем B1(q) и B2(q) для первого положения (для второго положения они нулевые).

B1(q) =

=

B2(q) =

=

Рассчитаем

, i = 1, 2.

= 25

=-65,5

>
, следовательно

25

= 0

= -40,5

<
, следовательно

40,5

Рассчитаем

:

, i = 1, 2.