Проектирование и расчёт микронного многооборотного микроиндикатора (стр. 1 из 2)

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени

ВЫСШИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э. Баумана

РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту на тему

Проектирование и расчёт микронного многооборотного микроиндикатора

2008 г.


Теоретическая часть

Описание задания

Техническое задание. Спроектировать по предложенной схеме микронный многооборотный микроиндикатор

Таблица исходных данных

Исходные данные Обозначение Единица измерения Вариант № 5.2.
Пределы измерения l мм 0...1
Цена деления шкалы С мкм 1
Диаметр шкалы D мм 40
Расстояние между соседними штрихами Х мм 1,1
Допускаемая погрешность измерения d мкм 1
Максимальное измерительное усилие Р Н 1,5
Максимальный перепад усилий Н 0,6
Интервал рабочих Т °С 20 ± 5
Габариты прибора L * B * H мм 100 * 65 * 30

Схема микронного многооборотного микроиндикатора

Краткое описание устройства

Микронный многооборотный индикатор состоит из:

1. Стержень (шпиндель);

1-2. Синусный механизм;

2’-3. Кулисный механизм (с ведущим кривошипом);

4. Стрелка точного отсчёта;

5. Стрелка грубого отсчёта;

6. Натяжной волосок;

7. Корпус;

8. Толкатель;

9. Силовая пружина;

10. Арретир;

а также зубчатых колёс Z1 Z2 Z3 Z4 Z5

Описание работы устройства

Многооборотный индикатор служит для измерения с высокой точностью перемещения стержня (шпинделя) 1 ( см. схема стр.4). Передача движения от измерительного стержня 1 к стрелке 4 осуществляется посредством последовательного соединения синусного механизма 1—2, кулисного механизма (с ведущим кривошипом) 2'—3 и зубчатых передач Z1Z2 и Z3Z4. Отсчёт числа полных оборотов стрелки 4 производится с помощью вспомогательной шкалы, стрелка 5 которой насажана на ось зубчатого колеса Z5, находящегося в зацеплении с трибом Z4. Силовое замыкание кинематической цепи осуществляется натяжным волоском 6. Измерительное усилие создаёт силовая пружина 9. Механизм смонтирован на плате в корпусе 7. Юстировка механизма производится при помощи эксцентриковой пятки, изменяющей длину рычага 2 синусного механизма, и накладки, изменяющей угловое положение рычага 3 кулисного механизма (на схеме не показаны). Отвод шпинделя 1 вверх осуществляется арретиром 10 через толкатель 8.

Расчёт микронного микроиндикатора

1. Синусный механизм

Синусный механизм с низшими парами (рис.1, а ) — разновидность четырёхзвенного кулисного механизма. В приборных устройствах обычно кулисный камень 2, входящий в две низшие пары, отсутствует, а его заменяет высшая пара (рис.1, б). Это повышает точность механизма и уменьшает трение. Наиболее рационально применение высшей пары с точечным контактом (сфера — плоскость), в этом случае число избыточных связей q = 0 — механизм статически определимый.

Функция положения механизма, изображённого на рис. 1(б) при ведущем рычаге 2 (зависимость линейного перемещения l ведомого звена 1 от угла поворота jведущего) выражается формулой :

l = r * sinj(1)

Передаточная функция механизма в виде отношения линейной скорости кулисы и угловой скорости рычага

(2)

При малых значениях угла j,

, следовательно, в этом случае механизм приближённо даёт линейную зависимость между l и j


Рис.1(а, б).

Погрешность схемы (теоретическая ошибка) при осуществлении заданной линейной зависимости между входным и выходным перемещениями найдётся из выражения :

(3)

Заменив

(4)

получим:

(5)

Для определения искомой длины rрычага (при заданном максимальном перемещении lmax и коэффициенте пропорциональности к) применим полином Чебышева Р3 (х), наименее уклоняющийся от нуля в промежутке [ 0 £x£ 1 ]; узлы интерполяции соответствуют значениям корней полинома х=0; х=0,4641, х=0,9282. Задача сводится к решению относительно r уравнения

, или в развернутом виде :

(6)

Решая это уравнение, получаем r = 5(мм); при

.

отсюда

Передаточная функция механизма в виде отношения линейной скорости кулисы и угловой скорости рычага:

Для синусного механизма

1. Погрешность в длине рычага dr .

Коэффициент влияния этой ошибки:

2. Перекос плоскости кулисы (измерительного стержня) на угол db1

Коэффициент влияния этой ошибки


3. Погрешность начального положения рычага dy.

Коэффициент влияния определяется по формуле :

2. Кулисный механизм

Эти механизмы могут быть четырёхзвенными с низшими парами (рис.2а) или трехзвенными с высшими кинематическими парами (рис.2б); последний вариант механизма для приборов предпочтительнее — он проще, точнее, обладает меньшим трением. Наиболее рационально применение высшей пары с точечным контактом (сфере — плоскость), в этом случае число избыточных связей q = 0 — механизм статически определимый.

Кулисные механизмы, изображенные на рис.2б, в, обеспечивают различные направления вращения ведущего и ведомого звеньев;

если же АВ > l , то эти звенья вращаются в одном направлении (рис. 2г, д).

Схемы с ведущим кривошипом (рис. 2б, г) благоприятны в отношении углов давления ( a = 0 ). При ведущей кулисе (рис. 2, е, д) во избежание большого трения необходимо выполнить условие :

(7)

(знак плюс для схемы на рис. 2 е, минус — для схемы на рис. 2 д).

Во многих случаях кулисный механизм с высшей парой играет роль передаточно-множительного механизма приборного устройства и служит для приближенного воспроизведения заданной линейной зависимости между углами поворота j и gведущего и ведомого звеньев при ограниченных величинах этих углов.

Рис 2(а, б, в, г, д, е)

Функция положения механизма в виде зависимости угла поворота g ведомого звена от угла поворота j ведущего звена (углы отсчитываются от линии АС стойки, положительные направления их показаны на чертеже) выражается следующими формулами:

при ведущем кривошипе (рис. 2, б, г).

(8)

(знак плюс для схемы на рис. 2, б, минус для схемы на рис. 2, г);

В данном случае необходимо взять знак “ – “.

Передаточная функция (мгновенное передаточное отношение) механизма находится дифференцированием формулы (8), для схемы по рис. 2, г при ведущем кривошипе :

(9)

При малых значениях угла j в формуле (9):

Следовательно, в этом случае механизм обеспечивает приближенную линейную зависимость между g и j.

Для кулисного механизма.

1. Погрешность dR в длине кривошипа.

Коэффициент влияния:


2. Погрешность dL в расстоянии между осями.

Коэффициент влияния:

3. Перекос плоскости кулисы 2 на угол db1 .

Коэффициент влияния этой ошибки определяется с учётом передаточного отношения:

Погрешность начального положения ведущего звена (кулисы 2, жёстко связанной с рычагом r) уже учтена в синусном механизме.

Расчёты и вычисления

Определим кинематические параметры отсчётного устройства, обеспечивающего при заданных габаритах измерение в заданных пределах с нужной точностью с учётом заданного расстояния между соседними штрихами и цены деления шкалы.

Число штрихов на шкале точного отсчёта

NT = p*D/x = 114,24 @115

K= 1/(NT *C) @9


Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.