Проектирование систем радиоавтоматики (стр. 2 из 3)
Коррекция систем производится в цепях переменного и постоянного тока включением корректирующих звеньев, в качестве которых используются RC – цепи, тахогенераторы и трансформаторы.
Различают последовательное и параллельное включение корректирующих звеньев.
Последовательное включение производится последовательно с корректируемыми звеньями, параллельное – в цепь обратной связи, охватывающей всю систему или часть звеньев.
По типу используемой обратной связи различают системы с жесткой обратной связью и с гибкой обратной связью.
При жесткой обратной связи на вход корректирующего звена подается выходная величина; при этом ПФ обратной связи
.При гибкой обратной связи на вход подается производная выходной величины
.Передаточная функция системы, включающей последовательные корректирующие звенья
. (5)Передаточная функция системы с параллельными корректирующими звеньями
. (6)Чтобы определить связь между последовательными и параллельными корректирующими звеньями, надо приравнять передаточные функции (5) и (6) систем. Учитывая, что
,в результате получим:
; 
; (7) 
. (8)На основании уравнений (7) и (8) можно сделать следующие выводы.
1. Последовательные и параллельные корректирующие звенья оказывают качественно противоположное воздействие на ПФ корректируемого звена;
2. Тип ПФ параллельного корректирующего звена, эквивалентного по воздействию последовательному звену, зависит от ПФ охватываемого звена;
3. Параллельное корректирующее звено уменьшает ошибки, связанные с нестабильностью параметров охватываемых звеньев, тогда как нестабильность последовательного корректирующего звена полностью входит в нестабильность системы. С этой точки зрения использование параллельных корректирующих звеньев предпочтительнее.
Типы параллельных и последовательных корректирующих звеньев
Наиболее широко распространены корректирующие звенья в виде RC-цепей.
В качестве последовательных корректирующих звеньев используется звено с опережением по фазе (рис.2) звено с отставанием по фазе (рис.4) и интегро-дифференцирующее звено (Рис.6), обеспечивающее опережение по фазе в одном диапазоне частот и отставание – в другом.
Рис.2. Схема звена с опережением по фазе.
Характеристики звена с опережением по фазе:
; 
; 
; 
; 
; 
;Логарифмические АЧХ и ФЧХ изображены на рис.3.
Рис.3. Логарифмические характеристики звена с опережением по фазе.
Звено используется для расширения полосы пропускания следящей системы. Максимальный фазовый сдвиг
на частоте
.Звено с отставанием по фазе (пропорционально-интегрирующее звено):
Рис.4. Схема звена с отставанием по фазе
Характеристики звена:
; ; 
; 
; 
; 
Логарифмические характеристики звена приведены на рис.7.5.
Звено обеспечивает отрицательный фазовый сдвиг на всех частотах, кроме
 |
0 и
. Максимальный фазовый сдвиг равен 
на частоте
. 
Рис.5. Логарифмические характеристики звена с отставанием по фазе
Комбинированное (интегро-дифференцирующее) звено:
Рис.6. Схема и логарифмические характеристики комбинированного звена.
Передаточная функция звена:
,где
; 
; 
; 
; 
.Рассмотрим влияние жесткой и гибкой обратных связей на параметры охватываемых звеньев.
Охватим жесткой обратной связью апериодическое звено (рис.7).
Рис.7. Схема апериодического звена, охваченного жесткой обратной связью.
Определим передаточную функцию звена:
; 
; 
. (8)Как следует из (8), характер звена не изменился, но коэффициент усиления уменьшился в
раз, и во столько же раз уменьшилась постоянная времени. Такой же эффект имеет место, если последовательно с апериодическим звеном включить звено, обеспечивающее опережение по фазе (рис.8). 
Рис.8. Эквивалентная схема с последовательно включенных звеном с опережением по фазе.
Здесь
.Охватим жесткой обратной связью идеальное интегрирующее звено (рис.9).
Рис.9. Схема идеального интегрирующего звена, охваченного жесткой обратной связью.
; 
; 
, (9)где
.Эквивалентная схема с последовательно включенным инерционным дифференцирующим звеном, обеспечивающим расширение полосы и опережение по фазе, приведена на рис.10.
Рис.10. Эквивалентная схема с последовательно включенным инерционным дифференцирующим звеном.
Здесь
.Эти два примера показывают, что использование жесткой обратной связи приводит к расширению полосы пропускания следящей системы и одновременному снижению коэффициента усиления системы, что является недостатком жесткой обратной связи.
При гибкой обратной связи на вход охватываемого звена подается производная входного воздействия. В качестве звеньев в цепях обратной связи используются тахогенераторы, RC – цепи, трансформаторы.
Охватим электродвигатель гибкой обратной связью (рис.11).
В цепь обратной связи включен тахогенератор (идеальное дифференцирующее звено). Передаточная функция тахогенератора W(jw) = kтг(jw).
Рис.11. Схема электродвигателя, охваченного гибкой обратной связью.
Частотная передаточная функция:
.Следовательно, при охвате электродвигателя гибкой обратной связью уменьшается коэффициент усиления
и электромеханическая постоянная 
в ( 
) раз. Такой же эффект имеет место при охвате инерционного звена жесткой обратной связью.