Разработка алгоритмического и программного обеспечения стандарта IEEE 1500 для тестирования гибкой автоматизированной системы в пакете кристаллов (стр. 3 из 7)
Результат представляет все возможные решения, которые приводят к реакции изделия, определенного заданным ВЭП:
(2.7)Дополнительное моделирование последней булевой функции дает окончательное решение в виде сочетания двух дефектов:
(2.8)2.2 Алгоритмизация АЛМ диагностирования неисправностей
АЛМ может быть формально рассмотрен на примере следующей таблицы неисправностей M1 и представлен в виде пяти пунктов алгоритма:
1. Определение всех строк, соответствующих нулевым значениям ВЭП в целях обнуления всех единичных координат найденных строк. В данном случае – это одна строка T5.
2. Нахождение всех столбцов, которые имеют нулевые значения координат строк с нулевым состоянием ВЭП. Обнуление единичных значений найденных столбцов. В данном случае: F2, F5, F6.
3. Удаление из таблицы неисправностей строк и столбцов, имеющих только нулевые значения координат (найденные в пунктах 1 и 2).
4. Построение КНФ по единичным значениям ВЭП:
5. Преобразование КНФ к ДНФ с последующей минимизацией функции. В данном случае это приводит к получению искомого результата в виде сочетания неисправностей:
(2.10)Предложенный алгоритм ориентирован на предварительный анализ ТН, в целях уменьшения объема и последующих вычислений, связанных с построением ДНФ, формирующей все решения по установлению диагноза функциональностей SoC. Дальнейшее уточнение диагноза возможно только с применением мультизонда на основе регистра граничного сканирования данных [7].
2.3 Алгебро-логическая модель диагностирования F-IP
Структура модулей сервисного обслуживания I-IP для диагностирования дефектов в функциональных блоках F-IP представлена на рис. 2.1. Компаратор (
) анализирует выходные реакции модели и реального устройства на входные тестовые векторы, поступающие от генератора тестов. Несовпадения модельных и экспериментальных реакций на тесте формируют единичные координаты ВЭП 
для каждого входного набора. Взаимодействие ВЭП с ТН ( 
размерностью 
число тест-векторов, n – количество разрядов boundary scan регистра) и схемной структурой дают множество линий и элементов, подозреваемые как дефектные на текущем тест-векторе. 
Рисунок 2.1 – Модель процесса диагностирования F-IP
Для организации вычислительных процессов, приводящих к точному диагнозу, чрезвычайно важна метрика или форма представления исходной информации.
Интересное решение задачи диагностирования может быть получено путем применения булевой алгебры и таблицы неисправностей M, представляющей собой декартово произведение теста Т на множество заданных дефектов F, в совокупности с ВЭП V, где выполнение задачи покрытия дает максимально точный результат в виде ДНФ, а каждый терм есть возможный вариант наличия в устройстве дефектов. Итак, модель процесса диагностирования представлена компонентами:
Решение задачи диагностирования сводится к анализу ТН, полученной в результате моделирования дефектов, путем записи логического произведения дизъюнкций (КНФ), записанных по единичным значениям строк таблицы неисправностей (2.1). Далее КНФ трансформируется к ДНФ (2.2) с помощью эквивалентных преобразований. В результате получается булева функция, где термы – логические произведения – есть полное множество решений, представляющее собой сочетания дефектов, дающие по выходам функциональности ВЭП, полученный в результате выполнения диагностического эксперимента.
Следующая матрица M = T × F является примером алгебро-логического анализа дефектов на основе ТН в функциональных блоках системы на кристалле, число которых равно 10. Тест, длиной 11 входных наборов, проверяет все введенные в таблицу неисправности. Вектор экспериментальной проверки цифрового устройства V = (10001001001), полученный при выполнении диагностического эксперимента, фиксирует несовпадения выходов устройства по сравнению с моделью (золотым эталоном) на четырех (1, 5, 8 и 11) тестовых наборах.
В соответствии с числом единиц в ВЭП V, формируется количество дизъюнктивных термов КНФ, равное 4. Каждый терм есть построчная запись дефектов через логическую операцию ИЛИ, оказывающих влияние на искажение выходных сигналов функциональности.
Далее осуществляется преобразование КНФ к ДНФ на основе правил алгебры логики, что дает возможность получить результат:
Полученный результат
(2.12)содержит во всех термах дефект F4, означающий его обязательное присутствие в функциональности SoC. Если принять гипотезу о существовании одиночного или минимального числа кратных дефектов, то предпочтительным является решение, определяемое третьим термом
– в схеме существует два дефекта, которые формируют на выходах ВЭП, равный V = (10001001001).2.4 Уточнение диагноза F-IP, с помощью моделирования
Полученная дизъюнктивная форма (2.2) является основной моделью для поиска дефектов. Она не всегда однозначно определяет дефект функциональности, поэтому нуждается в процедурах, уточняющих диагноз. Прежде всего, следует заметить, что все строки M = T × F, которые отмечены нулевыми значениями ВЭП, можно объединить в дизъюнкцию неисправностей (2.2). Получение формы (2.1) из рассматриваемой ТН дает возможность определить все дефекты, которые не могут присутствовать в схеме:
Анализ выражений, представленных формулами (2.12) и (2.13) приводит к следующим выводам:
1) Дефекты, которые не могут присутствовать в схеме, определяются в термах ДНФ, полученных по нулевым строкам относительно ВЭП;
2) Дефекты, которые имеются в ДНФ, должны быть удалены из функции (2.13);
3) Исключение в данном случае дефекта F5 приводит к разрушению двух термов
поскольку без неисправности F5 каждый из них, в отдельности, не сможет сформировать заданный ВЭД;4) Таким образом, делается единственный вывод – в схеме присутствует двукратная ошибка, определяемая термом
;5) Вычислительная сложность получения точного и полного множества решений определяется выражением
– число дефектов.Обозначив отсутствие конкретной неисправности Fi = 0, можно сформировать входные условия для ДНФ (2.12) в целях последующей эмуляции (моделирования) функции при следующих начальных условиях:
(2.14)Тогда результат моделирования функции
становится равным 
.В самом деле, если неисправности
теоретически проверяемые на тестовых наборах, дают отрицательный результат – все они не искажают состояния выходов, то значит – они отсутствуют в схеме. Обоснование данного факта подтверждается следующими доказательствами.Лемма 1. Полное множество всех возможных сочетаний дефектов, проверяемых тестом T, определяется как ДНФ, полученная преобразованием конъюнктивной формы:
каждый терм которой записан по единичным значениям строки ТН [17] M = T × F, имеющей состояние ВЭП Vi = 1.
Исходная информация, записанная в соответствии с единичными значениями ВЭП, представляет собой полную модель неисправного поведения реального объекта, которая формирует ВЭП с фиксированным числом единиц (строк ТН), равным k. Каждая строка формирует дизъюнкцию дефектов, записанную по ИЛИ. Число таких дизъюнкций равно k, которые логически перемножаются, образуя полное и непротиворечивое множество событий – дефектов, одновременно присутствующих в схеме. Путем перемножения элементарных дизъюнкций с последующим упрощением выражений, используя аксиомы
, получается ДНФ, которая создает все возможные сочетания, записанные в виде элементарных конъюнкций. Ввиду тождественности выполненных преобразований полученная функция по логике эквивалентна исходной КНФ, а, по сути, есть технологичная форма записи всех решений – сочетаний дефектов, имеющих место быть в схеме.