Разработка функциональной схемы конечного автомата

Алгоритм работы автомата Мили в табличном виде. Графический способ задания автомата. Синтез автомата Мили на Т-триггерах. Кодирование состояний автомата. Таблицы кодирования входных и выходных сигналов. Таблица переходов и выходов абстрактного автомата.

Елабужский Филиал Казанского Государственного Технического Университета им. А.Н. Туполева

Курсовая работа

по дисциплине:

"Схемотехника"

на тему:

"Разработка функциональной схемы конечного автомата"

Выполнила: студентка 3 курса

группы 22304 Шакирова Г.Р.

Проверила: Калганова Е.С.

Елабуга 2009

Содержание

Абстрактный синтез

Автомат Мили

Структурный синтез

Кодирование состояний автомата

Таблица кодирования входных сигналов

Таблица кодирования выходных сигналов

Таблица переходов и выходов абстрактного автомата

Абстрактный синтез

Товары стоимостью 3 и 7 рублей, принимаемые монеты достоинством 1 и 2 рубля.

1-й товар:

1+1+1

1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+2

2+1

2+2 (сдача 1 руб.)

2-й товар:

1+1+1+1+1+1+1

2+1+1+1+1+1

1+2+1+1+1+1

1+1+2+1+1+1

1+1+1+2+1+1

1+1+1+1+2+1

1+1+1+1+1+2

2+2+1+1+1

2+1+2+1+1

2+1+1+2+1

2+1+1+1+2

1+2+2+1+1

1+1+2+2+1

1+1+1+2+2

1+2+1+2+1

2+2+2+1

1+2+2+2

2+1+2+2

2+2+1+2

2+2+2+2 (сдача 1 руб.)

1+1+1+1+1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+1+1+2+1+2 (сдача 1 руб.)

1+1+2+1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+2+1+1+1+2 (сдача 1 руб.)

2+1+1+1+1+2 (сдача 1 руб.)

1+1+1+1+2+2 (сдача 1 руб.)

X= (x1 , x2 , x3 , x4 ) - множество входных сигналов

x1 - выбор 1-го товара

x2 - выбор 2-го товара

x3 - бросок 1 рубля в монетоприемник

x4 - бросок 2 рублей в монетоприемник

Y= (y0 , y1 , y2 , y3 ; y4 , y5 ) - множество выходных сигналов

y0 - ожидание выбора товара, щель монетоприемника закрыта

y1 - идет прием денег

y2 - выдача 2-го товара без сдачи

y3 - выдача 2-го товара со сдачей 1 руб.

y4 - выдача 1-го товара

y5 - выдача 1-го товара со сдачей 1 руб.

A= (a0 , a1 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 , a10 , a11 , a12 , a13 , a14 ) - множество состояний

a0 - начальное состояние

a1 - выбран 1-ый товар, в автомате 0 руб.

a2 - выбран 1-ый товар, в автомате 1 руб.

a3 - выбран 1-ый товар, в автомате 2 руб.

a4 - выбран 1-ый товар, в автомате 3 руб. - выдача 1-го товара

a5 - выбран 1-ый товар, в автомате 4 руб. - выдача 1-го товара со сдачей 1 руб.

a6 - выбран 2-ой товар, в автомате 0 руб.

a7 - выбран 2-ой товар, в автомате 1 руб.

a8 - выбран 2-ой товар, в автомате 2 руб.

a9 - выбран 2-ой товар, в автомате 3 руб.

a10 - выбран 2-ой товар, в автомате 4 руб.

a11 - выбран 2-ой товар, в автомате 5 руб.

a12 - выбран 2-ой товар, в автомате 6 руб.

a13 - выбран 2-ой товар, в автомате 7 руб. - выдача 2-го товара

a14 - выбран 2-ой товар, в автомате 8 руб. - выдача 2-го товара со сдачей 1 руб.

Автомат Мили

Запишем алгоритм работы автомата Мили в табличном виде.

ai - состояния абстрактного автомата, xj - входные сигналы абстрактного автомата

Таблица № 1

ai

xj

a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14
x1

a1

y1

a1

y1

a2

y1

a3

y1

a0

y0

a0

y0

a6

y1

a7

y1

a8

y1

a9

y1

a10

y1

a11

y1

a12

y1

a0

y0

a0

y0

x2

a2

y1

a1

y1

a2

y1

a3

y1

a0

y0

a0

y0

a6

y1

a7

y1

a8

y1

a9

y1

a10

y1

a11

y1

a12

y1

a0

y0

a0

y0

x3

a0

y0

a2

y1

a3

y1

a4

y4

a0

y0

a0

y0

a7

y1

a8

y1

a9

y1

a10

y1

a11

y1

a12

y1

a13

y2

a0

y0

a0

y0

x4

a0

y0

a3

y1

a4

y4

a5

y5

a0

y0

a0

y0

a8

y1

a9

y1

a10

y1

a11

y1

a12

y1

a13

y1

a14

y3

a0

y0

a0

y0


Запишем алгоритм работы автомата Мили, используя графический способ задания автомата.


Рисунок № 1

Структурный синтез

R =] log215 [=4 - количество элементов памяти

L=] log2 4 [=2 - количество входных каналов

N=] log2 6 [=3 - количество выходных каналов

Синтез автомата Мили будем проводить на Т-триггерах.

Т-триггер (триггер со счетным входом) имеет один вход. Он "переворачивается", изменяя свое состояние, каждый раз, когда на его вход поступает сигнал, соответствующий логической единице.

При поступлении фронта импульса значение входного напряжения изменяет значение с уровня, равного логическому нулю, на значение, равное логической единице. При поступлении среза импульса значение входного напряжения изменяет значение с уровня, равного логической единице, на значение, равное уровню логического нуля.

Кодирование состояний автомата

Qk - состояния элементарного автомата, ai - состояния абстрактного автомата

Таблица № 2

Qk

ai

Q1 Q2 Q3 Q4
a0 0 0 0 0
a1 0 0 0 1
a2 0 0 1 0
a3 0 0 1 1
a4 0 1 0 0
a5 0 1 0 1
а6 0 1 1 0
а7 0 1 1 1
а8 1 0 0 0
а9 1 0 0 1
а10 1 0 1 0
а11 1 0 1 1
а12 1 1 0 0
а13 1 1 0 1
а14 1 1 1 0

Таблица кодирования входных сигналов

αm - входные сигналы структурного автомата, xj - входные сигналы абстрактного автомата

Таблица № 3

αm

xj

α1 α2
x1 0 0
x2 0 1
x3 1 0
x4 1 1

Таблица кодирования выходных сигналов

zp - выходные сигналы структурного автомата, ys - входные сигналы абстрактного автомата

Таблица № 4

zp

ys

z1 z2 z3
y0 0 0 0
y1 0 0 1
y2 0 1 0
y3 0 1 1
y4 1 0 0
y5 1 0 1

Таблица переходов и выходов абстрактного автомата

ai - состояния абстрактного автомата, xj - входные сигналы абстрактного автомата

Таблица № 5

ai

xj

a0

0000

a1

0001

a2

0010

a3

0011

a4

0100

a5

0101

a6

0110

a7

0111

00

0001

001

0001

001

0010

001

0011

001

0000

000

0000

000

0110

001

0111

001

01

0010

001

0001

001

0010

001

0011

001

0000

000

0000

000

0110

001

0111

001

10

0000

000

0010

001

0011

001

0100

100

0000

000

0000

000

0111

001

1000

001

11

0000

000

0011

001

0100

100

0101

101

0000

000

0000

000

1000

001

1001

001

Таблица № 5 (продолжение)

ai

αm

a8

1000

a9

1001

a10

1010

a11

1011

a12

1100

a13

1101

a14

1110

00

1000

001

1001

001

1010

001

1011

001

1100

001

0000

000

0000

000

01

1000

001

1001

001

110

001

1011

001

1100

001

0000

000

0000

000

10

1001

001

1010

001

1011

001

1100

010

1101

010

0000

000

0000

000

11

1010

001

1011

001

1100

001

1101

001

1110

011

0000

000

0000

000


Таблица № 6
α1 α2 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 (t+1) Q2 (t+1) Q3 (t+1) Q4 (t+1) z1 z2 z3 T1 T2 T3 T4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 - - - - - - - - - - -
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 - - - - - - - - - - -
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1
1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1 - - - - - - - - - - -
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0
1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 - - - - - - - - - - -
Т1 Таблица № 7

Qk

αm

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 - 1 0 0 0 0
01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 - 1 0 0 0 0
11 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 - 1 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 - 1 0 0 0 0
Т2 Таблица № 8

Qk

αm

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
00 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 - 1 0 0 0 0
01 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 - 1 0 0 0 0
11 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 - 1 1 1 0 0
10 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 - 1 0 1 0 0
Т3 Таблица № 9

Qk

αm

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0
01 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0
11 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 - 1 1 1 1 1
10 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 - 1 0 1 1 0
Т4 Таблица № 10

Qk

αm

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
00 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 - 0 0 0 0 0
01 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 - 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 - 0 0 0 0 0
10 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 - 0 1 1 1 1
Z1 Таблица № 11

Qk

αm

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0
01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0
11 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0
10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0

Z2 Таблица № 12

Qk

αm

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0
01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 0
11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 - 0 0 0 0 0
10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 - 0 0 0 0 0
Z3 Таблица № 13

Qk

αm

0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
00 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 - 0 1 1 1 1
01 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 - 0 1 1 1 0
11 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 - 0 1 1 1 1
10 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 - 0 1 1 1 1

Записываем выражения для функции возбуждения и выходов.

T1=α1 α2Q1Q2Q3+ α1Q1Q2Q3Q4+Q1Q2Q4+Q1Q2Q3=

=Q2 (α1Q1 (Q3 (α2+Q4)) +Q1 (Q4+Q3))

T2= α1Q1Q2Q3Q4+ α1 α2 Q1Q3+ +α1Q1Q2Q4+Q1Q2Q3+Q1Q2Q4+Q1Q2Q3+ α1 α2Q1Q3+

+α1 Q1Q2Q3Q4=

=α1 Q3 (α2+Q2Q4) +Q2

T3= α1 α2Q1Q2Q3Q4+ α1Q1Q2Q4+ α1 α2Q1+ +α1Q1Q2Q3Q4+ α1 α2Q1Q2Q3Q4+Q1Q2Q3+ α1 α2Q1Q2+ +α1Q1Q2Q4=

=α1Q1 (α2+Q2Q3Q4) + α2Q3Q4+Q1 (α1Q2 (α2+Q4) +Q2Q3)

T4= α1 α2Q1Q2Q3Q4+ α1 α2Q1+ α1 α2Q1+Q1Q2Q3Q4+ +α1 α2Q1Q2Q3+Q1Q2Q4+ α1 α2Q1Q2=

= α1 α2Q1 (Q2Q3+Q2) + α2Q1 ( α1Q2Q3Q4+ +α1) +Q2Q4 (Q1Q3+Q1)

z1= α1Q1Q2Q3Q4+ α1 α2Q1Q2Q3=

= α1Q1Q2 (Q3 (Q4+ α2))

z2= α1Q1Q2Q2Q4

z3= α1Q1Q2+ α2Q1Q2Q4+ α1 α2Q1Q3Q4+Q1Q2Q3+

+ α1Q1Q2Q3Q4+ α2Q1Q2Q3Q4=

=Q1Q2Q3Q4 ( α1+α2) + Q1 (Q2 ( α1+ α2Q4)) +Q3 (α1 α2Q4+Q2)

Похожие материалы

Моделирование работы конечного распознавателя для последовательно-сти элементов типа "дата" в немецком формате, разделенных запятыми и заключённых в фигурные скобки
Синтез цифрового конечного автомата Мили - вариант 2
Синтез управляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8} для автомата Мура
Проектирование устройства логического управления (разработка электронного автомата)
Синтез конечного автомата для устройства управления ЭВМ
Система обогрева салона автомобиля 2
Абстрактный синтез конечного автомата
Разработка функциональной схемы автоматизации узла изомеризации пентана в изопентан
Разработка арифметико-логического устройства, выполняющего операции сложения и вычитания в прямом двоичном коде
Допплеровский измеритель скорости кровотока