Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами (стр. 1 из 4)

Министерство Образования Украины

Кафедра электротехники

Курсовая работа

по курсу “Теория электрических и электронных цепей”

на тему “Расчёт переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами”

Вариант № 12


Содержание курсовой работы

1. В электрической цепи, (схема которой представлена на рис.1, а параметры цепи приведены в таблице 1, причём R4 =R3 ), происходит переходной процесс. На входе цепи действует постоянное напряжение величиной Еm .

2.Классическим методом расчёта найти выражения для мгновенных значений всех токов цепи и напряжений на реактивных элементах после коммутации. Построить графики изменения этих величин в одних осях. Графики изменения построить на интервале, равном времени переходного процесса tnn .

Это время определить по следующим формулам:

tnn =
или tnn =

где λmin – наименьший из двух вещественных корней;

δ - вещественна часть комплексного корня.

3. Операторным методом расчёта найти выражение для тока в катушке индуктивности.

4. На входе цепи (рисунок 1) действует источник, напряжение которого меняется по синусоидальному закону

e(t)=Em sin(ωt +φ).

Определить выражение для мгновенного значения тока в катушке индуктивности.

Построить график переходного процесса тока катушки индуктивности.

5.На входе цепи,(рисунок 2) действует источник, напряжение которого меняется по закону(заданное графиком 1). Найти выражение для величины, указанной в 17-м столбце таблицы исходных данных (таблица 1). Построитьсовместные графики измерения заданного напряжения и искомой величины. В таблице исходных данных даны абсолютные значения напряжений U0, U1, U2, U3. Принимая значение времени: t1 =τ , t2 =1,5τ , t3 =2τ , t4 = 2,5τ .

Здесь τ – постоянная времени рассматриваемой цепи.

Таблица 1:

Номер варианта Номер схемы Параметры источника Параметры цепи Параметры источника для интеграла Дюамеля Номер схемы по рисунку 2 Исследуемая величина ƒ(t)

Напряжение

U, В

Частота

ƒ, Гц

Нач.

фаза

φ,град.

R1

Ом

R2

Ом

R3 Ом

L

мГн

C

мкФ

№ графика Uо В U1

В

U2 В U3 В
12 12 70 30 75 26 10 10 100 25 12 20 5 10 0 4 UR2
Рисунок 1:

Рисунок 2:



График 1:


1 этап курсовой работы

Расчет цепи с двумя реактивными элементами в переходных процессах классическим методом


1 этап

Запишем начальные условия в момент времени t(-0)

i2(-0) =i1(-0) =
=
= 1.52 (A)

Uc(-0) = i2 . R2 =Uc(+0)

Напишем уравнения по законам Кирхгофа для цепи:


i1 -i2 -ic =0 (1)

i1 . R1 + i2 . R2 +L
=U (2)

i1 . R1 + Uc =U (3)

Из (2) уравнения выразим i1

i1 =

(2.1)

i1 из уравнения (2.1) подставим в (1) и выразим ic

ic =

(1.1)

i1 подставим в (3) и выразим Uc

U=

(3)

Uc =U-U- i2 . R2 -

(3)

Uc =i2 . R2 +

(3.1)

Uc =

(3.2)

Подставим в место Uc и ic вуревнение (3.2), получим:

(3.3)


Продифференцируем уравнение (3.3) и раскроем скобки:

(3.4)

В дифференциальном уравнении(3.4) приведём подобные слогаемые:

2 этап

Во втором этапе мы решим дифференциальное уравнение относительно i2 , для этого мы представим i2 как сумму двух составляющих i2св – свободная составляющая и i2вын – вынужденная составляющая

i2 =i2св +i2вын

i2вын найдём по схеме

i2вын =

i2св найдём из дифференциального уравнения подставив численные значения в уравнение и заменив

через l, а
через l2 получим:

Ll2 +R2 l+

l+
=0 (3.5)

Решим характеристическое уравнения (3.5) найдя его корни l1 и l2


0.1l2 +10l+

l+

15384,6+153,85l+40000+10l+0,1l2 =0

Д=b2 -4ac=(163,85)2 -4. 0,1. 55384,6=26846,82-22153,84=4692,98

l1,2 =
;
;
l1
l2 – вещественные

l1 =

l2 =


Видео

Классический метод расчета электрической цепи Пример 2  [ВИДЕО]Переходные процессы Классический метод расчета переходных процессов Теория и задача  [ВИДЕО]
Расчет цепи первого порядка с емкостью классическим методом  [ВИДЕО]
Расчет переходного процесса в цепи второго порядка  [ВИДЕО]
Расчет переходного процесса в цепи с индуктивностью  [ВИДЕО]
Пример 1 Операторный метод расчета цепи первого порядка с катушкой  [ВИДЕО]
Лекция 122 Переходные процессы  [ВИДЕО]
Электротехника Переходные процессы в электрических цепях Классический метод часть 1  [ВИДЕО]
Пример 3 Классический метод расчета цепи первого порядка с катушкой  [ВИДЕО]
Пример 2 Операторный метод расчета цепи первого порядка с катушкой  [ВИДЕО]
Пример 4 Операторный метод расчета цепи первого порядка с катушкой  [ВИДЕО]
Расчет переходного процесса в цепи второго порядка Комплексные корни  [ВИДЕО]

Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.