Теория телетрафика (стр. 2 из 3)

к_ош – то же из-за ошибок в наборе номера;

к_тех – то же из-за технических неисправностей в узлах коммутации (при расчетах к_тех= 0);

t_pi; t_но; t_ош; t_тех – средние длительности занятий соответствующие этим случаям.

В практических расчетах, возможно использовать выражение:

t_i = a_i*к_p*t_pi, где a_i – коэффициент непроизводительного занятия коммутационной системы, зависящий от T_i и к_р. Эта зависимость приведена на рис. 6

Рисунок 6 Коэффициент непроизводительного занятия коммутационной системы

Среднюю длительность занятия 1 ГИ в случае соединения окончившегося разговором можно найти из выражения:

t_pi = t_y + t_пв + T_i + t_о,

где t_y – средняя длительность установления соединения;

t_пв – средняя длительность слушания сигнала «КПВ»(t_пв = 7 с.);

T_i – средняя продолжительность разговора для вызова i – ой категории;

t_o – продолжительность отбоя (to = 0,6 с.)

Средняя длительность установления соединения для АТСКУ определяется по формуле: t_у = 0,5*t_мави + t_мри + t_мри + t_co + n*t_н + t_1ГИ + t_м1ГИ + t_мсд + t_мсд, где

t_j – среднее время ожидания обслуживания вызова маркером j – степени, t_j = 0,1c.;

t_мави – время установления соединения МАВ на АИ при исходящей связи t_мави = 0,3с.;

t_мри – время установления соединения МРИ на ступени РИ, t_мри = 0,2 с.;

t_м1ГИ – время установления соединения МГИ на ступени 1ГИ, t_м1ГИ = 0,65 с.;

t_мсд – время установления соединения МСД, t_мсд = 1 c.;

t_co – средняя длительность слушания сигнала «Ответ станции», t_co = 3 c.;

t_н – средняя длительность набора одного знака номера, t_н = 1,5 с.;

n – значность номера, n = 5.

Тогда вычислим:

t_y = 0,5*0,3 +0,1+ 0,2 + 3 + 5*1,5 + 0,1 + 0,65 + 0,1 + 1 = 12,8 с.

t_рнх = 12,8 + 7 + 90 + 0,6 = 110,4 с.;

t_ркв = 12,8 + 7 + 150 + 0,6 = 170,4 с.;

t_нх = 1,21 * 0,6 * 110,4 = 80,15 с.;

t_кв = 1,12 * 0,6 * 170,4 = 114,509 с.;

У_нх = 3,7 * 80,15 / 3600 = 0,082 Эрл.;

У_кв = 0,9 * 114,509 / 3600 = 0,029 Эрл.;

У_вх1ГИ = 2400 * 0,082 + 5600 * 0,029 = 358,017 Эрл.;

У_исх = 358,017 / (2400 + 5600) = 0,045 Эрл.

Пересчитаем нагрузку со входов на выходы ступеней группового искания. Интенсивность нагрузки с входа на выход пересчитывается с помощью следующего выражения: У_вых1ГИ = (t_вых1ГИ / t_вх1ГИ) * У_вх1ГИ, где t_вых1ГИ и t_вх1ГИ – соответственно средние времена занятия входа и выхода 1 ГИ.

Среднее время занятия входа ступени 1 ГИ:

t_вх1ГИ = У_вх1ГИ / (N_нх * С_нх + N_кв * С_кв),

тогда вычислим:

t_вх1ГИ = 358,017 / (3,7 * 2400 + 0,9 * 5600) = 0,026 ч. = 92,591 с.

Среднее время занятия выхода 1ГИ:

t_вых1ГИ = t_вх1ГИ - Dt, где Dt – разница между временами занятия входа и выхода ступени 1ГИ.

для АТСКУ Dt = 0,5*t_мави + t_мри + t_мри + t_co + n*t_н + t_м1ГИ + t_м1ГИ = 0,15 +0,1 + 0,2 + 3 + 7,5 + 0,1 + 0,65 = 11,7 с.

t_вых1ГИ = 92,591 – 11,7 = 80,891 с.

У_вых1ГИ = (80,891 / 92,591) * 358,017 = 312,777 Эрл.

Распределение нагрузки по направлениям

Задание 4

1.Распределить интенсивность нагрузки У_вых1ГИ ступени 1ГИ АТСКУ по направлениям методом нормированных коэффициентов тяготения (упрощенная формула). Расстояния между АТС задать в пределах 1 км < L_ij < 14 км

2. Определить расчетную интенсивность нагрузки в каждом направлении.

Результаты представить в виде таблицы.

Примечание: Нагрузку на выходе 1ГИ в направлении к АМТС и УСС рассчитать следующим образом: У_амтс = 0,05 * У_вых1ГИ; У_усс = 0,02 * У_вых1ГИ .

Нагрузка, которая будет распределена по другим направлениям ступени, равна:

У_i= У_вых1ГИ – (У_амтс + У_усс).

Для распределения нагрузки по направлениям емкости АТС взять из примечания предыдущего задания.

Решение

Распределим нагрузку по направлениям исходящей и входящей связи. Составим диаграмму распределения нагрузки:

Нагрузка на выходе ступени 1 ГИ распределяется по направлениям исходящей связи. Нагрузку в направлении к АМТС и УСС рассчитаем следующим образом:

У_амтс = 0,05У_вых1ГИ = 0,05 * 312,777 = 15,639 Эрл.

У_усс = 0,02У_вых1ГИ = 0,02 * 312,777 = 6,256 Эрл.

Нагрузка, которая будет распределена по другим направлениям исходящей связи, равна:

У_i = У_вых1ГИ – (У_амтс + У_усс) = 312,777 – (15,639 + 6,256) = 290,882 Эрл.

Эта нагрузка распределяется между станциями сети с помощью нормированных коэффициентов тяготения n_ij, которые зависят от расстояния между станциями сети L_ij, эта зависимость приведена в МУ, стр.12, рис.3.

Нагрузка от проектируемой АТС к другим станциям сети может быть определена из следующей формулы: У_ij = n_ij * У_i * У_j / (

n_ij * У_j),

Это выражение приближенно можно записать в виде: У_ij = n_ij * N_j * У_i / (

n_ij * N_j),

Расстояние от проектируемой АТСКУ до других станций на сети выберем из условия:

1км £L_ij£ 14 км

Тогда от АТСКУ до АТСКУ1 2км., nij = 0,8;

до АТСКУ2 3км., n_ij = 0,75;

до АТСКУ3 4км., n_ij = 0,67;

до АТСКУ4 5км., n_ij = 0,62;

до АТСКУ5 6км., n_ij = 0,57;

до АТСКУ6 7км., n_ij = 0,52;

до АТСКУ7 8км., n_ij = 0,5;

При определении внутристанционной нагрузки У_ijL_ij = 0, а n_ij = 1;

Исходящую нагрузку принимаем равной входящей нагрузке, т. е.:

У_ij = У_ii , У_{вх.амтс} = У_амтс.

Тогда находим:

У_ii= 1*8000*290,882/[(0,8*7000)+(0,75*8000)+(0,67*6000)+(0,62*9000)+(0,57*5000)+

+(0,52*10000)+(0,5*10000)] = 67,943 Эрл.

У_{атску-атску1} = 0,8 * 7000 * 0,008493 = 47,56 Эрл.;

У_{атску-атску2} = 0,75 * 8000 * 0,008493 = 50,957 Эрл.;

У_{атску-атску3} = 0,67 * 6000 * 0,008493 = 34,142 Эрл.;

У_{атску-атску4} = 0,62 * 9000 * 0,008493 = 47,39 Эрл.;

У_{атску-атску5} = 0,57 * 5000 * 0,008493 = 24,205 Эрл.;

У_{атску-атску6} = 0,52 * 10000 * 0,008493 = 44,163 Эрл.;

У_{атску-атску7} = 0,5 * 10000 * 0,008493 = 42,465 Эрл.;

Общая входящая нагрузка на проектируемой АТС:

У_вхi =

У_ji + У_ii = 67,943 + 47,56 + 50,957 + 34,142 + 47,39 + 24,205 + 44,163 + 42,465 =

= 460,729 Эрл.

После определения математических ожиданий интенсивности нагрузки по всем направлениям переходим к расчетным значениям нагрузки по формуле:

Ур = У + 0,674

, где У – математическое ожидание интенсивности нагрузки в каждом направлении. Результаты расчета сведем в табл.3

Таблица 3

Направление	Математическое ожидание Уij, Эрл.	Расчетная нагрузка Ур , Эрл.
АТСКУ1	47,56	52,20816
АТСКУ2	50,957	55,76829
АТСКУ3	34,142	38,08026
АТСКУ4	47,39	52,02984
АТСКУ5	24,205	27,52098
АТСКУ6	44,163	48,64208
АТСКУ7	42,465	46,85713
Внутристанционная	67,943	73,49862
УСС	6,256	7,941809
АМТС	15,639	18,30441

Метод расчета однозвенных полнодоступных коммутационных схем при обслуживании простейшего потока вызовов в системе с потерями. Первая формула Эрланга

Задание 5

1. Рассчитать необходимое число линии на всех направлениях искания : ступени 1ГИ, предполагая полнодоступное однозвенное включение при заданных нормах величины потерь. Расчетную интенсивность нагрузки взять из предыдущего задания. Результаты занести в таблицу.

2. Рассчитать и построить зависимость числа линий v и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,0NN, где NN - номер варианта. Результаты расчета представить в виде таблицы и графиков v = f(Y) и h= f(Y) при Р = const.

3. Построить зависимость величины потерь E_v,v(Y) от интенсивности поступающей нагрузки при фиксированном значении числа линий в направлении к УСС. Диапазон изменения величины потерь принять от 0,0001 до 0,2 (соответствующим выбором Y). Результаты представить в виде таблицы и графика Р =f(Y) при v = const.

Решение

1.Расчет необходимого числа линий на всех направлениях искания ступени 1ГИ таб.4

Таблица 4

Направление	Расчетная нагрузка Ур , Эрл.	Р	Ртабл.	v
АТСКУ1	52,20816	0,005	0,005	69
АТСКУ2	55,76829	0,005	0,005	73
АТСКУ3	38,08026	0,005	0,005	53
АТСКУ4	52,02984	0,005	0,005	69
АТСКУ5	27,52098	0,005	0,005	40
АТСКУ6	48,64208	0,005	0,005	65
АТСКУ7	46,85713	0,005	0,005	63
Внутри-станционная	73,49862	0,003	0,003	93
УСС	7,941809	0,001	0,001	21
АМТС	18,30441	0,01	0,01	28

2. Рассчитаем и построим зависимость числа линий v и коэффициента использования h от величины интенсивности нагрузки при величине потерь Р = 0,008 по формулам:

h = У₀/v, где У₀ – обслуженная нагрузка,

У₀ = У – У_пот = У * [1 – Е_v,v(У)] = У * 0,985

Таблица 5 Результаты расчета

№п.п.	У, Эрл.	v	Ртабл.	У0	h
1	1	5	0,007	0,985	0,197
2	3	9	0,007	2,955	0,328333
3	5	12	0,007	4,925	0,410417
4	10	19	0,007	9,85	0,518421
5	15	25	0,007	14,775	0,591
6	20	31	0,007	19,7	0,635484
7	25	37	0,007	24,625	0,665541
8	30	43	0,007	29,55	0,687209
9	40	54	0,007	39,4	0,72963
10	50	66	0,007	49,25	0,746212