Характеристики средств измерений (стр. 1 из 4)

1. Метрологические характеристики

Расчёт класса точности

Класс точности является обобщённой метрологической характеристикой средств измерений (СИ) и определяется пределами допускаемых погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность измерений. Класс точности указывается в сопроводительной документации на СИ или на шкале отсчётного устройства в виде обозначения, соответствующего форме выражения пределов допускаемой основной погрешности по ГОСТ 8.401-80.

Исходные данные:

- верхний предел измерений.

Предпочтительное значение измеряемой величины x должно соответствовать примерно 0.75 от верхнего предела измерений:

Предел допустимых основных погрешностей пьезоэлектрических преобразователей возьмем из таблицы (ГОСТ 3044-74)

Где слагаемое

является аддитивной составляющей, а слагаемое - мультипликативной.

b=

Расчёт численного значения класса точности сводится к определению постоянных c и d с учётом, что 2<c/d<20, с и d найдем по формулам:

;

,

где c и d – положительные числа.

Значение с для приборов переменного тока должно находиться в пределах 0.01<c<0.1.

Полученное значение с=0.04 входит в заданные пределы.

Класс точности:

Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по формуле:

Абсолютная погрешность

Определение выходного кода и его параметров

Выходной код и его параметры выбираются по ГОСТ 26.014-81 «ЕССП. Средства измерений и автоматизации. Сигналы электрические кодированные входные и выходные».

На вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП) с выхода аналогового канала поступает сигнал S с некоторой погрешностью; АЦП за счёт квантования аналогового сигнала вносит дополнительную погрешность. В результате величина Z на выходе АЦП будет иметь некоторую погрешность. При аддитивном характере составляющих погрешности

и результирующая погрешность будет определяться как:

Суммарное среднее квадратическое отклонение (с.к.о.) погрешности преобразования:

, (1)

где: - с.к.о. погрешности аналогового сигнала;

- с.к.о. погрешности АЦП за счёт квантования;

∆S - шаг квантования, которому соответствует погрешность

Здесь, т.к.для входного сигнала принят закон равномерного распределения.

Влияние составляющей, распределённой равномерно, приводит в их композиции к уменьшению доверительных интервалов при заданной доверительной вероятности по сравнению с нормальным законом. Если отношение 0.5∆S/δs=0.1…1.0, то доверительный интервал ±1.7δzимеет доверительную вероятность P=0.98. При отношении 0.5∆S/δs<0.1 при Р=0.99 доверительный интервал будет равен ±2δz.

При отсутствии систематических погрешностей и принятии допущения о том, что случайная погрешность распределена нормально, можно установить зависимость между приведённой допускаемой погрешностью γ и с.к.о. этой погрешности.

При этих условиях 95% значений случайной погрешности находится в пределах от -2δs до +2δs.

Примем

,

откуда

Если с.к.о. погрешности от квантования принять равным δs,то

суммарное с.к.о. в результате квантования согласно (1) увеличивается на 41% по сравнению c δs.

Если принять ∆S=δs, суммарное с.к.о. увеличивается только на 4%,т.е. в этом случае квантование почти не изменит с.к.о. суммарной погрешности. Этому соотношению примерно соответствует минимально допустимое отношение с/d=2, установленное ГОСТ 14014-82 и соответствующее равенству аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей.

Шаг квантования (цена единицы младшего разряда кода)

где;

;

Номинальное число ступеней квантования (разрешающая способность)

Число разрядов кода

Вид кода: двоичный нормальный

Функция преобразования (статическая функция преобразования) - функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов.

При определении функции преобразования учитываем, что аналоговый канал представляет собой линейную цепь прямого преобразования последовательного типа.

Номинальная функция преобразования:

где

, К1,К2, КЗ,К4 - коэффициенты преобразования отдельных звеньев цепи

Таким образом, номинальная функция преобразования имеет вид:

U=k

*k *k (T),

где U- напряжение;

k1 – коэффициент преобразования термопары;

k2 – коэффициент преобразования усилителя;

k3 – коэффициент преобразования фильтра;

Т – температура.

Чувствительность СИ – приращение информативного параметра выходного сигнала ∆y СИ к вызвавшему его приращению информативного параметра входного сигнала ∆x:

При линейной статической характеристике преобразования чувствительность постоянна и равна:

где

где

мВ- термоЭДС термоэлектрических термометров типа ТХА стандартной градуировки ХА при температуре свободных концов 0ºС ГОСТ 3044-74

Фильтруемый усиленный сигнал не изменяется по частоте.

Порог чувствительности – наименьшее изменение входной величины, обнаруживаемое с помощью данного СИ. Значение порога чувствительности аналогового канала, предвключённого к цифровому СИ не должно быть меньше цены деления младшего разряда выходного кода, поэтому принимаем его равным 0.01 кг.

2 Динамические характеристики

Динамические характеристики - характеристики инерционных свойств СИ, определяющие зависимость выходного сигнала от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки.

Общая передаточная функция имеет вид:

К (р)общ= k

(р)*k (р)*k (р).

где;

k1(р)– передаточная функция термопары;

k2(р)– передаточная функция усилителя;

k3(р)– передаточная функция фильтра

р – оператор Лапласа.

Коэффициент демпфирования β для исключения возможности резонансных явлений не должен превышать 0.8

Переходная характеристика для аналогового канала, по своим динамическим свойствамимеет вид:

(2)

где τ –постоянная времени датчика;

ω0 – собственная частота звена;

Значение выходного сигнала h(t) выбираем из условия, что оно должно отличаться от установившегося значения не больше, чем на установленное ТЗ значение δдоп=0.04.

Время установления показаний определяем по временной характеристике h(t), решая уравнение (2) относительно t:

Исходные данные

h(t)=0.04 – временная переходная характеристика;

τ=

Кобщ=0.00625

Подставляя числовые данные в уравнение (2), решаем его относительно

времени установления показаний

3. Эксплуатационные характеристики

Эксплуатационные характеристики: климатические и механические воздействия, устанавливаются для нормальных или рабочих условий применения и предельных условий транспортирования (ГОСТ 14014-82).