Моделювання станів транзистора 2Т909Б (стр. 1 из 3)

Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Кафедра КЕОА

Розрахунково-графічна контрольна робота

з курсу:

«Моделювання станів транзистора 2Т909Б»

Об’єкт дослідження

Кремнієвий епітаксіально-планарний транзистор n-p-n типу 2Т909Б. Залежність струму колектора (Iк , А) від напруги колектор-емітер (Uке , В) і струму бази (Iб , А).

Структура n-p-n
Макс. напр. к-е при заданному тоці и заданному сопр. в цепи б-э.(Uкэr макс),В 60
Максимально допустимий ток к (Iк макс,А) 4
Гранична частота коефіціента передачі тока fгр,МГц 500.00
Максимальна розсіювальна потужність (Рк,Вт) 54
Корпус KT-15

Мета дослідження

Дослідити характер залежності струму колектора Iк від напруги на колекторно-емітерному переході Uке і струму бази Іб для вихідних ВАХ транзистора.

Актуальність дослідження

Транзистори широко використовуються в електронних приладах в якості підсилювачів. Вони виготовляються з метою застосування в якійсь конкретній області. Досліджуваний транзистор 2Т909Б (потужний, високочастотний, кремніевий, епитаксиально-планарний, структура n-p-n, використовуеться у широкополосних підсилювачів потужності)

Метод дослідження

Дослідження двофакторного виробничого процесу проводиться за допомогою метода регресійного аналізу. Його особливістю є те, що стан технічної системи описують функцією багатьох аргументів. Числове значення функції – параметр оптимізації Y, що залежить від факторів xi , i = 1, 2 …. m, де m – номер фактора. Множина можливих сполучень факторів і їхніх значень визначає множину станів технічної системи.

Факторами можуть бути як незалежні змінні так і функції одного або декількох факторів (повнофакторний регресійний аналіз).

Функціональний зв’язок параметру Y з факторами xi моделюють поліномом (рівнянням регресії):

Y = b0 + b1 x1 + b2 x2 +...+ bn xn + b12 x1 x2 + b13 x1 x3 +…bn-1,n xn-1 xn + …+ bn+k x1 2 + bn+k+1 x2 2 + … + bm xn 2 + … = b0 + b1 x1 + b2 x2 +... + bn xn +... + bm xm +… (1),

де x1 , x2 , x3 ,..., xn – фактори,

b0 , b1 , b2 ,…, bn – коефіцієнти.

Коефіцієнти регресії bi визначають, виходячи з критерію мінімізації суми квадратів різниці між експериментально встановленими значеннями параметра yj і модельним значенням параметра yjmod у всіх експериментальних точках j = 1, 2, 3... N, де N – кількість дослідів. Необхідною умовою існування мінімуму є рівність

. Вона визначає наявність екстремуму функції похибки апроксимації
. Оскільки верхньої межі функція
не має (похибка може бути як завгодно великою), умова
є достатньою умовою існування мінімуму. Рівність нулю частинних похідних
визначає систему n рівнянь з n невідомими, якими є коефіцієнти bi рівняння регресії. Після розкриття дужок, зведення подібних членів і перегрупування одночленів система рівнянь набуває вигляду:

Ліву частину системи рівнянь можна представити добутком трьох матриць (XT X)B, а праву добутком двох матриць XT Y,

де Х – матриця умов,

XT – транспонована матриця Х,

В – матриця коефіцієнтів,

Y – матриця результатів (матриця станів),

xkl – значення k-го фактора в l-му досліді.

X =

, B =
, Y =
.

У матричному вигляді систему записують рівнянням (XT X)B = XT Y. З останнього рівняння очевидно, що коефіцієнти bi визначаються як

, де (XT X)-1 – обернена матриця (XT X). Дисперсію моделювання оцінюють за формулою:

δмод 2 =

,

де N - кількість дослідів,

d – кількість значущих коефіцієнтів моделі

k – кратність дублювання дослідів

Експериментальні дані та їх обробка

Математичну модель процесу представимо у вигляді полінома, а саме:

Y’ = b0 + b1 Uке + b2 Iб + b3 Uке Iб + b4 Uке 2 + b5 Iб 2 + b6 Uке 2 Iб + b7 Iб 2 Uке +

+ b8 Uке 2 Iб 2,

де Y’ – розрахункове значення струму колектора Ік (мА),

b0 , b1 … – коефіцієнти поліному,

Uке – напруга на колекторно-емітерному переході (В),

Iб – струм бази Іб (мА).

Сімейство ВАХ транзистора 2Т909Б має наступний вигляд (рис.1)

Рис. 1. Вольт-амперні характеристики транзистора 2Т909Б.

Отримані експериментальні данні наведено в табл. 1.

Таблиця 1. Експериментальна залежність ІК (мА) від ІБ та UКЕ для транзистора 2Т909Б

x0 x1(Iб) x2(Uк-э) x1*x2 X1^2 x2^2 x1*x2^2 x1^2*x2 (x1*x2)^2 Y
1 0,05 0,2 0,01 0,0025 0,04 0,002 0,0005 0,0001 0,5
1 0,05 0,4 0,02 0,0025 0,16 0,008 0,001 0,0004 0,7
1 0,05 0,6 0,03 0,0025 0,36 0,018 0,0015 0,0009 0,8
1 0,05 0,8 0,04 0,0025 0,64 0,032 0,002 0,0016 0,8
1 0,05 1 0,05 0,0025 1 0,05 0,0025 0,0025 0,8
1 0,05 1,2 0,06 0,0025 1,44 0,072 0,003 0,0036 0,8
1 0,05 1,4 0,07 0,0025 1,96 0,098 0,0035 0,0049 0,8
1 0,05 1,6 0,08 0,0025 2,56 0,128 0,004 0,0064 0,8
1 0,05 1,8 0,09 0,0025 3,24 0,162 0,0045 0,0081 0,8
1 0,05 2 0,1 0,0025 4 0,2 0,005 0,01 0,8
1 0,1 0,2 0,02 0,01 0,04 0,004 0,002 0,0004 1
1 0,1 0,4 0,04 0,01 0,16 0,016 0,004 0,0016 1,5
1 0,1 0,6 0,06 0,01 0,36 0,036 0,006 0,0036 1,8
1 0,1 0,8 0,08 0,01 0,64 0,064 0,008 0,0064 2,1
1 0,1 1 0,1 0,01 1 0,1 0,01 0,01 2,3
1 0,1 1,2 0,12 0,01 1,44 0,144 0,012 0,0144 2,5
1 0,1 1,4 0,14 0,01 1,96 0,196 0,014 0,0196 2,6
1 0,1 1,6 0,16 0,01 2,56 0,256 0,016 0,0256 2,7
1 0,1 1,8 0,18 0,01 3,24 0,324 0,018 0,0324 2,7
1 0,1 2 0,2 0,01 4 0,4 0,02 0,04 2,7
1 0,15 0,2 0,03 0,0225 0,04 0,006 0,0045 0,0009 1,2
1 0,15 0,4 0,06 0,0225 0,16 0,024 0,009 0,0036 2
1 0,15 0,6 0,09 0,0225 0,36 0,054 0,0135 0,0081 2,5
1 0,15 0,8 0,12 0,0225 0,64 0,096 0,018 0,0144 2,9
1 0,15 1 0,15 0,0225 1 0,15 0,0225 0,0225 3,1
1 0,15 1,2 0,18 0,0225 1,44 0,216 0,027 0,0324 3,3
1 0,15 1,4 0,21 0,0225 1,96 0,294 0,0315 0,0441 3,5
1 0,15 1,6 0,24 0,0225 2,56 0,384 0,036 0,0576 3,7
1 0,15 1,8 0,27 0,0225 3,24 0,486 0,0405 0,0729 3,9
1 0,15 2 0,3 0,0225 4 0,6 0,045 0,09 4
1 0,2 0,2 0,04 0,04 0,04 0,008 0,008 0,0016 1,2
1 0,2 0,4 0,08 0,04 0,16 0,032 0,016 0,0064 2,6
1 0,2 0,6 0,12 0,04 0,36 0,072 0,024 0,0144 3
1 0,2 0,8 0,16 0,04 0,64 0,128 0,032 0,0256 3,4
1 0,2 1 0,2 0,04 1 0,2 0,04 0,04 3,8
1 0,2 1,2 0,24 0,04 1,44 0,288 0,048 0,0576 4
1 0,2 1,4 0,28 0,04 1,96 0,392 0,056 0,0784 4,3
1 0,2 1,6 0,32 0,04 2,56 0,512 0,064 0,1024 4,5
1 0,2 1,8 0,36 0,04 3,24 0,648 0,072 0,1296 4,7
1 0,2 2 0,4 0,04 4 0,8 0,08 0,16 4,9
1 0,25 0,2 0,05 0,0625 0,04 0,01 0,0125 0,0025 1,2
1 0,25 0,4 0,1 0,0625 0,16 0,04 0,025 0,01 2,6
1 0,25 0,6 0,15 0,0625 0,36 0,09 0,0375 0,0225 3,5
1 0,25 0,8 0,2 0,0625 0,64 0,16 0,05 0,04 4
1 0,25 1 0,25 0,0625 1 0,25 0,0625 0,0625 4,4
1 0,25 1,2 0,3 0,0625 1,44 0,36 0,075 0,09 4,7
1 0,25 1,4 0,35 0,0625 1,96 0,49 0,0875 0,1225 4,9
1 0,25 1,6 0,4 0,0625 2,56 0,64 0,1 0,16 5,2
1 0,25 1,8 0,45 0,0625 3,24 0,81 0,1125 0,2025 5,4
1 0,25 2 0,5 0,0625 4 1 0,125 0,25 5,5
1 0,3 0,2 0,06 0,09 0,04 0,012 0,018 0,0036 1,2
1 0,3 0,4 0,12 0,09 0,16 0,048 0,036 0,0144 2,6
1 0,3 0,6 0,18 0,09 0,36 0,108 0,054 0,0324 3,8
1 0,3 0,8 0,24 0,09 0,64 0,192 0,072 0,0576 4,4
1 0,3 1 0,3 0,09 1 0,3 0,09 0,09 4,8
1 0,3 1,2 0,36 0,09 1,44 0,432 0,108 0,1296 5,2
1 0,3 1,4 0,42 0,09 1,96 0,588 0,126 0,1764 5,4
1 0,3 1,6 0,48 0,09 2,56 0,768 0,144 0,2304 5,7
1 0,3 1,8 0,54 0,09 3,24 0,972 0,162 0,2916 5,9
1 0,35 0,2 0,07 0,1225 0,04 0,014 0,0245 0,0049 1,2
1 0,35 0,4 0,14 0,1225 0,16 0,056 0,049 0,0196 2,6
1 0,35 0,6 0,21 0,1225 0,36 0,126 0,0735 0,0441 3,8
1 0,35 0,8 0,28 0,1225 0,64 0,224 0,098 0,0784 4,8
1 0,35 1 0,35 0,1225 1 0,35 0,1225 0,1225 5,3
1 0,35 1,2 0,42 0,1225 1,44 0,504 0,147 0,1764 5,6
1 0,35 1,4 0,49 0,1225 1,96 0,686 0,1715 0,2401 5,9
1 0,35 1,6 0,56 0,1225 2,56 0,896 0,196 0,3136 6,1
1 0,35 1,8 0,63 0,1225 3,24 1,134 0,2205 0,3969 6,3
1 0,4 0,2 0,08 0,16 0,04 0,016 0,032 0,0064 1,2
1 0,4 0,4 0,16 0,16 0,16 0,064 0,064 0,0256 2,6
1 0,4 0,6 0,24 0,16 0,36 0,144 0,096 0,0576 3,8
1 0,4 0,8 0,32 0,16 0,64 0,256 0,128 0,1024 4,9
1 0,4 1 0,4 0,16 1 0,4 0,16 0,16 5,6
1 0,4 1,2 0,48 0,16 1,44 0,576 0,192 0,2304 6
1 0,4 1,4 0,56 0,16 1,96 0,784 0,224 0,3136 6,3
1 0,4 1,6 0,64 0,16 2,56 1,024 0,256 0,4096 6,6

Скористаємося цією таблицею для визначення функції відгуку, яка встановлює аналітичний зв’язок між ІК – параметром оптимізації і незалежними змінними ІБ , UКЕ – факторами. Для цього формуємо матрицю Х – вектор значення факторів, матрицю Y – відгук технічної системи. Далі знаходимо матрицю (ХТ · Х)-1 , яка називається матрицею похибок або матрицею коваріацій. Вона має наступний вигляд:


Видео

Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.