Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика (стр. 2 из 2)

где a_ц0 - центр блуждания параметра a_ц;

s_a- среднее квадратичное значение блужданий параметра a_ц;

- эффективный диапазон блужданий параметра a_ц;

Усредненное по "шумам" цели произведение функций рассогласования, входящее в выражение для R_s(t₁, t₂,1a₁, a₂), принимает следующий вид:

где

- радикал, определяющийся соотношением диапазона блужданий Da_цр разрешающей способности Da по измеряемому параметру:

- каноническая форма функции рассогласования.

При этом усредненная по "шумам" цели взаимная корреляционная функция колебаний на выходах расстроенных по измеряемому параметру каналов

В частности, средний квадрат обобщенного корреляционного интеграла, следующий из последнего выражения при t₁=t₂=tи a₁=a₂=a имеет вид

На рис. 2.12.8. показана зависимость его нормированного по шуму значения от рассогласования

:

Из рисунка следует, что под действием "шумов" цели происходит "размывание" функции рассогласования,т.е. ее расширение в Rраз, а также уменьшение усредненного по "шумам" цели произведения функций рассогласования в Rраз.

Полученное выражение для среднего квадрата модуля обобщенного корреляционного интеграла. Позволяет определить дискриминационную характеристику, т.е. зависимость среднего значения сигнала ошибки на выходе дискриминатора от рассогласования (рис. 6):

а также крутизну дискриминационной характеристики

Рис. 6. Зависимость нормированной по шуму мощности выходного колебания коррелятора от рассогласования с учетом «шумов» цели

Рис. 7. Вид дискриминационной характеристики

где

Таким образом, крутизна дискриминационной характеристики максимальна (по модулю) для «точечного» объекта наблюдения

и уменьшается по мере увеличения относительной "протяженности" цели Da_ц / Da. Например, для "умеренно протяженной" цели (Da_ц / Da) крутизна дискриминационной характеристики уменьшается из-за "шумов" цели по сравнению с максимальной в

раз, т.е., примерно в 5 раз.

Заметим, что в кваэиоптимальных дискриминаторах существует оптимальное значение расстройки (da)_опт, соответствующее максимальной крутизне дискриминационной характеристики. Действительно, дискриминационная характеристика в этом случае согласно алгоритму формирования сигнала ошибки пропорциональна разности квадратов смещенных функций рассогласования

а крутизна дискриминационной характеристики оказывается зависимой от расстройки:

Исследуя эту зависимость на экстремум при гауссовой аппроксимации функции рассогласования, можно найти оптимальное значение расстройки (da)_опт. при которой крутизна дискриминационной характеристики квазиоптимальных дискриминаторов максимальна:

ЛИТЕРАТУРА

1. Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. (В 6 частях). Минск, БГУИР, 2004.

2. Девятков Н.Д., Голант М.Б., Реброва Т.Б.. Радиоэлектроника и медицина. –Мн. – Радиоэлектроника, 2002.

3. Медицинская техника, М., Медицина 1996-2000 г.

4. Сиверс А.П. Проектирование радиоприемных устройств, М., Радио и связь, 2006.

5. Чердынцев В.В. Радиотехнические системы. – Мн.: Высшая школа, 2002.

6. Радиотехника и электроника. Межведомств. темат. научн. сборник. Вып. 22, Минск, БГУИР, 2004.