регистрация /  вход

Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика (стр. 1 из 2)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ

на тему:

« Обобщенные оптимальные и квазиоптимальные дискриминаторы. Дискриминационная характеристика»

МИНСК, 2008

Обобщенный оптимальный дискриминатор

Согласно уравнению оптимальной оценки сигнал ошибки на выходе оптимального дискриминатора, несущий информацию о величине и знаке рассогласования, должен вычисляться (формироваться) какпроизводная от отношения правдоподобия (или его логарифма) по из­меряемому параметру. Учитывая, что с точки зрения зависимости от измеряемого параметра a логарифм отношения правдоподобия и квадрат модуля обобщенного корреляционного интеграла S ( t , a) эквивалентны, дискриминатор сигнала ошибки можно представить уст­ройством, вычисляющим производную от квадрата модуля обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру:

где

,

- импульсная характеристика узкополосного фильтра (радиоинтегратора) на некоторой промежуточной частоте;

- опорный сигнал, смещенный относительно частоты принятого на ве­личину промежуточной частоты;

- принятый сигнал.

Все многообразие схем дискриминаторов сигнала ошибки измерителей дальности, скорости, наклона и кривизны волнового фронта и других параметров (сумма и разность времен запаздывания, сумма и разность доплеровских сдвигов частоты) может быть сведено к трем обобщенным схемам:

- оптимального дискриминатора;

- квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно расстроенными каналами, суммарно-разностной обработкой и перемножением;

- квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно расстроенными каналами и вычитанием.

Сигнал ошибки на Выходе оптимального дискриминатора можно представить в виде скалярного произведения обобщенного корреляционного интеграла и его производной по измеряемому параметру:

где

- производная обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру.

Таким образом, обобщенный оптимальный дискриминатор состоит из двух каналов (рис. 1). На выходе первого канала формирует­ся колебание, комплексная амплитуде которого определяется обобщенным корреляционным интегралом (по существу это схема обработ­ки оптимального обнаружителя). На выходе второго канала формиру­ется колебание, комплексная амплитуда которого определяется про­изводной обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру. Для этого в этом канале в качестве опорного использу­ем сигнал, закон модуляций которого определяется производной от закона модуляции опорного сигнала первого канала по измеряемому параметру. Скалярное перемножение колебаний, формируемых на вы­ходе двух каналов оптимального дискриминатора, осуществляется с помощью фазового детектора.

Сигнал ошибки, несущий информацию о величине и знаке рассогласования, поступает на формирующий фильтр, на выходе которого формируется управляющее воздействие, пропорциональное изме­ренному значению параметра a. Под влиянием управляющего воздействия формируются опорные сигналы U г( t , a ) и U г`( t , a ) , поступающие на входы двух каналов оптимального дискриминатора, тем самым в следящем измерителе замыкается отрицательная обрат­ная связь, благодаря чему в установившемся режиме минимизирует­ся рассогласование Daц, т.е. ошибка измерения.

Обобщенные квазиоптимальные дискриминаторы

Заменяя приближенно корреляционный интеграл и его производную суммой и разностью обобщенных корреляционных интегралов со взаимной расстройкой ± d a по измеряемому параметру,

Рис. 1. Схема обобщённого оптимального дискриминатора сигнала ошибки

Рис. 2 Схема обобщенного квазиоптимального дискриминаторас двумя взаимно расстроенными каналами, суммарно-разностной обработкой и перемножением

приходим к схеме обобщенного квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно расстроенными каналами, суммарно-разностной обра­боткой и перемножением (рис. 2). Алгоритм формирования сигна­ла ошибки в этой схеме определяется выражением

В этой схеме, по сравнению с оптимальной, проще решается за­дача формирования опорных сигналов: вместо сложно формируемой пары опорных сигналов Uг(t,a) и Uг`(t,a) здесь исполь­зуется пара сравнительно просто формируемых опорных сигналов со взаимной расстройкой Uг(t, a±da).

Заменяя приближение производную от квадрата модуля обобщенного корреляционного интеграла по измеряемому параметру его ко­нечной разностью

приходим к схеме обобщенного квазиоптимального дискриминатора с двумя взаимно-расстроенными каналами и вычитанием (рис. 3). В этой схеме, по сравнению с предыдущей, отсутствует суммарно-разностная обработка и скалярное перемножение колебаний с выхо­да двух взаимно-расстроенных каналов. Вместо этого используется их детектирование и вычитание, что с точки зрения технической реализации несколько проще.

Заметим, что несмотря на существенное внешнее различиесхем квазиоптимальных дискриминаторов, с принципиальной точки зрения они эквивалентны:

поскольку

Рис. 3 Схема обобщенного квазиоптимального дискриминатора двумя взаимно расстроенными каналами и вычитанием

Рис. 4. Функция рассогласования по измеряемому параметру

Рис. 5 Плотность вероятности «шумов» объекта наблюдения (цели)

Оба варианта построения квазиоптимальных дискриминаторов находят широкое применение в радиотехнических системах.


Дискриминационная характеристика

Сигнал ошибки Д(t, Daц) можно представить как сумму сред­него значения Д( t , D a ц) и некоторой центрированной случайной составляющей x ( t , D a ц) :

Первое слагаемое представляет так называемую дискриминаци­онную характеристику, определяющую зависимость среднего значения сигнала ошибки от рассогласования. Второе слагаемое связано с так называемой флуктуационной характеристикой S x (0, D a ц), определя­ющей зависимость спектральной плотности сигнала ошибки от рассог­ласования.

Для последующего анализа указанных (дискриминационной и флуктуационной) характеристик дискриминатора определим взаимную корреляционную функцию колебаний на выходе двух каналов, форми­рующих корреляционные интегралы с расстройкой по измеряемому па­раметру?

где

- удвоенная мощность накопленного шума;

- нормированная корреляционная функция накопленного шума;

- нормированная корреляционная функция когерентно накопленного сигнала;

- отношение сигнал-шум по мощности после когерент­ного накопления сигнала)

- функция рассогласования с гауссовой аппроксимацией, характеризующая критич­ность корреляционной обработки к расстройке опорного сигнала по измеряемому параметру:

D a - разрешающая способность по измеряемому параметру a, определяющая аффективную ширину функции рассогла­сования.

Заметим, что аппроксимация функции рассогласования гауссовой кривой для произвольного измеряемого параметра способствует ана­литичности решения последующих задач и сохранение основных за­кономерностей, лежащих в основе измерений.

Будем рассматривать не частный случай "точечного" объекта наблюдения (цели), а общий случай "протяженного" объекта наблюде­ния (цели), когда диапазон блужданий энергетического центра от­ражения,излучения, рассеяния, распространения радиоволн по из­меряемой координате D a ц , вызванных "шумами" цели («шум даль­ности», «доплеровский шум», «угловой шум»), является не пренебре­жимо малым, а становится соизмеримым с разрешающей способностью по измеряемой координате (параметру) D a . Будем полагать "шумы" цели нормально распределенными, а плотность вероятности измеряемой координате (параметра) цели будем описывать гауссовой кривой;