Загальний опис підходів мережевого аналізу

Методи аналітичного, імітаційного і натурного моделювання. Характеристика моделей теорії масового обслуговування. Спеціалізовані системи імітаційного моделювання обчислювальних мереж. Топологічний структурний аналіз властивостей мережі - нові пропозиції.

ЗАГАЛЬНИЙ ОПИС ПІДХОДІВ МЕРЕЖЕВОГО АНАЛІЗУ


Вступ

Аналізатори протоколів незамінні для дослідження реальних мереж:, але вони не дозволяють отримувати кількісні оцінки характеристик для ще не існуючих мереж, що знаходяться у стадії проектування.

У цих випадках проектувальники можуть використовувати засоби моделювання, за допомогою яких розробляються моделі, що відтворюють інформаційні процеси, що протікають в мережах.

1 МЕТОДИ АНАЛІТИЧНОГО, ІМІТАЦІЙНОГО І НАТУРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Моделювання є могутнім методом наукового пізнання, при використанні якого досліджуваний об'єкт замінюється простішим об'єктом - моделлю. Основними різновидами процесу моделювання можна вважати два його вигляду - математичне і фізичне моделювання.

При фізичному (натурному) моделюванні досліджувана система замінюється відповідною їй іншою матеріальною системою, яка відтворює властивості системи, що вивчається, із збереженням їх фізичної природи.

Прикладом цього виду моделювання може служити пілотна мережа, за допомогою якої вивчається принципова можливість побудови мережі на основі тих або інших комп'ютерів, комунікаційних пристроїв, операційних систем і додатків.

Можливості фізичного моделювання досить обмежені. Воно дозволяє вирішувати окремі задачі при завданні невеликої кількості поєднань досліджуваних параметрів системи.

Дійсно, при натурному моделюванні обчислювальної мережі практично неможливо перевірити її роботу для варіантів з використанням різних типів комунікаційних пристроїв -маршрутизаторів, комутаторів і т.п.

Перевірка на практиці близько десятка різних типів маршрутизаторів пов'язана не тільки з великими зусиллями і тимчасовими витратами, але і з чималими матеріальними витратами.

Але навіть і в тих випадках, коли при оптимізації мережі змінюються не типи пристроїв і операційних систем, а тільки їх параметри, проведення експериментів в реальному масштабі часу для величезної кількості всіляких поєднань цих параметрів практично неможливе за осяжний час.

Навіть проста зміна максимального розміру пакету в якому-небудь протоколі вимагає переконфігурації операційної системи в сотнях комп'ютерів мережі, що вимагає від адміністратора мережі проведення дуже великої роботи.

Тому, при оптимізації мереж у багатьох випадках переважним виявляється використання математичного моделювання. Математична модель є сукупністю співвідношень (формул, рівнянь, нерівностей, логічних умов), що визначають процес зміни стану системи залежно від її параметрів, вхідних сигналів, початкових умов і часу.

Особливим класом математичних моделей є імітаційні моделі. Такі моделі є комп'ютерною програмою, яка крок за кроком відтворює події, що відбуваються в реальній системі.

Стосовно обчислювальних мереж їх імітаційні моделі відтворюють процеси генерації повідомлень додатками, розбиття повідомлень на пакети і кадри певних протоколів, затримки, пов'язані з обробкою повідомлень, пакетів і кадрів усередині операційної системи, процес отримання доступу комп'ютером до мережевого середовища, що розділяється, процес обробки пакетів, що поступають, маршрутизатором і т.д.

При імітаційному моделюванні мережі не потрібно набувати дорогого устаткування - його роботи імітується програмами, достатньо точно відтворюючими всі основні особливості і параметри такого устаткування.

Перевагою імітаційних моделей є можливість підміни процесу зміни подій в досліджуваній системі в реальному масштабі часу на прискорений процес зміни подій в темпі роботи програми.

В результаті за декілька хвилин можна відтворити роботу мережі протягом декількох днів, що дає можливість оцінити роботу мережі в широкому діапазоні вартованих параметрів.

Результатом роботи імітаційної моделі є зібрані в ході спостереження за протікаючими подіями статистичні дані про найбільш важливі характеристики мережі: часах реакції, коефіцієнтах використання каналів і вузлів, вірогідності втрат пакетів і т.п.

Існують спеціальні мови імітаційного моделювання, які полегшують процес створення програмної моделі в порівнянні з використанням універсальних мов програмування. Прикладами мов імітаційного моделювання можуть служити такі мови, як SIMULA, GPSS, SIMDIS.

Існують також системи імітаційного моделювання, які орієнтуються на вузький клас систем, що вивчаються, і дозволяють будувати моделі без програмування.

2 МОДЕЛІ ТЕОРІІ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ

Використовувані в даний час в локальних мережах протоколи канального рівня використовують методи доступу до середовища, засновані на її сумісному використанні декількома вузлами за рахунок розділення в часі.

В цьому випадку, як і у всіх випадках розділення ресурсів з випадковим потокомзапитів, можуть виникати черги.

Для опису цього процесу зазвичай використовуються моделі теорії масового обслуговування.

Механізм розділення середовища протоколу Ethernetспрощено описується простою моделлю типу М/М/1 - одноканальною моделлю з пуасонівськім потоком заявок і показовим законом розподілу часу обслуговування.

Вона добре описує процес обробки заявок, що випадково поступають, на обслуговування системами з одним обслуговуючим приладом з випадковим часом обслуговування і буфером для зберігання заявок, що поступають, на якийсь час, поки обслуговуючий прилад зайнятий виконанням іншої заявки. Середовище Ethernet, що передає, представлене в цій моделі обслуговуючим приладом, а пакети відповідають заявкам.

3 СПЕЦІАЛІЗОВАНІ СИСТЕМИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ МЕРЕЖ

Існують спеціальні, орієнтовані на моделювання обчислювальних мереж програмні системи, в яких процес створення моделі спрощений. Такі програмні системи самі генерують модель мережі на основі початкових даних про її топологію і використовувані протоколи, про інтенсивності потоків запитів між комп'ютерами мережі, протяжності ліній зв'язку, про типи використовуваного устаткування і додатків.

Програмні системи моделювання можуть бути вузько спеціалізованими і достатньо універсальними, що дозволяють імітувати мережі різноманітних типів. Якість результатів моделювання в значній мірі залежить від точності початкових даних про мережу, переданих в систему імітаційного моделювання.

Програмні системи моделювання мереж - інструмент, який може опинитися в нагоді будь-якому адміністраторові корпоративної мережі, особливо при проектуванні нової мережі або внесенні кардинальних змін в мережу що вже існує.

Продукти даної категорії дозволяють перевірити наслідки впровадження тих або інших рішень ще до оплати устаткування, що набуває. Звичайно, більшість з цих програмних пакетів коштують достатньо дорого, але і можлива економія може бути теж вельми відчутною.

Програми імітаційного моделювання мережі використовують в своїй роботі інформацію про просторове розташування мережі, число вузлів, конфігурацію зв'язків, швидкості передачі даних, використовувані протоколи і тип устаткування, а також про виконувані в мережі додатки.

Зазвичай імітаційна модель будується не з нуля. Існують готові імітаційні моделі основних елементів мереж: найбільш поширених типів маршрутизаторів, каналів зв'язку, методів доступу, протоколів і т.п. Ці моделі окремих елементів мережі створюються на підставі різних даних: результатів тестових випробувань реальних пристроїв, аналізу принципів їх роботи, аналітичних співвідношень. В результаті створюється бібліотека типовихелементів мережі, які можна настроювати за допомогою наперед передбачених в моделях параметрів.

Системи імітаційного моделювання зазвичай включають також набір засобів для підготовки початкових даних про досліджувану мережу - попередньої обробки даних про топологію мережі і зміряний трафік. Ці засоби можуть бути корисні, якщо модельована мережа є варіантом існуючої мережі і с можливість провести в ній вимірювання трафіку і інших параметрів, потрібних для моделювання. Крім того, система забезпечується засобами для статистичної обробки отриманих результатів моделювання.

4 ТОПОЛОГІЧНИЙ СТРУКТУРНИЙ АНАЛІЗ - НОВІ ПРОПОЗИЦІЇ

Внаслідок того, що відбувається стрімкий поступ у розвиткові телекомунікаційних мереж будь-якого призначення, вносяться динамічні зміни у існуючі мережеві структури та створюються нові. Для інженерів, чия діяльність пов'язана з проектуванням мереж, стають особливо актуальними питання аналізу останніх на оптимальність побудови та надійність, стає важливим проаналізувати поведінку мереж в аварійних ситуаціях і визначити методи вирішення вказаних задач аналізу.

Звичайно, для будь-якої мережі необхідно перед проектуванням встановити кілька важливих та основних її властивостей. До таких слід віднести аспекти розміщення мережі у просторі, тобто визначається топологія, необхідні параметри для якості сервісу, що буде забезпечуватися мережею, вимоги до надійності та резервування. Останні тісним чином пов'язані з топологічною структурою мережі (дублювання або ж резервування ланок є еквівалентним внесенню змін у топологічну структуру зв'язків мережі).

Метод побудови мережі визначає її вартість. Яким би дорогим не було власне комутаційне обладнання вузла, все одно загальна вартість мережі визначатиметься тим, як та в якій кількості ці вузли сполучити в просторі - топологією мережі, що впливатиме в кінцевому рахунку і на вартість вузла, і на вартість середовищ передачі між вузлами - з'єднувальних ланок.

Звичайно, відомий той факт, що невдалий вибір топології призводить до апріорних проблем із функціонуванням розробленої мережі. Таке може статися, коли на зменшення витрат йдуть свідомо з метою економії. З економічної точки зору необхідно визначити шляхи для формування деякого компромісного рішення при проектуванні мережевих топологій, бо виключно таким шляхом можна досягти оптимізації затрат на побудову та якості обслуговування.

Важливим кроком аналітичного дослідження структури мережі є її попередній якісний аналіз з метою виявлення основних топологічних неузгодженостей та потреб у явному дублюванні для забезпечення надійності функціонування. Такі висновки можна зробити, виходячи з картини поланкового розподілу апріорного за топологією віртуального канально-потокового завантаження, повнозв'язного за структурою, у припущенні, щомережу повністю завантажено згідно заданої фізичної топології структури. Нижче пропонується метод отримання картини такої «топологічної» завантаженості, виходячи лише з досліджуваної топологічної структури мережі, яка представлена у вигляді матриці суміжності.

Методи дозволяють провести якісне дослідження топологічно-потокових властивостей мережі довільної структури, маючи лише інформацію про структуру (наприклад, зображену на рис.1).

Необхідна інформація представлена у вигляді бульових параметрів, які відображають наявність чи відсутність зв'язків між вузлами графа мережі, впорядкованими у квадратну матрицю суміжності розміром [NxN] елементів, де N- кількість вузлів у графі мережі. Така матриця несе необхідну нам інформацію про мережу у неявному, неконденсованому (з відсутністю інформації про завантаженості ребер та відповідних ваг матриці суміжності) вигляді, який можна піддати прямому аналізу лише як вказівку про присутність чи відсутність конкретного ребра між вузлами графу мережі.

Рис.1. Приклад графу мережі з 16 вузлів (структура ґратки)

Маючи таку матрицю, слід задатися питанням, яку ще інформацію можна отримати, проводячи операції виключно із нею, знаючи її розмір, та яким чином забезпечити процес отримання інформації. Зрозуміло, що для отримання відображення структурної завантаженості графу мережі з N вузлів, маючи лише булеву функцію як параметр зв'язків між вузлами, необхідно провести пов'язану з розміром матриці N кількість деяких операторних перетворень.

Таким чином, слід забезпечити цілеспрямований процес перетворення матриці, для отримання структурної завантаженості мережі. Під топологічною структурною завантаженістю будемо розуміти оптимальну та максимальну комутаційну топологічну завантаженість конкретного елемента структури мережі - ребра графу потоками в даній фізичні топології мережі. Зв'язки між елементами на проміжних стадіях уможливлені тим, що матриця проходить ітераційний процес для одних і тих же елементів, послідовно отримуючи для кожного з них тенденційну залежність відносно інших, яка включає в себе вклад як самого елементу, так і решти вузлів. Фактично, якщо елемент не буде пов'язаний з іншим у одному ітераційному циклі, то він обов'язково пов'яжеться у наступному, за посередництва та лінійної комбінації певнихпроміжних елементів, що відображають дану структуру. Тоді, теоретично, встановлюється пропорційність між структурним розподілом бульових функцій у вхідній матриці суміжності, та отриманими результатами, які описуватимуть структурну завантаженість ланок графу мережі при повному оптимальному завантаженні мережі (тут та надалі мається на увазі найбільш можливо оптимальному завантаженні, що має особливе значення для неповнозв'язних топологій). Тобто, кожен вузол мережі встановлює з'єднання з кожним іншим вузлом, користуючись лише заданою структурою мережі, яка описана за допомогою графа та відповідної вхідної матриці суміжності мережі.

Найбільш прийнятним в плані простоти алгоритмізації операторним перетворенням матриці, шо відповідає умові самоприв'язки елемента до структури матриці, є піднесення її до степеня.

Матриця в загальному випадку описує певний простір, просторову множину, в даному випадку виміру N. Далі визначимо, що саме описує вхідна матриця суміжності. Оскільки матриця представляє собою логічну структуру, вона описує множину можливих шляхів між вузлами у комутаційній структурі кожним своїм елементом.

Причому, під час множення матриць елементи вибираються саме ортогонально і у потрібному базисі потрібного виміру автоматично, внаслідок ітеративності. Піднесенням матриці до степеня відбувається синтез стану системи, згідно з умовами її існування, що описуються цією матрицею.

Для прикладу множення матриці 2x2 саму на себе(піднесення матриці до квадрату):

(1)

Запишемо в аналітичному вигляді елемент матриці (1) піднесеної до квадрату:

(2)

Тут р - порядок матриці [а], a2ij- елемент матриці [а], піднесеної до квадрату.

Виконаємо ще одну операцію, забезпечимо піднесення матриці [а] до третього ступеню з використанням результату (2):

(3

Бачимо, шо обчислення елементів відбувається двома взаємноортогональними тривимірними індексними системами (рис.2,а) простору структури початкової матриці, тобто в (3) відбувається вибірка сумарних відображень з четвертого виміру простору множин шляхів у перший вимір, як значення матриці сумарного поля топології графу. Для вибірок з усіх вимірів простору комутаційної структури, крім першого вихідного, необхідно відповідно N-1 ітеративних операцій.

Рис. 2. Представлення маршрутної ланки М, як часткового випадку множини шляхів у тривимірному умовному зображенні двох ортогональних тривимірних систем координат

Тут вектор (0k,0l)=1←логічний базис Буля. Мk,Мl- точки у відповідних тривимірних ортогональних системах. Рис.2,б ілюструє формулу (3) у випадку піднесення елементів у структурі матриці до третього ступеню.

Проте виникає проблема високих степенів результату при високих порядках матриць. У функціональному аналізі отримано вирішення цієї проблеми, користуючись теоремою Сильвестра. Для застосування теореми, необхідно розв'язати систему рівнянь N-гoпорядку, отримуючи матричний многочлен N-гoпорядку. Отримані результати є приблизними, але придатними для якісного аналізу. В ході розв'язку задачі число у високій степені виноситься за матрицю.

Піднесення до степеня дозволяє виконати конденсацію наявних структурних зв'язків графу мережі у матрицю значень поля топології графу, яка відображатиме топологічні структурні завантаженості міжвузлових переходів. Отже, піднесення до степеня матриці слід виконувати N-1 разів.

Отримана матриця відображатиме картину топологічної структурної завантаженості мережі, виходячи тільки з її топології (та, відповідно, розміру в елементах, як базової властивості структури).

Якщо розглядати елементи матриці значень поля топології, то на відміну від елементів вхідної матриці суміжності, вони будуть небульовими, і будуть мати певні значення.