Импульсные последовательности в магнитно-резонансных томографах (стр. 1 из 3)

Импульсныепоследовательностивмагнитно-резонансныхтомографах

Импульсной последовательностью называется совокупность РЧ и градиентных импульсов, создаваемая с целью визуализация выбранного сечения. Выбор сечения осуществляется обычно подачей РЧ импульса H₁(t) определенной формы с частотой , где - центральная частота,

Рис. - Координата выбранного слоя

– частота смещения, и градиентного импульса, например G_z, если выбирается поперечное сечение. Частота смещения и градиент G_zсвязаны между собой соотношением

, – координата выбранного слоя (рис.5).

При этом возбуждаются (прецессируют) согласно уравнению Лармора только ядра в выбранном сечении. Затем (одновременно или с некоторой задержкой) задают градиенты G_xи G_y, которые обеспечивают информационные признаки, позволяющие идентифицировать элементы выбранного сечения. Эти градиенты называются кодирующими. В принципе, последовательность включения градиентных полей может быть любой, что позволяет (в отличие от рентгеновских компьютерных томографов) выбирать сечение любой ориентации. Полное магнитное поле при сканировании можно представить в виде

.

Как было показано выше, член 2H₁wtiможно представить в виде поля круговой ориентации.

Выберем начальные условия

M_x(0) = 0, M_y(0) = 0, M_z(0) = M₀.

Будем считать импульс H₁(t) достаточно коротким, а значит угол a достаточно малым. При этом

и уравнения (10) примут вид

(1)

где

Начальными условиями будут

Введем комплексную функцию

Используя уравнения (1), запишем

.

Это уравнение можно преобразовать к виду

или .

Умножим левую и правую части последнего уравнения на множитель

и представим его в виде

.

Интегрируя с учетом нулевых начальных условий, находим

,

где q - время в подынтегральном выражении.

При выборе поперечного сечения

, и c(t) будет еще и функцией координаты z:

= igM₀exp(-igG_zzt) )dq.

Данное выражение можно назвать функцией выбора слоя, поскольку в нее входит намагниченность, которая зависит от времени и координаты z. Огибающая H₁(t) может иметь различные формы. Одна из возможных форм – гауссова функция. Для z= 0 она имеет вид H₁(q) = exp(- (qagG_zz)²)/8. При этом 90% площади функции H₁(q) находятся в области -a< z£a. Толщина выбранного слоя будет равна 2а. Она обычно составляет 4 – 2 мм. Длительность РЧИ выбирают в пределах 3 – 8 мс – намного меньше минимального Т₂ тканей (40 мс).

Для выбора слоя и его сканирования в МР-томографах применяют различные импульсные последовательности, отличающиеся периодом повторения, формой и длительностью РЧ импульсов, порядком следования градиентных импульсов и др. Их вариации позволяют получать изображения любой ориентации и разнообразные по контрастности. Обычно в МР- томографии используют четыре основные последовательности: «насыщение – восстановление», «спиновое эхо», «инверсия – восстановление» и «градиентное эхо».

Наиболее простой является последовательность «насыщение – восстановление». При этом подают РЧ-импульсы, вызывающие поворот вектора М на 90^о с периодом повторения TR(timerepetition), близким к Т₁ (рис.2).

Рисунок 2. Последовательность «насыщение – восстановление».

По окончании РЧ импульса (он условно изображен в виде однополярного импульса) начинается релаксация (продольная и поперечная), которая заканчивается восстановлением исходного состояния. Если период повторения РЧИ достаточно длинный (больше 1500 мс) то намагниченность во всех тканях успевает восстановиться. При этом получают сигнал, пропорциональный протонной плотности, и он будет одинаковым при условии одинаковой концентрации протонов в разных участках слоя. В этом случае на изображении соответствующие участки будут иметь одну и ту же контрастность (серую). Величина сигнала, получаемого от антенны, определяется выражением

.

Если же TRсущественно меньше Т_1макс, то будут проявляться различия в продольных релаксациях тканей с разными Т₁, например, жиры и ликворы. Этот случай соответствует 90^о-импульсу, показанному тонкой линией. Продольная намагниченность в ткани с временем релаксации T₁¢<< T₁ практически успела восстановиться, а в ткани с временем Т₁ еще далека от восстановления. Очередной 90^о-импульс поворачивает вектора намагниченностей на 90^о. При этом сигнал, полученный от ткани с временем T₁¢будет иметь почти такой же размах, что и в первом случае, а сигнал от участка с временем T₁¢будет иметь меньшее приращение, пропорциональное DМ. Поэтому даже при одинаковой протонной плотности МР сигнал, получаемый от среды с T₁¢, будет больше, а значит контрастность изображения этих участков будет разной. Например, в позитиве участок с T₁¢будет выглядеть более светлым. Такие изображе- ния называются взвешенными по Т₁. Последовательности «насыщение-восстановление» обычно требуют много времени для реконструкции изображения и в «чистом» виде применяются редко.

Широко применяют последовательность «спиновое эхо». Сущность этой последовательности поясняет рис. 3.

Рисунок 3. Последовательность «спиновое эхо».

После подачи 90^о-импульса начинается спад свободной индукции (ССИ), который обусловлен прежде всего расфазировкой импульсов из-за неоднородностей магнитного поля. Через интервал времени ТЕ/2 (TE– timeecho), когда ССИ достигает минимума, подают 180^о-импульс. На рис.7 РЧИ условно показаны однополярными, причем 180^о-импульс в соответствии с формулой (1) имеет вдвое большую длительность. Следует иметь в виду, что длительность ТЕ/2 сравнима с величиной Т₂, которая в большинстве тканей составляет десятки мс. За такое маленькое время, прошедшее после 90^о-импульса, элементарные векторы намагниченности едва успевают «приподняться», т.е. практически располагаются в плоскости XOY. Поэтому 180^о-импульс разворачивает их в этой же плоскости в противоположную сторону.

По окончании 90^о-импульса начинается «разбегание» векторов: одни векторы уходят вперед, другие – отстают. На рис.3 условно показаны три элементарных вектора, из которых первый – «самый быстрый». После подачи 180^о-импульса и разворота векторов происходит их перестановка в этом «пелетоне» – более быстрые векторы оказываются сзади, а более медленные – спереди. Но теперь быстрые векторы начинают нагонять медленные, и еще через интервал времени ТЕ/2 они снова будут двигаться синхронно (по этой причине 180^о-импульс называют фокусирующим). В этот момент в антенне наводится максимальный сигнал, называемый эхо, которыйи регистрируется. Затем снова начнется расфазировка и убывание сигнала.

Следует иметь в виду, что фактическое время

в реальном МР томографе значительно меньше, чем Т₂ тканей. Это объясняется локальными неоднородностями основного магнитного поля. Результирующая постоянная времени поперечной релаксации определяется формулой

.

Отсюда видно, что Т_2р, как правило, меньше минимального Т₂ тканей, и ССИ происходит очень быстро. Тем не менее, вследствие того, что вектора намагниченностей вначале вращаются в одном направлении, а после 180^о-импульса – в другом, влияние локальных неоднородностей основного поля на изображение компенсируется, что является одним из достоинств метода спинового эха.