регистрация /  вход

Многоканальная связь на железнодорожном транспорте (стр. 1 из 4)

Белорусский Государственный Университет Транспорта


Факультет безотрывного обучения

Кафедра «Системы передачи информации»

Контрольная работа

№ 1 и № 2

по дисциплине

«Многоканальная связь на железнодорожном транспорте»

Выполнил:

студент группы ЗСПИ-51

Титюра Ю. А.

уч. шифр: 89-09-ЗЭТ-521

Проверил:

ассистент

Матусевич В. О.

Гомель, 2010

Задача 1.1

Определить напряжение и частоту верхней и нижней составляющих боковых колебаний модулированного сигнала при заданных составляющих модулирующего сигнала.

Исходные данные:

Частоты составляющих модулирующего сигнала, кГц:

F 1 = 0,32 F 5 = 0,8

F 2 = 0,35 F 6 = 1,2

F 3 = 0,41 F 7 = 2,4

F 4 = 0,52 F 8 = 2,6

Частота модулируемого колебания, кГц:

f = 24

Амплитуда напряжения модулируемого колебания, В:

Um = 4,7

Коэффициент глубины модуляции:

m = 0,73

Решение.

При амплитудной модуляции модулированный сигнал выражается следующим образом:

(1.1)

или

(1.2)

Таким образом, модулированный сигнал представляет собой колебание несущей частоты f и боковые колебания с частотой

.

Найдём составляющие боковых полос и их амплитуды и построим спектрограмму модулированного сигнала (рисунок 1).

Амплитуда боковых составляющих: Un =

=
= 1,7155 В.

Рассчитаем значения боковых частот верхней и нижней полосы с помощью таблицы MicrosoftExcel (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Значения верхней и нижней полосы боковых частот

Верхняя полоса: Нижняя полоса:

f + F 1 = 24,32 кГц fF 1 = 23,68 кГц

f + F 2 = 24,35 кГц fF 2 = 23,65 кГц

f + F 3 = 24,41 кГц fF 3 = 23,59 кГц

f + F 4 = 24,52 кГц fF 4 = 23,48 кГц

f + F 5 = 24,80 кГц fF 5 = 23,20 кГц

f + F 6 = 25,20 кГц fF 6 = 22,80 кГц

f + F 7 = 26,40 кГц fF 7 = 21,60 кГц

f + F 8 = 26,60 кГц fF 8 = 21,40 кГц

Рисунок 1.1 – Спектрограмма модулированного сигнала

Для расчёта мгновенных значений составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс воспользуемся формулой (1.2).

Расчёт произведём при помощи программы MathCAD 14 Professional. Все дальнейшие расчёты так же будут производиться при помощи программы MathCAD 14 Professional.

Расчёты в MathCAD 14 Pro:

В результате расчётов получены мгновенные значения составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс:

U = 5,095 В для t = 3 мс;

U = 22,561 В для t = 15 мс;

U = –0,942 В для t = 28 мс.


Задача 1.2

Определить диапазон частот, в который нужно перенести исходный спектр частот сигнала, чтобы относительная ширина его была равна заданному значению.

Исходные данные:

Относительная ширина спектра m :

4,2

1,3

Исходный спектр f 1f 2 , кГц:

270…325

3…28

Решение.

Обозначим верхнюю и нижнюю частоту требуемого спектра f 21 и f 11 .

Перенос спектра осуществляется путём использование некой несущей частоты f0 .

f 21 = f 2 + f 0 (1.3)

f 11 = f 1 + f 0 (1.4)

Тогда, учитывая, что относительная ширина спектра

, выводим соотношение:

(1.5)

Таким образом, решая уравнение (1.5), определяем f0 .

.

Теперь найдём требуемый спектр, исходя из формул (1.3) и (1.4):

,

.

Произведём расчёты для первого исходного спектра f1 = 270

f2 = 325 кГц при
и
и для второго исходного спектра f1 = 3
f2 = 28 кГц при тех же значениях m . Находим f21 и f11 в кГц.


Выразим ширину каждого исходного и полученного спектра в октавах:

,

где n – число октав.

Тогда,

.

Для исходных спектров, октавы равны:

Для полученных спектров, октавы равны:

Задача 1.3

Определить несущую частоту модулируемого колебания, при помощи которой можно переместить исходный спектр частот в требуемую полосу частот.

Исходные данные:

1) Исходный спектр, кГц:

22…40

Требуемый спектр, кГц:

142…160

2) Исходный спектр, кГц:

145…160

Требуемый спектр, кГц:

10…25

Решение.

1) Перенос спектра в диапазон более высоких частот осуществляется с использованием одной несущей частоты f 0 .

f 21 = f 2 + f 0 (1.6)

f 11 = f 1 + f 0

Следовательно,

f 0 = f 21 f 2 = f 11 f 1 (1.7)

Изобразим спектрограмму сигналов.

Рисунок 1.2 – Спектрограмма сигналов

2) Перенос спектра из области высоких частот в область более низких частот производится с использованием двух несущих частот f 01 и f 02 .

При модуляции несущей f 01 из полученного спектра вырезается нижняя боковая полоса (инверсный спектр), который затем модулируется несущей f 02 . Нижняя боковая полоса полученного сигнала и будет являться требуемым спектром.

Частоты f 01 и f 02 могут быть выбраны любыми, удовлетворяющими следующим условиям:

f01 > f02 ;

f01 ≥ f2 ;

f01 – f02 = f2 – f21 = f1 – f11 .

По условию:

f 1 = 145 кГц; f 2 = 160 кГц;

f 11 = 10 кГц; f 21 = 25 кГц.

f 01 f 02 = 160 – 25 = 145 – 10 = 135 (кГц)

Значит можно принять: f 01 f 02 = 190 – 55.

Следовательно, f 01 = 190 кГц, а f 02 = 55 кГц.

Первое преобразование:

Верхняя боковая полоса (прямой спектр):

f 1 = f 2 + f 01 = 160 + 190 = 350 кГц;

f 1 = f 1 + f 01 = 145 + 190 = 335 кГц.

Нижняя боковая полоса (инверсный спектр):

f 1 = f 01f 2 = 190 – 160 = 30 кГц;

f 1 = f 01f 1 = 190 – 145 = 45 кГц.

Рисунок 1.3 – Спектрограмма сигналов (1-ое преобразование)

Второе преобразование:

Верхняя боковая полоса (прямой спектр):

f 11 = f 1 + f 02 = 45 + 55 = 100 кГц;

f 11 = f 1 + f 02 = 30 + 55 = 85 кГц.

Нижняя боковая полоса (инверсный спектр):

f 11 = f 02f 1 = 55 – 45 = 10 кГц;

f 11 = f 02f 1 = 55 – 30 = 25 кГц.


Рисунок 1.4 – Спектрограмма сигналов (двойное преобразование)

Нижняя полоса второго преобразования представляет собой требуемый спектр в диапазоне:

(f 11f 11 ) = (f 11f 21 ) = (10 … 25 кГц).

Таким образом, несущие: f 01 = 190 кГц, f 02 = 55 кГц.

Итак, прямой перенос спектра в диапазон более высоких частот осуществляется с помощью одного прямого преобразования, а в диапазон более низких частот – с помощью 2-х инверсных преобразований.

Задача 1.4

Составить структурную схему оконечной станции системы многоканальной связи.

Исходные данные:

Число каналов: 1200

Число линейных полос: две

Нижняя частота линейного спектра: 22 кГц

Номер канала: 25

Решение.

В основу построения многоканальной системы передачи положим решение, которое будет основываться на первичных, вторичных, третичных и четверичных группах, при использовании фильтров, модуляторов, усилителей и др. оборудования.

Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!