Цифровий вологомір (стр. 2 из 3)

Частота імпульсів, що надійшли на лічильник за інтервал часу Т_х,

N =

t f₀ =f₀R₀C_х (8)

пропорційна значенню С_х.

Рисунок 2 – Структурна схема (а) і часові діаграми роботи (б) цифрового вимірювача параметрів електричних кіл

З даного рівняння випливає, що число імпульсів, які пройшли на лічильник, пропорційне зміні ємності перетворювача і відповідно вологості.

Тому статична характеристика цього вимірювача є лінійною (рисунок 3).

N_x

С_x

Рисунок 3

Рівняння похибки квантування матиме вигляд

(9)

звідки випливає нелінійність характеристики

(рисунок 4).

С_x

Рисунок 4

3 РОЗРОБКА ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СХЕМИ ВОЛОГОМІРА

Аналізуючи сказане в попередньому розділі цифровий вологомір можна представити як сукупність ємнісного перетворювача включеного в цифровий вимірювач параметрів електричних кіл. За умовою завдання діапазон вимірювання вологості від 1 до 100 %. Похибка d = 0,5 %.

Розглянемо циліндричний ємнісний перетворювач.

В реальних конструкціях циліндричних ємнісних перетворювачах присутня власна ємність, тобто перетворювач має додаткову конструктивну складову ємності С₀, яка не змінюється в залежності від вологості. Тоді загальна ємність перетворювача буде складатися із ємності двох паралельно з’єднаних конденсаторів, тобто:

С = С₀+С₁ (10)

де С₀- ємність конструктивних елементів перетворювача, яку можна визначити як

(11)

де D - діаметр зовнішнього електрода;

d – діаметр внутрішнього електрода;

ε ₀- 8.854 (пФ/м) - абсолютна діелектрична проникність вакууму.

Якщо перетворювач використовувати для вимірювання не електропро-відних рідин (чи газів), то розрахункова формула перетворювача будуть мати вигляд

(12)

Загальна ємність перетворювача

(13)

Розглянемо ємнісний перетворювач, який має наступні параметри:

- загальну довжину l = 10³ мм;

- діаметр зовнішнього електрода D - 13 мм;

- діаметр внутрішнього електрода - 6 мм;

- абсолютна діелектрична проникність вакууму ε ₀= 8.854 (пФ/м).

- діелектрична проникність води ε = 81.

Тоді, погонна геометрична ємність перетворювача при нульовій вологості

При максимальній вологості W = 100%

C = 18,7·10^-12 + 18,7·10^-12 ·100 = 205,7 [пФ].

Таким чином ємність перетворювача буде змінюватися в діапазоні від 18,7 до 205,7 пФ.

З рівняння похибки квантування (9) визначимо частоту генератора зразкових імпульсів.

Для цього виберемо зразковий резистор опором R₀ = 1,0 МОм.

Тоді

f₀ =

≈ 10 МГц.