Система автоматического регулирования фокусировки пятна (стр. 2 из 3)

где: л – максимальное расстояние между двумя переходами от пита к ленду в канальном ходе на дорожке диска (обычно л=10);

f – скорость считывания канального хода (потока данных) бит/с.

W_дп(P) = (К_уК_ф)/(Т_ф+1)

Т_ф = (4л)/(2pf) = л/(7pf) = 10*10^-6/(7*3,14*300) = 1,5*10^-9;

К_ф = 2,87 (В/мкм);

W_дп(P) = 11,48/(1,5*10^-9Т + 1);

Усилитель и усилитель мощности с высокой степенью точности можно представить как безинерционные звенья с коэффициентами передачи k_усиk_ум соответственно. Передаточная функция корректирующего устройства определяется на этапе синтеза САРФ, исходя из требований точности устойчивости и качества переходного процесса.

Сигнал выхода усилителя мощности поступает на исполнительный двигатель, как правило линейный электродвигатель (ЛЭД), работающий по принципу громкоговорителя. Составными частями такого двигателя являются: катушка, постоянный магнит и, возможно, магнитопровод из магнитномягкого железа.

Пригодные к применению конструкции ЛЭД могут быть разделены на две основные группы с подвижной катушкой и с подвижным магнитом.

Конструкция с подвижной катушкой (рис.5) имеет ряд преимуществ и недостатков. Помимо проблем обрыва проводников, подводящих ток к катушке, движущая часть имеет обычно плохой тепловой контакт с окружающей средой (высокое тепловое сопротивление R_T). Тепло, выделяющееся в подвижной катушке, приводит к росту температуры всей подвижной части, в частности объектива, что нежелательно. Это в конечном счете приводит к уменьшению среднего значения силы, развиваемой данным ЛЭД.

Рис.5. Привод головки с подвижной катушкой.

Достоинством системы с подвижной катушкой является то, что стационарная магнитная система может быть увеличена и, следовательно, с ее помощью можно обеспечить более сильное магнитное поле (высокое значение магнитной индукции В).

Альтернативным решением может быть конструкция с подвижным постоянным магнитом и неподвижной катушкой. В этом случае отвод тепла от катушки не является серьезной проблемой (низкое R_T) и максимально допустимая температура катушки Т_{кат max}может быть выше, так как она изолирована от объектива. Но развиваемая ЛЭД сила будет меньше из-за ослабления магнитного поля (низкое В), поскольку объем магнита меньше. Увеличение же магнита нежелательно, так как приводит к возрастанию массы подвижной части, что ухудшает динамические свойства САРФ.

Поэтому в реальных конструкциях применяется ЛЭД с подвижной катушкой.

Поскольку оба типа ЛЭД являются одинаковыми по принципу действия и различаются лишь подвижностью составляющих их частей, уравнения, описывающие их поведение можно представить в виде:

,

где: L– индуктивность катушки;

R=R_к+R_ум - сопротивление катушки и внутреннее сопротивление усилителя мощности;

I- ток катушки;

В – магнитная индукция;

l – Длина проводника катушки в магнитном поле;

F– Сила действующая на катушку;

U_УМ – напряжение на выходе усилителя мощности, или в операторной форме:

(Т·Р+1) F=L_лэдU_ум; (2)

где

- постоянная времени ЛЭД;

- коэффициент передачи ЛЭД;

l = р d_kW;

W – Число витков катушки ЛЭД.

Определим передаточную Функцию ЛЭД:

W_ЛЭД = L_ЛЭД/(TP + 1);

Подставим значения:

W_ЛЭД = 4,71/(5*10^-4P + 1).

В общем случае движение подвижной части зависит от воздействий, обусловленных наличием упругих элементов, рассеянием энергии в катушке при ее движении в магнитном поле, особенностей подвески подвижной системы.

Основная цель, стоящая при разработке подвески, обеспечить движение головки только по жестко заданным направлениям. Подвески могут быть с помощью линейных подшипников механического или электромагнитного типа и пружинных гибких направляющих. В первом случае перемещение в направлении регулирования ничем не ограничивается, а в перпендикулярных направлениях предотвращается путем выбора соответствующих подшипников с минимально возможными допусками у механических и максимальной жесткостью у электромагнитных. Тогда с учетом демпфирования в подвесе и диссинации энергии в катушке, уравнения движения подвижной части имеют вид:

,

где

- коэффициент вязкого трения,

или в операторной форме

,

где

.

k = 1/0.03 = 33;

T₁ = 0.33;

Определим передаточную функцию подвижной головки:

W_п = k/P(T₁P +1);

Подставим значения:

W_п = 33/P(0.33P + 1).

2. Структурная схема САР

В силу малого значения Tф передаточная функция датчика положения принимает вид:

W₁(P) = k_дп

Определим передаточную функцию разомкнутой системы:

W(P) = W_дп (P) * W_ЛЭД(P) * W_п(P)

W(P) = 1784,3 /(S(5*10^-4P+1)(0.33P+1))

K₁ = 1784,3; 20LogK₁=65 дб

T₁ = 0.33

T₂ = 5*10^-4

3. Синтез САР

При синтезе надо исходить из того, что объект регулирования – неизменная часть, а синтезу подлежат корректирующее устройство и регулятор – изменяемая часть системы.

Полученная выше система является неустойчивой. Поэтому необходимо произвести расчет корректирующего устройства, используя частотный метод синтеза, основанный на построении желаемой ЛАХ – L_ж(S).

При формировании желаемой ЛАХ следует учитывать следующие рекомендации:

1) Вид низкочастотной области ЛАХ определяет главным образом точность работы САР. Среднечастотная область, прилегающего к частоте среза w_ср,определяет в основном запас устойчивости, т.е. качество переходных процессов. Высокочастотная область лишь незначительно влияет на качество процессов управления.

2) Желаемая ЛАХ в возможно большем интервале частот должна совпадать с ЛАХ исходной нескорректированной системы L. В противном случае реализация КУ может существенно усложниться.

3) В низкочастотной области наклон желаемой ЛАХ должен составлять -20×n дБ/дек, где n - порядок астатизма. Желаемая ЛАХ на частоте w =1 с^-1 должна иметь ординату 20lgk, где K – общий коэффициент усиления разомкнутой системы (если n =0, то на частоте w=0).

4) Если задана допустимая ошибка e_maxпри гармоническом входном воздействии

g(t) =g _max sin w_gt,

то желаемая ЛАХ должна располагаться выше контрольной точки A_k, имеющей на частоте w_gординату

В районе частоты среза _cр наклон желаемой ЛАХ выбирается равным
-20дб/дек, что позволяет обеспечить запас устойчивости. Чем больше протяженность участка с наклоном - 20 дб/дек, тем больше запас устойчивости, т.е. выше качество переходного процесса.

Фазовая характеристика в этой области частот имеет вид

.

Для того, чтобы обеспечить заданное качество запас устойчивости по фазе на частоте среза _c

должен составлять 30¸60°, а запас устойчивости по амплитуде, определяемый на частоте где j(w)=-180°, должен составлять 6¸10 дб. Это достигается, если постоянные времени удовлетворяют условиям

.

Исходя из рисунка:

w_о = 8000 с^-1;

По формулам выше:

t = 0.23*10^-3 с;

T = 0.04*10^-3 с;

После построения желаемой ЛАХ определяется ЛАХ корректирующего устройства по формуле

По виду этой кривой можно определить передаточную функцию КУ. Для этого следует построить симптотической ЛАХ КУ, а затем определить ее наклон на частотах w®0, и точки перегиба. Наклон характеристики на частотах w®0 в –20×n с/дек определяет сомножитель 1/sⁿ в W_ку(s). Перегиб ЛАХ на частоте w=1/T на –20×n с/дек приводит к появлению членов 1/(Ts+1)ⁿв передаточной функции КУ, а перегиб ЛАХ на частоте w=1/t на –20×n с/дек к появлению членов (Ts+1)ⁿ. Коэффициент передачи КУ определяется по значению ординаты симптотической ЛАХ КУ на частоте w=1 с^-1 (если n =0, то на частоте w=0).

Процесс построения желаемой ЛАХ и корректирующего устройства в первом приближении имеет вид (вложенная в пояснительную записку логарифмическая бумага (формат А3)):

4. Моделирование САР

Моделирование САР будем производить с помощью пакета ТАУ.

1. Моделирование нескорректированной (желаемой) ЛАХ.

При синтезе для получения необходимых результатов мы уменьшили К в 100 раз, а Т₁ увеличили в 100 раз. Вычисленное значение w₀ совпадает с реальным.