Разработка арифметико-логического устройства, выполняющего операции сложения и вычитания в прямом двоичном коде (стр. 1 из 4)

Курсовая работа

На тему:

«Разработка арифметико-логического устройства, выполняющего операции сложения и вычитания в прямом двоичном коде»

Запорожье 2010 г.


Реферат

В данном курсовом проекте производится разработка управляющего автомата реализующего функции устройства для выполнения сложения и вычитания в прямых кодах с учетом знака операндов и знака операции, каноническим методом структурного синтеза цифровых автоматов.

Рассмотрен абстрактный цифровой автомат Мили заданного устройства, алгоритм его работы, таблицы прошивки и возбуждения постоянного запоминающего устройства, составлены функции возбуждения. Также составлены функциональная и электрическая принципиальная схемы.

Арифметико-логическое устройство, алгоритм, абстрактный автомат, граф автомата, таблица переходов-выходов, кодирование, ПЗУ, таблица возбуждений ПЗУ, функция возбуждений ПЗУ, структурная схема, схема электрическая принципиальная.

цифровой устройство автомат алгоритм


Введение

Логические устройства, работающие с цифровым сигналом получили широкое применение в электронике. Стали развиваться науки связанные с цифровыми устройствами: «Цифровая схематехника», «Цифровые автоматы».

Основой всех цифровых устройств являются простейшие логические элементы, выполняющие простейшие логические операции алгебры-логики. Все более сложные цифровые устройства можно представить в виде простейших устройств – логических элементов. Конструирование электронных схем и эффективное применение цифровых устройств невозможно без представлений о принципах их действия и основных параметрах.

Структурная схема любого ЦА состоит из трех частей: запоминающей части с дешифратором, схемы формирования сигналов возбуждения триггеров запоминающей части, схемы формирования выходных сигналов.

ЗУ с дешифратором содержит тригерный регистр, на котором могут размещаться всевозможные числа, соответствующие требуемым состояниям. Дешифратор расшифровывает число в нужный сигнал состояния, индекс которого совпадает с величиной числа. Входные сигналы, множество которых обозначено через Х, сигналы состояний, множество которых обозначено через S, используются для формирования сигналов возбуждения триггеров, как для автоматов Мили, так и для автоматов Мура, а также для формирования выходных сигналов автоматов Мили.


1. Выполнение операций сложения, вычитания в двоичном коде

Сложение чисел, представленных в двоичном коде, выполняется поразрядно, начиная с младшего разряда. В результате сложения двух первых кодов слагаемых Xo, Yo получается первый разряд суммы Sо и код переноса Pо в следующий разряд. В следующих разрядах код Si будет определяться с учетом переноса из соседнего младшего разряда:

7 0111 5 0101

+ ── + ─────

12 1100

Операция Вычитания в ЭВМ выполняется, так же как и сложение, но при этом отрицательные числа представляются в дополнительном или обратном коде. Смысл перевода отрицательных чисел из прямого в дополнительный и обратный коды поясним на примере с десятичными числами.

Допустим, требуется сложить числа X1=76 и X2=-58. Заменим код отрицательного слагаемого X2 его дополнением до 100, так чтобы [X2] доп=100+X2=42. Сложив числа X1+[X2] доп получим: Y=X1+[X2] доп=76+42=118.

Отбрасывая 1 старшего разряда получим искомый результат 18. Равенство полученного результата истинному объясняется тем, что при формировании дополнительного кода к X2 мы прибавляли 100, а из результата вычитали 100 отбрасыванием старшего разряда.

Y=X1+[X2] доп-100=X1+[X2+100] – 100=76+[-58+100] – 100=18.

При записи двоичного числа в прямом коде в знаковом разряде ставится его знак (0 – плюс, 1 – минус), а само число записывается в естественной форме:


X=13 [X] пр=01101

10 2

X=-13 [X] пр=11101

10 2

Дополнительный код отрицательных двоичных чисел получается заменой двоичных кодов во всех разрядах на взаимно обратные (0 на 1, 1 на 0). После этого к младшему разряду числа добавляется 1. В знаковом разряде отрицательного числа записывается 1.

[-14] доп=[-01110] доп=[10001+1]=10010

Кроме дополнительного кода для представления отрицательных чисел используется обратный код. В этом случае в знаковом разряде записывается 1, а в остальных разрядах цифры заменяются на взаимно обратные

[-14] обр=[-01110] обр=10001

При выполнении арифметических операций с отрицательными числами производится поразрядное сложение слагаемых, начиная с младшего и кончая знаковым разрядом. Если используется дополнительный код, то возможная единица переноса из знакового, разряда отбрасывается, при использовании обратного кода единица переноса знакового разряда суммируется с младшим разрядом полученной суммы. Результат вычисления получается в том коде, в каком были представлены слагаемые. Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют одну и ту же форму записи.


2. Структурный синтез цифровых автоматов

2.1 Задача структурного синтеза

Процесс построения схемы автомата обычно разделяют на две относительно независимых стадии: абстрактный и структурный синтез. На стадии абстрактного синтеза, исходя из заданных условий работы, выполняется построение таблиц переходов и выходов автомата. Задачей структурного синтеза является построение функциональной схемы автомата. Исходными данными для стадии структурного синтеза являются таблицы переходов и выходов автомата, система логических элементов, тип элемента памяти, а также дополнительные условия, накладываемые на качество и на работу схемы, например: время работы, допустимость риска, условия связи с внешней средой, стоимость и т.п.

Следует отметить, что исходные данные и круг вопросов, решаемых на стадии структурного синтеза, могут существенно изменяться. Например, в некоторых случаях при структурном синтезе решают задачу выбора искомой схемы. В дальнейшем изложении совокупность исходных данных и задач, а структурного синтеза предполагаются такими, как они описаны в начале настоящего параграфа.

2.2 Обобщенная структурная схема автомата

На стадии абстрактного синтеза обычно пользуются представлением автомата в виде одного блока, имеющего один вход и один выход. На стадии структурного синтеза автомат изображают в виде обобщенной структурной схемы, приведенной на рисунке 2.2 т n входных и m выходных каналов, по которым в подавляющем большинстве случаев передаются двоичные сигналы x1 , x2 ,…, xn и z1 , z2 ,…, zm . Переменные x1 , x2 ,…, xn называют входными переменными, а z1 , z2 ,…, zmвыходными переменными или функциями выходов автомата.

Рисунок 2.2. Обобщенная структурная схема автомата

Рассматриваемая схема состоит из двух частей: комбинационной схемы (КС) и набора элементов памяти (ЭП). Переменные y1 , y2 ,…, yh , соответствующие выходным сигналам элементов памяти, называют внутренними переменными автомата. Переменные y1 ', y2 ',…, yh ' используются в схеме для обозначения входных сигналов, изменяющих состояние элементов памяти, и называют функциями возбуждения . В качестве элементов памяти на практике чаще всего используют элементарные автоматы.

В приведенной схеме наборы значений входных переменных x1 , x2 ,…, xn соответствуют буквам входного алфавита Р абстрактного автомата, наборы выходных переменных z1 , z2 ,…, zm - буквам выходного алфавита W, y1 , y2 ,…, yh - состояниям абстрактного автомата.

2.3 Структурная схема с преобразователями входных и выходных сигналов

В общем случае комбинационная схема в приведенной структурной схеме автомата может решать несколько различных задач. Если эту схему разбить на подсхемы так, чтобы каждая задача решалась отдельной подсхемой, то структурная схема автомата может быть представлена в виде, изображенном на рис. 2.3. В этой схеме комбинационная схема КС1 вырабатывает функции выхода, КС2 – функции возбуждения, преобразователь кодов ПК1 используется для перекодирования входных сигналов, а преобразователь кодов ПК2 – для преобразования выходных сигналов. Наличие преобразователей кодов ПК1 и ПК2 не является обязательным в структурной схеме автомата, но в некоторых случаях их включение в схему позволяет добиться уменьшения сложности, упростить процесс построения или контроля работы схемы автомата.

Рисунок 2.3. Структурная схема с преобразователями входных и выходных сигналов


Необходимо отметить, что вид структурной схемы автомата в сильной степени зависит от используемой системы логических элементов. Например, при построении схемы на элементах с синхронизацией, сохраняющих результат логической операции до момента прихода считывающего сигнала, необходимость в элементах памяти часто отпадает. В этом случае структурная схема автомата может быть изображена в виде, приведенном на рисунке 2.3.1.

Рисунок 2.3.1. Упрощенная Структурная схема с преобразователями входных и выходных сигналов

2.4 Структурная схема на элементах импульсного типа

При построении схемы из логических элементов импульсного типа, работающих с импульсными сигналами длительностью t, и элементов памяти с выходными сигналами потенциального типа в структурную схему необходимо включить цепи синхронизации и линии задержки (ЛЗ), как это показано на рис. 4.


Рисунок 2.4. Структурная схема с линиями задержки

Линии задержки в такой схеме осуществляют задержку входных сигналов элементов памяти. Если время задержки (tз ) этих линий немного больше величины t, то состояние элементов памяти остается неизменным на время действия синхронизирующего сигнала (СИ).


Видео

Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.