регистрация / вход

Законы Кирхгофа, принцип наложения и эквивалентного источника энергии. Работа в среде MicroCAP

Формулировка первого и второго законов Кирхгофа, их проверка с помощью построения электрических схем в среде MicroCAP. Анализ теоремы наложения. Определение параметров эквивалентных источников энергии. Модулирование проверки законов на программном уровне.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: «Средства связи и информационная безопасность»

Лабораторная работа по дисциплине «Основы теории цепей»

Тема: Законы Кирхгофа, принцип наложения и эквивалентного источника энергии.

Работа в среде MicroCAP

Омск 2009 г.

1) Первый закон Кирхгофа

Построим электрическую схему согласно рисунку

Е1 – 5 вольт

Е2 – 9 вольт

R1 – 3 кОма

R2 – 5 кОма

R3 – 10 кОма

R4 – 1 кОма

R5 – 0,8 кОма

R6 – 7 кОма

f – потенциал = 0

Проанализируем токи протекающие на сопротивлениях подходящие к точке « а »

Выберем Analysis (Alt+A) -> DC… или просто нажав - (Alt+3)

! Не забудьте включить AutoScaleRange !

Далее нажмите на кнопке Run

На появившемся графике посмотрим значение в точке «5в» т.к. в значении Range мы оставили значение по умолчанию, нам показывается диапазон до 10в. любым удобным способом (можно просто подвести курсор мышки к значению 5в., но более точно и удобно будет если выбрать Go to X и в вести значение 5 т.к. в нашем случае по значению «Х» откладывается напряжение.

Повторим замеры и снимем значение токов для сопротивлений R1, R3, R4, R5


Значения даны в миллиамперах.

По первому закону Кирхгофа сумма сходящихся токов в точке « а » должна нам дать нулевой результат. Проверим это:

Что и требовалось доказать (проверить).

Формулировка первого закона Кирхгофа :

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов, сходящихся в узле, равна нулю. Одно из направлений токов при этом (например, к узлу) считается положительным.

2) Второй закон Кирхгофа

Формулировка второго закона Кирхгофа :

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах.

Проверим это сложив все значения напряжений. Для этого снова выберем Analysis (Alt+A) -> DC…, но уже будем снимать значения напряжений во потенциалах точек a..f


В среде MicroCAP ранее при построении схемы можно просто включить «показать узлы» Node Numbers тогда на схеме покажутся все узлы, в нашем случае мне удобнее было переименовать узлы согласно схеме. Это можно сделать двойным щелчком на узле, при этом появится форма в которой номерному узлы присваиваем «имя». На примере, номерному узлу 2 по умолчанию, было присвоено имя « а ». Это гораздо облегчает при рассмотрении схемы без дополнительных перестроений.

При замерах так же можно пользоваться горячими клавишами F9 – вернуться к выбору измеряемых параметров, F3 – закрыть анализ, Alt+Tab – переход к схеме и обратно к графику и другими стандартными комбинациями, что облегчает работу. (Более подробно можно всё прочитать в помощи F1 – словарь Вам в помощь)

Получаем данные (значения в вольтах):

a b c d e f
0.788 - 0.594 4.406 2.103 9.000 0.000

И проверим второй закон Кирхгофа по более подходящей нам формулировке:

Алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю.

Найдём напряжения и сложим их, направление возьмём по часовой стрелке. Тогда получим, что Ufa + Uab + Ubc + Ucd + Ude + Uef = 0

Ufa = f – a = - 0.788

Uab = a – b = 1.382

Ubc = b – c = - 5.000

Ucd = c – d = 2.303

Ude = d – e = - 6.897

Uef = e – f = 9.000

-0.788 + 1.382 + (-5) +

+ 2.303 + (-6.897) + 9 = 0

3) Формулировка теоремы наложения

Мгновенное значение тока или напряжения в любой ветви линейной электрической цепи от нескольких источников энергии, действующих в цепи, может быть найдено алгебраическим суммированием мгновенных значений токов или напряжений, от источников энергии, взятых в отдельности.

При использовании для анализа теоремы наложения последовательно исключаются все источники энергии, кроме одного (ветви с источником тока размыкаются, а идеальные источники напряжения замыкаются перемычками).

Проверку проведу на примере I(R4).



При двух источниках в цепи, E1 и E2 ток I(R4) = 1,315 мА
При одном источнике в цепи, E1 ток I`(R4) = 0,462 мА

При одном источнике в цепи, E2 ток I``(R4) = 0,853 мА

! При замере нужно выбрать E2 и смотреть данные на уровне 9 вольт !

I`(R4) + I``(R4) = 0.462 + 0.853 = 1.315 что равно значению I(R4).

4) Формулировка теоремы об эквивалентном источнике энергии

Для определения тока или напряжений в произвольной ветви электрической цепи оставшаяся часть может быть заменена эквивалентным источником ЭДС () с последовательным сопротивлением () или эквивалентным источником тока () с параллельным сопротивлением (). Параметры эквивалентных источников энергии определяются как:

, (4.1)

, (4.2)

, (4.3)

где индексом "", "" означают режимы холостого хода и короткого замыкания на клеммах, к которым подключена анализируемая ветвь.

Отключим ветвь с резистором R3 и замерим Uхх которое будет равно Uda или что тоже самое U(R4). ! Замер между потенциалами d-a можно выполнить указав непосредственно V(d)-V(a) ! И в итоге получаем Uхх = 1.419 в.

Подключим цепь с R3 и установив его значение = 0 Ом замерим ток, этот ток I(R3) = 1.779 мА будет током Iкз

Найдём Rвн которое будет равно Uхх /Iкз

Rвн = 1.419/1.799*10-3 = 797.6 Ом

Теперь зная напряжение холостого хода ( Uхх = 1.419 в ) и внутренне сопротивление (Rвн = 797.6 Ом) я могу найти ток который будет протекать в цепи при подключении R3 = 10 кОм. Который можно найти по формуле I = Uхх / (Rвн + R3) = 0.131 мА.

Восстановим цепь и проверим значение I(R3)

При проверке получим I(R3) = 0.131 мА. Что и требовалось доказать.

закон кирхгоф наложение эквивалентный

Вывод: На практике, с работой в программе MicroCAP, я убедился в выполнении основных законов Кирхгофа, принципа наложения и эквивалентного источника энергии, что доказывает не их неопровержимое выполнение, а выполнение их на программном уровне. Этой проверка показывает, что можно пользоваться расчётами программ и применять их на практике. Это облегчает и ускоряет проверку и разработку электрических схем.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий