Проектирование антенны Кассегрена (стр. 2 из 3)

Зная КНД можно рассчитать КИП.

Рассчитаем диаграмму направленности рупора. При этом необходимо чтобы главный лепесток ДН рупора точно влез в угол

. Значение ДН при угле дает облучение краев большого зеркала, а это определяет УБЛ. Поэтому при угле необходимо добиваться меньшего значения ДН. В плоскости Е равномерное амплитудное распределение и квадратичное фазовое. Для поля создаваемого антенной, при квадратичном изменении фазы в общем случае напряженность:

В результате интегрирования получаем для плоскости Е следующие формулы.

Рисунок 1.Диаграмма направленности рупора в плоскости Е рассчитанная в программе MathCAD 7.

Значение ДН рупора при угле

равно 0.079.

В плоскости Н косинусоидальное амплитудное распределение и квадратичное фазовое. Взяв интеграл предполагая такие распределения получим формулы для расчета в плоскости Н.

Рисунок 2. Диаграмма направленности рупора в плоскости Н рассчитанная в программе MathCAD 7

Значение ДН рупора при угле

равно 0.103.

Для обеспечения заданного вида поляризации поля (линейная горизонтальная) расположим рупор так, чтобы вектор

был направлен горизонтально. АФТ возбуждается волной поэтому такое положение вектора обеспечивается, если рупор расположить так, чтобы широкие стенки рупора располагались вертикально. На рисунке 3 изображена структура волны в раскрыве рупора.

Рисунок 3

Расчет параметров антенны

Расчет параметров антенны начнем с расчета амплитудного распределения поля в раскрыве антенны. Распределение поля в раскрыве определяется ДН облучателя и геометрией эквивалентного параболоида. При расположении облучателя в фокусе эквивалентного параболоида нормированное распределение амплитуд поля в раскрыве антенны по методу геометрической оптики определяется равенством.

, где

, . – координаты, определяющие положение точки в раскрыве антенны.

При симметричной ДН облучателя распределение поля в раскрыве не зависит от угловой координаты

и, следовательно . Выразив через получим для плоскости Е и Н соответственно

.

На основании полученной формулы рассчитаем амплитудные распределения в раскрыве антенны соответствующие диаграмме направленности облучателя в плоскости Е и Н. Распределения построены в программе MathCAD 7.

Рисунок 4. Амплитудное распределение в плоскости Е

Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.

Рисунок 5. Амплитудное распределение в плоскости Н

Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.

Для расчета ДН антенны необходимо аппроксимировать амплитудное распределение поля некоторой функцией. В плоскости Е также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда

. В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.

Рисунок 6

Относительная погрешность, определяющая отклонение аппроксимирующей функции от рассчитанной, может быть вычислена по формуле.

, где и нормированные распределения в раскрыве. Аппроксимация считается удовлетворительной, если погрешность не превышает 4 – 5%. Погрешность аппроксимации для данной функции.

Рисунок 7

Погрешность аппроксимации не превышает 4%.

В плоскости H также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда

. В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.

Рисунок 8. Погрешность аппроксимации для данной функции

Рисунок 9. Погрешность аппроксимации не превышает 2%

По известному амплитудному распределению в раскрыве рассчитаем диаграммы направленности антенны. При используемой аппроксимации ДН определяется следующим образом.

а1, а2, а3, а4, а5 – подобранные ранее коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения в плоскости Е.

- диаграмма направленности, - диаграмма направленности в децибелах. В плоскости Н диаграмму направленности рассчитываем по тем же формулам. Изменятся лишь коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения. Они равны:

Диаграмма направленности антенны рассчитанная по таким формулам не учитывает затенение раскрыва малым зеркалом. В двухзеркальных антеннах некоторая часть апертуры затеняется малым зеркалом, в результате чего КНД уменьшается, а уровень боковых лепестков увеличивается. ДН антенны, часть которой затенена, рассчитывается по формуле

где

- ДН антенны без учета теневого эффекта, - диаметр раскрыва параболоида, - диаметр малого зеркала.

Диаграмма направленности в плоскости Е.

Рисунок 10. Диаграмма направленности в плоскости Н

Рисунок 11

Результирующий КИП двухзеркальной антенны можно представить в виде произведения

- апертурный коэффициент использования поверхности раскрыва.

- коэффициент перехвата энергии источники малым зеркалом.

- коэффициент, учитывающий эффект затенения поверхности раскрыва малым зеркалом.

- коэффициент, учитывающий неточность выполнения поверхности параболического зеркала.

- коэффициент, учитывающий рассеяние мощности облучателя на кромках большого и малого зеркал и на элементах их крепления и т.д.

Апертурный коэффициент использования учитывает потери усиления вследствие неравномерности амплитудного распределения в плоскости раскрыва.