Теории автоматического управления (стр. 2 из 2)

L(w)=Lрег(w)+Lн.ч.(w)

φ(w)= φрег(w)+ φн.ч.(w)

Строим Lн.ч.(w) и φн.ч.(w) в соответствии с выражениями:

Lн.ч.(w)=

=

Lн.ч.=20lg(3.54)=10.98

ЛФЧХ для φн.ч.(w) строим как геометрическую сумму arctg(wT) и звена чистого запаздывания φз= - wt

φн.ч.(w)= - arctg(wT) – wT

Требование к запасу ставится с помощью показателя колебательности M=1.2

Строим μ для М=1.2

А(0,545;6)

20lg(0.545)=-5.272 20lg(6)=15.56

A=1 20lg(A)=0 μ=48.98°

A=2 20lg(A)=6 μ=55.94°

A=4 20lg(A)=12 μ=42.33°

A=5 20lg(A)=14 μ=30.01°

Строим логарифмические характеристики регулятора по выражениям:

Где T=K1/K2

Выберем T=1/w=1/0.01=100, а ЛАХ регулятора проведём на уровне -20дБ

Из графика получены коэффициенты настройки регулятора

K1=0,13 K2=0,0013 T=100

7. Анализ работы системы с ПИ регулятором

С помощью программы SIAM строились переходные процессы АСР по следующей схеме.

Подбирая коэффициенты получил оптимальные K2=0.0018 K1=0.216 T=120, т.к. при этих коэффициентах система соответствует требованиям.

График переходного процесса при оптимальных коэффициентах.

Перерегулирование 8,9%

tн-время нарастания=252 с

tм- время максимума=343 с

tпп – время переходного процесса=430 с

Основное возмущающее воздействие, изменение степени открытия канала для напуска бумажной массы.

Передаточная функция возмущающего воздействия:

W(p)

С помощью SIAM определяем отклонение влажности от номинального значения при возмущающем воздействии

Максимальное отклонение влажности, вызванное изменением степени открытия канала на 1% равно 0,375%

Для изменения влажности на 1%, необходимо изменить степень открытия канала на 2,6%

8. Вывод

При расчёте системы получены настройки ПИ-регулятора, удовлетворяющие требованиям по запасу устойчивости, при подобранных коэффициентах частота среза максимальна, система устойчива и величина перерегулирования не превышает 30%, Время переходного проесса оптимальное и равно 420 секундам. Максимальное возмущение с которым может справится система 2,6%.