Смекни!
smekni.com

Цепи переменного электрического тока (стр. 3 из 4)

Рс = -133,4 Вт;

Qс = −21,13 вар.

31. Полная, активная, реактивная мощности на нагрузке трех фаз:

S = Sa + Sb + Sc;

S = -302,77 + j 478,87 ВА;

Р = -302,77 Вт;

Q = 478,87 вАр.

32. Режим 3. Короткое замыкание фазы В и обрыв нейтрального провода (рис. 12).


Рис. 12. Схема к задаче № 2.10 (соединение звездой с КЗ фазы В, обрыв нейтрали)

В данном режиме потенциалы точек n и b совпадают, поэтому на векторной диаграмме (рис. 14) нейтральная точка n²сместится² в точку b. При отсутствии нейтрального провода нагрузка фаз А и С оказывается включенными на линейное напряжение, т.е.

Ůа = Ůab, Ůb= 0; Ůc= -Ůbc.

Сумма токов в точке n равна 0; значения Ůab, Ůbc рассчитаны в пп. 9, 10.

33. Комплексный ток İa в фазе А:

İa = Ůа/Za = Ůab/Za; İa = 4,02e j11,57 = 3,94+ j0,11 A.

34. Комплексный ток İcв фазе C;

İc= Ůc/Zc= -Ůbc/Zc:

İc= 3,44e-j101 = −0,66 – j3,38A.

35. Комплексный ток в İbв проводе фазы В:


İb= -(İa + İc); İb= -4,62e-j44,9 = -3,28 + j3,27 A.54.

C учетом полученных данных строится векторная диаграмма токов и напряжений (рис. 13).

55. Полная, активная, реактивная мощности фазы а:

Sa = ŮabIa*;

Sa = 510,51e j41,57 = 381,94 + j338,74 ВА;

Ра = 381,94 Вт;

Qa= 338,74 вар.

36. Полная, активная, реактивная мощности фазы c:

Sc= −ŮBCIc*;

Sc= 436,88e-j49 = 286,62 -j329,72 ВА;

Рc= 286,62 Вт;

Qс = -329,72 вар.

37. Полная, активная, реактивная мощности на нагрузке трех фаз:

S = Sa + Sc; S = 668,56 + j9,02 ;

Р1 = 668,56 Вт;

Q1 = 9,02вар.


Рис. 13 Векторная диаграмма токов и напряжений

Задача № 2.11

Параметры схемы трехфазной цепи переменного тока, представленной на рис. 14, приведены в таблице 5. Приемники соединены треугольником (генератор не указан). Заданы: напряжение U, активные ri, реактивные xiL или xiC (индекс ²L² – индуктивное, индекс ²С² - емкостное) сопротивления фаз ab, bc, cа приемника.

С учетом параметров цепи требуется определить:

- комплексы действующих фазных напряжений;

- комплексные сопротивления фаз приемника;

- комплексные фазные и линейные токи;

- потребляемую активную мощность, используя показания ваттметров;

- параметры цепи для построения векторной диаграммы токов и напряжений.

Примечание: если в тексте не говорится, о каком напряжении U идет речь, то однозначно понимается, что имеется в виду линейное напряжение, т.е.

U = Uл.

Таблица 5, Задание к задаче № 2.11

Uл, В 380
rab, Ом 6
rbc, Ом 7
rca, Ом 5
xabLОм 3,2
xbcL,Ом 2
xcaC, Ом 6

Рис. 14. Схема к задаче № 2.11

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1. Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 14; табл. 5).

2. В соответствии со схемой предполагается: при несимметричной нагрузке каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз. Условно принимаем, что вектор Ůbc направлен по оси действительных величин (рис. 15), т.е. полагается, что начальная фаза фазного напряжения Ůbс равна нулю.

3. Определить (рассчитать) следующие параметры.

4. Комплекс действующего фазного напряжения

Ůbс: Ů= Ue j0.

5. Комплекс действующего фазного напряжения Ůab:

Ůab= 380e j120 = -190 + j329,09 B.

6. Комплекс действующего фазного напряжения Ůca:

Ůca= 380e-j120 = -190 -j329,09 B.

7. Комплексное сопротивление Zab фазы приемника:

Zab = rab+ jxab; Zab= 6 + j3,2 = 6,82е j28,07 Ом.

8. Комплексное сопротивление Zbс фазы приемника:

Zbc= rbc+ jxbc; Zbc= 8 + j3 = 8,51е j20,56 Ом.

9. Комплексное сопротивление Zca фазы приемника:

Zca= rca+ jxca; Zca= 6 -j7 = 9,23е-j49,4 Ом.

10. Комплексный фазный ток İab:

İab= Ůab/Zab; İab= 55,72ej91,33 = -1,88 + j55,7 A.

11. Комплексный фазный ток İbc:


İbc= Ůbc/Zbc; İbc = 44,65ej0 = 44 ,65+ j0 A.

12. Комплексный фазный ток İca:

İca= Ůca/Zca; İca= 41,17e-j70,6 = 13,68 -j38,83 A.

13. Линейный ток İА по первому закону Кирхгофа:

İА= İab - İca; İА= -15,56 + j16,87 = -22,88e j-47,3 A.

14. Линейный ток İB по первому закону Кирхгофа:

İB = İbc - İab; İB = 46,53 - j55,7= 72,70e-j50,13 A.

15. Линейный ток İC по первому закону Кирхгофа:

İC = İca - İbc; İC = -30,97 - j38,83 = 49,95е-j51,42 A.

16. Комплекс мощности S1:

S1 = ŮABI*А; S1 = 8694,4ej72,7 =2585,5 + j8301,07 ВА.

17. Показание ваттметра W1 – активная мощность Р1:

Р1 = ReS11 = 2585,5 Вт.

18. Комплекс мощности S2:

S2 = ŮcbIC* = -ŮbcIC*; S2 = 18981еj-231,42 = 11836,68- j14838,17 ВА.


19. Показание ваттметра W2 – активная мощность Р2:

Р2 = ReS2; Р2 =11836,68Вт.

20. Активная мощность Р, потребляемая источником:

Р = Р1 + Р2; Р = 9250,5 Вт.

21. Построить векторную топографическую диаграмму. Векторная топографическая диаграмма строится для всех фаз (рис. 15). Выбираем направления осей +1 и +j. Учтем, что Ů= 220e j0 = 220 + j0 B. Поэтому вектор фазного напряжения приемника Ůbс (в выбранном масштабе) направлен по оси +1. К его концу достраивается вектор Ůаb (с учетом его величины и угла) и т.д. Треугольники векторов токов строятся в вершинах соответствующих точек a, b, c.

Рис. 15 Векторная диаграмма токов и напряжений


Задача № 3.1

Однофазный и трехфазный трансформаторы, работающие как понижающие, имеют примерные параметры, представленные в таблицах 6, 7. Заданы: полная мощность Sн; номинальные напряжения на первичной U и вторичной U обмотках; активные мощности Р0 в режиме холостого хода и потерь Ркз в проводах обмотки при номинальной нагрузке;напряжение короткого замыкания uка.

Таблица 6 .Параметры исследуемых трансформаторов

Тип трансформатора Sн, кВА U, В U, В Р0, Вт Ркз, Вт uкз, %
Однофазный 6,3 400 230 45,2 156 2,65
Трехфазный 25 220 133 157 576 3,15

Таблица 7. Задание к задаче № 3.1

1 0,80
cos1 0,65
2 0,72
cos2 0,60

Используя параметры трансформаторов необходимо рассчитать:

- коэффициент трансформации n;

- номинальные токи первичной и вторичной обмотки;

- процент активной и реактивной части напряжения короткого замыкания;

- напряжение на вторичной обмотке U2 при активно-индуктивной нагрузке, составляющей 1 от номинальной нагрузки;

- значения сos1, КПД при cos2 и нагрузке, составляющей 2 от номинальной;

- годовой КПД, если с полной нагрузкой ( = 1) при cos1 трансформатор работает tр = 300 дней в календарном году.

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта (таблица 7), выполнить следующие этапы расчета.

1. Записать задание, соответствующее номеру варианта. Письменно пояснить физическое значение параметровSн, U, U,Р0, Ркз, uкз, I0,1, соs1, 2, соs2 (табл. ).

2. Определить (рассчитать) параметры трансформаторов:

Однофазный Трехфазный

3. Коэффициент трансформации n:

n = U/U:

n =

1,74; n =
 1,65.

4. Номинальный ток I первичной обмотки:

для однофазного:

I= Sн/U ;

для трехфазного:

I= Sн/Ö3U:

I=

15,75 А; I=
65,61 А.

5. Номинальный ток I вторичной обмотки:

для однофазного:

I= Sн/U ;


для трехфазного:

I= Sн/Ö3U:

I=

27,4 А; I=
108,5 А.

6. Расчет напряжения на вторичной обмотке U2 при активно-индуктивной нагрузке.

7. Процент активной части напряжения короткого замыкания uка, %:

резистор катушка напряжение сопротивление

uка = Ркз100/Sн;

uка =

2,48 %; uка =
2,3 %.