Расчет системы передачи дискретных сообщений (стр. 1 из 5)

Министерство Образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра Телекоммуникационных Систем

Курсовая работа по ТЭС

Расчет системы передачи дискретных сообщений

Вариант 9.

Выполнил: ст. гр. МКС-311 Котов Д.

Проверил: Комиссаров А.М.

Уфа 2004 г.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ по курсу

"ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ"

Рассчитать основные характеристики системы передачи сообщений (рис.1), включающий в себя источник сообщений (ИС), дискретизатор (Д), кодирующее устройство (Кодер), модулятор (Мод), линия связи, демодулятор (Дем), декодер (Дек) и фильтр-восстановитель (ФВ).


Рис. 1

Исходные данные

amin = –6,4 B;

amax = 6,4 B;

Fc = 15*103 Гц;

j = 79;

i = 5;

Вид модуляции АМ;

N0 = 1,09·10-7 B2 /Гц;

Способ приема когерентный.

Источник сообщений

Источник сообщений выдает сообщение а(t), представляющее собой непрерывный стационарный случайный процесс, мгновенные значения которого в интервале а min

a max распределены равномерно, а мощность сосредоточена в полосе частот от 0 до Fc .

Требуется:

1.

Записать аналитические выражения и построить график одномерной плотности вероятности мгновенных значений сообщения а(t).

2. Найти мат. ожидание и дисперсию сообщения а(t)

3. Построить график случайного процесса и на графике обозначить max значение сигнала, математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.

1) Для непрерывных процессов Х(t) распределение вероятностей в заданный момент времени t1 характеризуется одномерной плотностью вероятности (ПВ):

выражающей отношение вероятности того, что случайная величина Х(t) примет значения в интервале

, к величине интервала
.

Вероятность того, что случайная величина Х примет значение в интервале

(x1, х2 ) определяется выражением:

Из условия нормировки для достоверного события имеем:

В нашем случае ПВ имеет вид равнобедренного треугольника.

ПВ при треугольном распределении на интервале (аmin ,amax ) изменяется по определенному закону и равна 0 вне этого интервала.

Где L длина основания треугольника:

;

L=12.8 В;

Высота треугольника H можно найти из условия нормировки т.к. площадь треугольника равна 1, то

Зная, что

Найдем высоту H:

;

;

Аналитическое выражение для треугольного закона распределения вероятности:

2) Математическое ожидание (МО) определяет среднее значение случайной величены

;

и для треугольного распределения ПВ имеет вид:

.

Дисперсия

характеризует разброс случайной величены относительно ее среднего значения (физический смысл - средняя мощность отклонения от некоторой средней величины).

Для треугольного распределения ПВ:

Т.к.

, получим:

В итоге
=6.827 В2 .

Величину

называют стандартным или среднеквадратическим отклонением (СКО).

=2.613 В.

3)

amin = –6,4 B, amax = 6,4 B,

=2,613 В,
=-2,613 В,
.

Дискретизатор

Передача непрерывного процесса осуществляется дискретными методами. Для этого сообщение а(t) дискретизируется по времени и квантуется по уровню с равномерным шагом. Шаг квантования по уровню Dа= 0,1В.

Требуется:

1. Определить шаг дискретизации по времени (Dt).

2. Определить число уровней квантования (L).

3. Рассчитать среднюю мощность шума квантования.

4. Рассматривая дискретизатор как источник дискретного сообщения с объемом алфавита L, определить его энтропию и производительность (Н, Н ), отсчеты, взятые через интервал Dt считать независимыми.

1) По теореме Котельникова, в полосе частот [0 , Fc ] Гц шаг дискретизации по времени;

.

2) Число уровней квантования L при равномерном шаге определяется как частное от деления размаха сигнала на шаг квантования Dа. Число уровней квантования L равно:

3)Поскольку квантование по уровню производится с равномерным шагом , то закон распределения шума квантования

также будет равномерным и не будет зависеть от номера интервала квантования. Тогда на интервале


Copyright © MirZnanii.com 2015-2018. All rigths reserved.