Побудова системи передачі даних з розрахунком її структурних елементів (стр. 3 из 5)

.

(2.16)

Твірну матрицю формуємо за привилом

.

(2.17)

де

– одинична матриця.

Використовуючи правило (2.17), отримаємо матрицю

.

(2.18)

Здійснюємо кодування повідомлення яке відповідає 7-му рівню напруги кодера джерела, для цього використовуємо наступне правило

.

(2.19)

Де

– вектор, який містить закодоване повідомлення;

– вектор, який містить інформаційне повідомлення.

Вихідною є послідовність 0111:

При цьому перевірочні символи містяться в останніх трьох розрядах вихідного повідомлення, а інформаційні в перших 4-х.

Для апаратної реалізації кодера використовуємо схему з формуванням остачі за 4 такти [7]. Для чого використовуємо 3 Т-тригера (за степенем твірного багаточлена) та 2 суматора, які під’єднуємо до входів тих Т-тригерів, які відповідають членам твірного багаточлена з ненульовим значенням коефіцієнта. Врезультаті буде отримано схему, яка наведена на рисунку 2.4

Рисунок 2.4 Функціональна схема кодера каналу

Запишемо у вигляді таблиці стани регістрів зсуву при подачі на вхід повідомлення 0111

Номер такту	I(t)	S1	S2	Регістр зсуву			F(t)
				Т0	Т1	Т2
1	0	+	2	0	0	0	0
2	1	+	2	1	1	0	1
3	1	+	2	1	0	1	1
4	1	+	2	0	1	0	1
5	*	-	1	*	0	1	0
6	*	-	1	*	*	0	1
7	*	-	1	*	*	*	0

Таким чином, таблиця станів свідчить про формування на виході кодера послідовності, яка отримана за правилом (2.19), що свідчить про працездатність запропонованого кодера.

Надмірність коду становить:

,

(2.20)

врахувавши розрахункові дані, отримуємо

0,428.

Таким чином, в даному пункті наведено варіант побудови кодера каналу, який забезпечує формування 7-розрядного перешкодостійкого циклічного коду із виявленням двократних та виправленням однократних помилок.

2.4 Розрахунок модулятора

Для передачі сигналу використовується відносна фазова модуляція при цьому несуча частота становить

, а амплітуда сигналу становить 1 В.

Аналітичний запис сигналу має вигляд:

.

(2.21)

Де

– символ двійкової послідовності, яка передається (має значення 0 або 1);

Запис (2.21) характеризує когерентну фазову модуляцію, яка вимагає узгодження приймальної та передавальної частини за фазою сигналів. Що вимагає досить складних пристроїв синхронізації. З метою спрощення схем приймачів та можливості використання некогерентного методу демодуляції використовується відносна фазова маніпуляція суть якої полягає у зміні фази на 180 градусів лише при передачі 1. З метою цього вхідна послідовність кодується за правилом

.

(2.22)

Застосовуючи вказане правило до послідовності на виході кодера каналу отримаємо послідовність

Та, використовуючи математичну модель (2.20), отримуємо графік сигналу на виході модулятора:

Рисунок 2.5 Графік вихідного сигналу модулятора.

З рисунку 2.5 видно, що при передачі 1 відбувається зміна фази на 180 градусів, а при передачі 0 фаза сигналу залишається незмінною.

Тривалість дискрети на виході кодера каналу можна розрахувати за виразом

.

(2.23)

Провівши розрахунок, отримаємо 4,76х10^-5 с.

Для визначення автокореляційної функції сигналу скористаємось тією особливістю, що автокореляційна функці прямокутного відеоімпульсу має трикутну форму, а послідовності відео імпульсів – пелюсткову форму з трикутними пелюстками [1]. Загалом, в процесі вимірювання параметрів сигналу, або його розпізнавання не важливо, яку форму мають пелюстки АКФ, а важливо знати лише їх відносний рівень. Тому для визначення АКФ модулюючого сигналу скористуємось його записом у дискретній формі. При цьому будемо вважати, що рівень 1 відповідає значенню +1, а рівень 0 – -1. В такому випадку запис сигналу матиме вигляд

В такому випадку АКФ можливо знайти замінивши операцію згортування на операцію додавання зсунутих послідовностей. Це можливо здійснити за виразом

.

(2.24)

Графік авто кореляційної функції, яку побудовано за результатами розрахунків наведено на рисунку 2.6

Рисунок 2.6 Автокореляціна функція модулюючого сигналу

З рисунку 2.6 видно, що АКФ сигналу має максимум при

та досить низький рівень бічних пелюсток, що пов’язано із слабкою кореляцією сигналу.

Відповідно до виразу (2.21) в модуляторі необхідно забезпечити формування сигналу фаза якого змінюється залежно від вхідної послідовності. Функціональна схема модулятора наведена на рисунку 2.7.

Рисунок 2.7 Функціональна схема модулятора

Як видно з рисунка 2.7 на вхід модулятора поступає сигнал у вигляді послідовності відео імпульсів, яка відповідає повідомленню, що передається. В диференційному кодері здійснюється попереднє кодування вхідної послідовності за правилом (2.22). Залежно від символу вхідної послідовності на вихід модулятора буде передаватися або сигнал з виходу генератора несучої або сигнал фаза якого за допомогою фазообертача (Ф) змінюється на 180 градусів.

В загальному вигляді, вираз для сигналу з кутовою модуляцією має вигляд:

.

(2.25)

де

– циклічна частота модулюючого сигналу:

рад/с;

(2.26)

– циклічна частота несучого коливання:

.

(2.27)

Здійснимо перетворення вказаного виразу:

З теорії функцій Бесселя відомо, що: