Побудова системи передачі даних з розрахунком її структурних елементів (стр. 4 из 5)

.	(2.28)

де

– функція Бесселя І роду з аргументом

Якщо врахувати

, а

, можна отримати вираз для вхідного сигналу:

(2.29)

Для ФМ-сигналу індекс модуляції становить

(2.30)

де K – коефіцієнт пропорційності, який для ВФМ становить 3,14

Ефективна ширина спектру сигналу становить:

2*(3+1)*1,32х10⁵=1,1х10⁶ рад/с

(2.31)

Оскільки максимальний порядок функції Бесселя, відповідно до виразу (2.31) становить 4 то в ефективній ширині спектру перебуває 9 гармонік сигналу на частотах

,…

Розрахунок амплітуд гармонік сигналу проводимо з використаннм ПЕОМ. Розрахунок гармонік сигналу проводимо за виразом:

(2.32)

Графік спектру вихідного сигналу наведено на рисунку 2.8.

Рисунок 2.8 Спектр вихідного сигналу модулятора.

2.5 Розрахунок каналу зв’язку

Передача сигналу здійснюється по каналу з постійними параметрами та адитивним гаусовим шумом, який має рівномірний енергетичний спектр, спектральна щільність якого становить

1,3х10^-7 В²/Гц.

Визначаємо потужність шуму на виході каналу зв’язку:

(2.33)

Підставивши відповідні значення отримаємо

0,022 В²

В найпростішому випадку потужність сигналу можна оцінити за виразом

(2.34)

Відношення сигнал/шум розраховуємо за виразом:

(2.35)

З урахуванням відомих значень воно становить 16,7 дБ.

В такому випадку перепускна здатність каналу в умовах перешкод може бути визначена за виразом

(2.36)

що після проведення розрахунків становить 8,3 кбіт/с

Визначаємо ефективність використання пропускної здатності каналу:

(2.37)

підставивши відповідні значення, отримаємо 1,442

2.6 Розрахунок демодулятора

В демодуляторі здійснюється некогерентна обробка прийнятого ВФМ-сигналу. Це вимагає використовувати для демодуляції пристрій функціональна схема якого наведена на рисунку 2.9

Рисунок 2.9 Функціональна схема оптимального демодулятора для ВФМ

Принцип роботи наведеного на рисунку 2.9 пристрою полягає в наступному. В пристрої реалізовується перемноження вхідного сигналу з сигналом, який являє собою відновлений сигнал генератора несучої передавальної частини. Відновлення несучої досягається шляхом використання схеми Пістолькорса, а саме: помноженням частоти на 2, що дозволяє уникнути стрибків фази на 180 градусів та наступним її діленням.

Ймовірність помилки прийнятого сигналу становить [8]

(2.38)

що становить 0,2х10^-9

Таким чином, у даному пункті розраховано характеристики демодулятора сигналу з фазовою маніпуляцією та запропоновано йог функціональну схему. Визначено, що ймовірність помилки прийнятого символу залежить від відношення сигнал/шум, відповідно для забезпечення збільшення ймовірності правильного прийому інформації необхідно забезпечити збільшення енергії сигналу.

2.7 Розрахунок декодера каналу

Для виправлення помилок в процесі прийому повідомлень, які закодовані перешкодостійким циклічним кодом використовується їх властивість, що кожну дозволену комбінацію коду можливо утворити шляхом циклічного зсуву іншої дозволеної комбінації [7].

Справді, ми отримали кодову комбінацію для числа 0111, яка має вигляд 0111010, здійснивши її зсув вправо на 1 символ, отримаємо кодову комбінацію 0011101, яку можна описати поліномом

. Здійснимо її ділення на твірний багаточлен, отримаємо:





0

Як видно з результатів ділення, залишок дорівнює 0, що свідчить про правильний прийом повідомлення. Якщо врахувати, що в перших чотирьох розрядах повідомлення містяться інформаційні розряди, то вказана послідовність відповідає повідомленню 0011. Здійснивши кодування повідомлення 1001 за правилом (2.19), отримаємо

що відповідає послідовності для повідомлення 0111 зсунутій вправо на 2 розряди.

При виникненні помилки в першому розряді повідомлення воно матиме вигляд 1111010, здійснимо перевірку, для чого використаємо перевірочну матрицю

.	(2.39)
.	(2.40)

В такому випадку синдром помилки можна розрахувати за правилом

(2.41)

Здійснюємо розрахунок

Можна припустити, що й для інших повідомлень помилка в першому розряді буде призводити до такого ж залишку. Це дає можливість виправляти помилку в повідомленні шляхом циклічного зсуву його вліво до того моменту поки залишок від ділення не стане рівним 101, що буде свідчити про помилку в першому розряді, що можна усунути шляхом його інвертування з наступним циклічним зсувом повідомлення вправо на стільки ж тактів наскільки воно було зсунуте вліво.

Нехай помилка виникла в 6-му розряді. Повідомлення має вигляд 0111000. Подамо процес виправлення помилки у вигляді таблиці

Номер такту зсуву	Повідомлення	Синдром
0	0111000	010
1	1110000	100
2	1100001	011
3	1000011	110
4	0000111	111
5	0001110	101

Як бачимо з таблиці, після пятого зсуву отримано синдром, який свідчить про помилку у першому розряді повідомлення. При цьому варто відмітити, що кожний наступний синдром можна утворити шляхом подання у схему ділення старшого розряду попереднього синдрому. Тобто можна не використовувати додатковий регістр пам’яті, а забезпечити замикання виходу схеми ділення на її вхід та послідовну видачу з виходу регістру зсуву вхідного повідомлення. Через два такти, на виході схеми ділення зявиться виділений залишок, який буде свідчити про видачу з виходу буферного елементу спотвореного розряду. Функціональна схема декодера наведена на рисунку 2.10

Рисунок 2.9 Функціональна схема декодера