Система автоматического управления регулируемым электроприводом (стр. 8 из 9)
Таким образом, передаточная функция приведенной неизменяемой части:
; 
.Из анализа исходной аналоговой системы
. Подставив значения получим: 
; 
.4.3.2 Определение желаемой дискретной передаточной функции
Основой для синтеза регулятора скорости являются заданные статические и динамические параметры САУ электропривода, по которым определяется желаемая дискретная частотная характеристика системы
. Зная частотную характеристику неизменяемой части системы 
, можем определить частотную характеристику регулятора как 
.Тип желаемой частотной характеристики зависит от требуемого порядка астатизма. В справочниках [7, 8] приводится несколько видов типовых ЛАЧХ, которые полностью определяются заданием четырех величин: коэффициента усиления
и трех сопрягающих частот. Один из возможных вариантов желаемой характеристики приведен на рисунке 4.3.2. Описывается она следующим выражением:
Рисунок 4.3.2 – Желаемая логарифмическая частотная характеристика
Значения параметров выбранной желаемой частотной характеристике рассчитываются следующим образом:
1) эквивалентная частота гармонического управляющего воздействия:
; 
с-1;2) коэффициент передачи разомкнутой системы
;
, с-1;3) сопрягающая частота
, для которой в низкочастотной области справедливо допущение 
: 
с-1;4) базовая частота запретной области ЛАЧХ
: 
; 
с-1;5) сопрягающую частоту
определяем по показателю колебательности 
, приняв М=1,2: 
, 
с-1;6) третья сопрягающая частота
; 
с-1;7) постоянные времени
, 
: 
; 
с-1;
; 
с-1.Таким образом, желаемая дискретная частотная характеристика описывается следующим выражением:
.Воспользовавшись формулой
,перейдем в дискретную область:
4.3.3Определение дискретной передаточной функции регулятора
Зная дискретные передаточные функции желаемой системы и исходной системы, можно найти дискретную передаточную функцию регулятора из отношения
.В результате мы получим выражение, не менее, чем третьей степени, не очень удобное для программной реализации и дальнейшей настройки, поэтому в качестве регулятора будем использовать типовой ПИД-регулятор, коэффициенты которого определяются на основе параметров, рассчитанных в пункте 4.3.2.
Дискретная передаточная функция ПИД-регулятора описывается выражением:
,где
- коэффициент пропорциональной составляющей регулятора: 
; 
- коэффициент интегральной составляющей регулятора: 
; 
- коэффициент дифференциальной составляющей регулятора: 
.Таким образом, передаточная функция ПИД-регулятора:
.4.4 Оценка качества регулирования в ЦЭП
Для анализа динамики ЦЭП используем Matlab. Структурная схема САУ ЦЭП с ПИД-регулятором приведена на рисунке 4.4.1, а реакция ее на ступенчатое воздействие – на рисунке 4.4.2.
Из графика (рисунок 4.4.2) определяем:
1) время переходного процесса: tпп = 0,106 с;
2) перерегулирование:
.3) статическая погрешность:
.Таким образом, введение цифрового контура позволило улучшить динамические характеристики привода в сравнении с исходной системой.
Рисунок 4.4.1 – Структурная схема САУ ЦЭП с ПИД-регулятором
Рисунок 4.4.2 – Переходной процесс в САУ ЦЭП
4.5 Выбор цифровых датчиков и средств сопряжения микроконтроллера (МК) с измерительными преобразователями и исполнительными органами
В настоящее время в цифровых системах находят практическое применение четыре основных типа устройств измерения скорости вращения [9]:
1) С помощью импульсных преобразователей, на выходе которых частота следования импульсов пропорциональна измеряемой скорости вращения. В основе построения подобных измерителей лежат различные принципы генерации импульсов, например фотоэлектрический, индукционный и др.
2) С помощью кварцевого генератора генерируются импульсы, а схемно обеспечивается измерение количества этих импульсов за промежуток времени между двумя импульсами от тахогенератора.
3) С помощью аналоговых тахогенераторов с последующим преобразованием напряжения тахогенератора в тот или иной цифровой код.
4) С использованием специальных фазовых преобразователей, а также сельсинов или вращающихся трансформаторов, работающих в режиме фазовращателя, с последующим преобразованием информации, заключенной в фазе напряжения, в сигнал, пропорциональный измеряемой скорости вращения.
Воспользуемся комбинированным способом измерения скорости в цифровом контуре, предложенным в источнике [10], когда для уменьшения доли мощности микро-ЭВМ, расходуемой на выполнение операций по измерению скорости, счет импульсов и измерение временных интервалов производится - аппаратно, а управление счетом и вычисление скорости по данным счетчика и значению периода измерения Тф – программно.
Структурная схема измерения углового перемещения показана на рисунке 4.5.1. Процесс измерения синхронизируется импульсами RST_CT и SYS_IN. По сигналу RST_CT с датчика синхронизации очищаются счетчики импульсов и взводится триггер Т. Счетчик СТ1 начинает счет импульсов эталонного генератора Г. При равенстве двоичного числа на выходе СТ1 заданному значению Тф устройство сравнения кодов — компаратор К выдает импульс, устанавливающие триггер Т в нулевое положение. В процессе же счета временного интервала на выходе взведенного триггера установлена логическая единица, открывающая доступ импульсов от импульсного датчика углового перемещения на вход счетчика СТ2.