Смекни!
smekni.com

Проект реконструкции АТС 62 69 г Алматы с заменой АТСДШ на цифровую АТС (стр. 15 из 24)

Надежность коммутационных элементов и монтажных соединений внутри коммутатора намного выше надежности выходов из коммутатора, то есть Ак.э = Ам.с =0, Ал больше нуля. Предположим, что линии (выхода из коммутатора) выходят из строя на много реже, чем поступают вызовы. Тогда имеем два независимых процесса: обслуживание вызовов с переменным числом dл обслуживающих (исправных) линий, а также выхода и восстановления линий. Следовательно, вероятность потерь по времени равна:

(4.26)

Расчет надежности временного коммутатора с ненадежными линиями представлен программой вычисления потерь на персональном компьютере с использованием языка программирования Бейсик.

Программа расчета потерь в полнодоступном пучке с ненадежными линиями и примитивным потоком неисправностей приведена в приложении Г. Пусть N =17000, j =h =1, Vj =2 , S =3, где n- число входов в коммутатор; S- число звеньев коммутации.; V емкости пучка.

Вывод: таким образом при вычислении получилось, вероятность потерь P=0.796 следовательно, выхода коммутатора выходят из строя реже, чем поступают вызовы.

4.3 Определение пропускной способности коммутационной системы S-12

Определение пропускной способности коммутационной системы S-12. несколько усложняется за счёт объёмов КС что является препятствием к разработке точных методов расчета, и единственный выход – использовать методы высокой точности, поскольку только они позволяют оптимально проектировать системы коммутации, т. е. определять минимальный объем коммутационного оборудования (коммутационного поля), при котором требования к вероятностным характеристикам системы коммутации гаран­тированно выполняются.

Аппроксимация системы коммутации каналов полнодоступным пучком для исследования пропускной способности впервые была предложена А. К. Эрлангом. Им же получены первые основополагающие результаты для полнодоступного пучка с потерями в режиме стационарного равновесия.

Переходные вероятности в пучке произвольной емкости могут быть представлены в виде ряда Тейлора, элементы которого получены с помощью преобразования исходной матрицы интенсивностей переходов.

Раздельно процессы рождения и гибели частично описаны в, где приведены только начальные переходные вероятности процессов и отсутствует общая методика их нахождения. Переходный процесс рождения и гибели возникает при первоначальном запуске системы, изменении интенсивности входящего потока вызовов, перегрузках.

Рассмотрим основные расчетные соотношения, которые широко исполь­зуются в инженерных расчетах пропускной способности электронных систем коммутации, включая S-12. Определим общую модель системы массового обслуживания (СМО) и введем некоторые обозначения. Коммутационное поле (КП), рисунок 4.1 имеет N входов, выходы КП разбиты на h направлений, пучок линий в j-м направлении содержит

линий, так что общее число выходов из КП
. Для вызова, поступившего на вход системы, может потребоваться соединение только с одним выходом требуемого направления. При этом безразлично, с какой именно линией требуемого направления произойдет соединение и по какому конкретно пути оно будет установлено.

Поток вызовов, поступающий на вход СМО, будем считать примитивным (пуассоновская нагрузка второго рода), если число источников нагрузки

(a — параметр свободного источника вызовов, m — интенсивность обслуживания), или простейшим (пуассоновская нагрузка первого рода) в противном случае. В первом случае параметр свободного источника вызовов a, интенсивность обслуживания m, интенсивность поступающей нагрузки
.


Рисунок 4.1 - Модель коммутационной системы

Во втором случае параметр потока вызовов

, интенсивность обслуживания m, интенсивность нагрузки
. Вероятность того, что поступившему вызову i-го входа потребуется соединение с j-м направлением, может зависеть только от номера входа i и номера направления j и равна kij. При этих условиях характер потока вызовов в направлении сохранится, его интенсивность нагрузки
.

Длительности занятия для всех вызовов, принятых к обслуживанию, предполагаются независимыми как друг от друга в совокупности, так и от потоков и распределены по одинаковому для всех вызовов экспоненциальному закону. Длительность занятия вызовом КП не зависит ни от каких сведений о прошлом процесса. Структурные параметры КП предполагаются известными, при этом также предполагается, что все пути соединения электрически разделены в пространстве, т. е. соединения проходят по различным путям.

Для полного определения работы рассматриваемой СМО осталось задать дисциплину обслуживания, т. е. указать правило, согласно которому принима­ется решение о порядке обслуживания вызова.

Любой вызов обслуживается по командам управляющего устройства, которое получает информацию о поступлении вызова, его требованиях (номере входа, по которому поступил вызов, и номере направления, с которым необходимо установить соединение), состоянии КП (т. е. по каким именно путям проходят уже установленные соединения) и так далее. На основании этой информации управляющее устройство (УУ) принимает и осуществляет решение об обслуживании данного вызова или отказе. Различают две стратегии УУ в обслуживании вызовов. В первом случае при невозможности немедленного установления соединения УУ принимает решение об отказе в обслуживании. Во втором случае в аналогичной ситуации УУ ставит поступивший вызов на ожидание. В соответствии с этим различают два вида потерь: явные и условные. В дальнейшем при расчете пропускной способности систем коммутации каналов используется первая стратегия, противный случай оговаривается особо. Поэтому предполагаем, что дисциплина обслуживания зависит только от трех факторов: номера входа, по которому поступил вызов, состояния КП в момент поступления вызова, т. е. того, какие промежуточные линии (ПЛ) внутри КП являются свободными или занятыми, и номера направления, с которым требуется установить соединение. Еще одно предположение будет состоять в том, что ПЛ к моменту поступления вызова заняты случайно. Наконец, предположим, что решение об обслуживании, установлении соедине­ния и отказе в обслуживании принимается мгновенно. Таким образом, процесс обслуживания однозначно определен.

Вероятность потерь

можно условно разбить на две составляющие: вероятность внутренней блокировки и вероятность потерь в пучке из Vj линий:

(4.27)

Введем некоторые обозначения:

- N — число входов в КП; М - число выходов из КП;

- h — число направлений в КП; Vj - число выходов в j-м направлении

;

- aj — параметр свободного источника вызовов в направ­лении j;

- m-1 — средняя длительность занятия;

-

— параметр потока вызовов в j-м направлении;

- А0 — интенсивность общей поступающей нагрузки;

- kij — коэффициент тяготения нагрузки в j-м направлении;

-

— интен­сивность нагрузки, поступающей в j-е направление;

-

— удельная нагрузка, поступающая в j-е направление;

- Аg — общая обслуженная нагрузка на выходе g-го звена

;

- Agj — обслуженная нагрузка j-го направления на выходе g-го звена;

- dj — доступность в j-м направлении;

- {х} — состояние, т.е. наличие в КП х установленных соединений в j-м направлении

;

- Рб — вероятность внутренней блокировки;

-

— вероятность потерь в пучке из Vj линий;

-

— условная вероятность состояния
, при котором любой приходящий вызов j-го направления может быть обслужен;

-

— условная вероятность потери вызова j-го направления в состоянии
;

- s — число звеньев коммутации;

-

— число входов в коммутатор g-го
звена;

-

— то же, но выходов;

-

— число коммутаторов в g-м
звене;