Смекни!
smekni.com

Классификация римских цифр на основе нейронных сетей (стр. 3 из 3)

Скорость обучения и начальный момент на качество обобщения не влияют.

Сеть Ворда с двумя блоками в скрытом слое и с обходным соединением

Структура НС:

1. количество слоев: 4

2. количество нейронов:

а) во входном слое: 63

б) в выходном слое: 9

3. активационная функция

а) во входном слое: линейная

б) в выходном: логистическая

В таблице отражена зависимость минимальной средней ошибки на тренировочном и тестовом наборах и времени обучения от вида функций активации.

Скорость обучения = 0,1; момент = 0,1


Таблица данных

1 скрытый слой 2 скрытый слой Min средняя ошибка Время обучения
Функция активации Кол-во нейронов Функция активации Кол-во нейронов на тренировочном наборе на тестовом наборе
Гауссова 24 компГауссова 24 0,0000013 0,0034898 02:59
Гауссова 24 Гауссова 24 0,0000005 0,0065507 05:21
компГауссова 24 компГауссова 24 0,0000017 0,0037426 02:29
логистческая 24 логистическая 24 0,0000147 0,0019549 00:38

Исходя из таблицы дла данной сети оптимальными будут функции активации Гауссова для 1 слоя и Комплем. Гауссова для 2 слоя.

Вых1 Вых2 Вых3 Вых4 Вых5 Вых6 Вых7 Вых8 Вых9
R квадрат 0,9995 0,9995 0,9986 0,9995 0,9983 0,9994 0,9996 0,9977 0,9979
СКО 0,007 0,008 0,013 0,007 0,012 0,007 0,006 0,014 0,015
Относ СКО % 0,690 0,760 1,258 0,692 1,230 0,746 0,620 1,429 1,512

Данная сеть после обучения показывает не очень хорошие обобщающие данные.

Скорость обучения и начальный момент на качество обобщения не влияют.

Сеть Кохонена

Структура НС:

1. кол-во нейронов

a. входной слой: 63

b. выходной слой: 9

2. скорость обучения: 0,5

3. начальные веса: 0,5

4. окрестность: 8

5. эпохи: 500


в таблице отражена зависимость средней количества неиспользованных категорий от пораметров выбора примеров и метрик расстояния.

Параметры выбора примеров Метрики расстояния Время обучения Кол-во неиспозльзованных категорий
поочередный евклидова 00:02 1
случайный евклидова 00:02 1
поочередный нормированная 00:02 3
случайный нормированная 00:02 2

Данная сеть обладает плохим обобщением.

На данной диаграмме показаны сравнительные данные по времени обучения рассмотренных сетей.

Т.к сеть Кохонена обладает наихудшими обобщением, ее в диаграмму не включаем.


На данной диаграмме показаны сравниваемые нами значения выходных данных обученных сетей.

Исходя из представленных диаграмм оптимальной для нас будет сеть Ворда с 2мя скрытыми блоками.

2.3 Выбор параметров обучения

Находим оптимальные параметры:

скорость обучения в интервале от 0 до1

момент в интервале от 0 до 1

начальные веса от 0 до 1

1. Зависимость качества обучения от скорости обучения

Скорость обучения 0,1 0,5 0,7 1
Мин. ср. ошибка на тест. наборе 0,0019529 0,0006956 0,0005016 0,0002641

2.Зависимость качества обучения от момента

Момент 0,1 0,5 0,7 1
Мин. ср. ошибка на тест. наборе 0,0019529 0,0012411 0,0013824 0,5690943

3.Зависимость качества обучения от начальных весов

Начальный вес 0,1 0,3 0,7 1
Мин. ср. ошибка на тест. наборе 0,0010359 0,0019529 0,0032182 0,0031102

2.4 Оптимальные параметры обучения

Скорость обучения: 0,1

Начальный момент: 0,1

Начальные веса: 0,3

Модель - Сеть Ворда с двумя блоками в скрытом слое.

Структура НС:

1. количество слоев: 4

2. количество нейронов:

1) блок 1: 63

2) блок 2: 24

3) блок 3: 24

4) блок 4: 9

3. вид функций активации:

1) блок 1 – линейная [0;1]

2) блок 2 –гауссова

3) блок 3 –гауссова

4) блок 5 – логистическая.


2.5 Блок-схема алгоритма обучения


3. Анализ качества обучения

При данных оптимальных параметрах результаты применения сети можно представить виде таблицы

Вых1 Вых2 Вых3 Вых4 Вых5 Вых6 Вых7 Вых8 Вых9
R квадрат 1.0000 0.9992 0.9999 1.0000 0.9999 1.0000 0.9995 1.0000 1.0000
СКО 0.002 0.009 0.003 0.001 0.003 0.001 0.021 0.001 0.002
Относ СКО % 0.152 0.910 0.275 0.107 0.320 0.133 2.112 0.128 0.153
доля с ош <5% 10.417 12.500 13.194 9.722 9.722 11.111 10.417 9.722 12.500
доля с ош 5-10% 0 0 0 0 0 0 0 0 0
доля с ош 10-20% 0 0 0 0 0 0 0 0 0
доля с ош 20-30% 0 0 0 0 0 0 0.694 0 0
доля с ош >30% 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Для проверки способностей к обобщению на вход сети подаются зашумленные последовательности входных сигналов. Процент зашумления показывает, какое количество битов входного вектора было инвертировано по отношению к размерности входного вектора.

Для зашумления 5% сеть выдает такие результаты:

Вых1 Вых2 Вых3 Вых4 Вых5 Вых6 Вых7 Вых8 Вых9
Rквадрат 0,9868 0,9884 0,9800 0,9831 0,9843 0,9830 0,9814 0,9855 0,9838
СКО 0,036 0,034 0,044 0,041 0,039 0,041 0,043 0,038 0,040
Относ СКО % 3,616 3,385 4,448 4,089 3,942 4,096 4,289 3,781 3,998
доля с ош<5% 11,111 0 0 0 0 0 0 0 0
доля с ош5-10% 0 11,111 11,111 0 0 11,111 0 11,111 11,111
доля с ош 10-20% 0 0 0 11,111 11,111 0 11,111 0 0
доля с ош 20-30% 0 0 0 0 0 0 0 0 0
доля с ош>30% 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Далее мы подавали различное количество инвертированных битов.

В таблице представлена зависимость количества инвертированных битов от количества правильных ответов на выходе

Количество инвертированных битов Количество верных ответов на выходе
50 0
25 2
13 9
19 6
16 7
15 8
14 8

Таким образом мы выявили критическое количество зашумленных данных = 16 на каждый входной вектор.

Это соответствует 20% зашумления. При большем зашумлении входных данных сеть не может отдать предпочтение одной цифре, причем с увеличением зашумления количество таких букв растет.

Результаты сети при критическом зашумлении:

Вых1 Вых2 Вых3 Вых4 Вых5 Вых6 Вых7 Вых8 Вых9
R квадрат 0,7193 0,8274 0,6583 0,7303 0,7928 0,6981 0,9135 0,8702 0,7746
СКО 0,028 0,017 0,034 0,027 0,020 0,030 0,009 0,013 0,022
Относ СКО % 16,650 13,057 18,369 16,322 14,304 17,268 9,243 11,321 14,922
доля с ош <5% 0 0 0 0 0 0 0 0 0
доля с ош 5-10% 0 0 0 0 0 0 0 0 0
доля с ош 10-20% 0 11,111 0 0 11,111 0 0 0 0
доля с ош 20-30% 0 0 0 0 0 0 11,111 0 11,111
доля с ош >30% 11,111 0 11,111 11,111 0 11,111 0 11,111 0

Судя по анализу качества обучения, сеть хорошо справляется при 20% зашумлении.

Это говорит о том что у сети неплохой потенциал для обобщения.


Выводы

В ходе данной курсовой работы были получены навыки моделирования нейронных сетей, а также была решена частная задача моделирования нейронной сети для классификации римских цифр. Исходными данными для сети являлись изображения римских цифр, представленные виде матриц, размерностью 7х9.

Обученная нейронная сеть хорошо себя показала при 20% уровне шума. Для увеличения этого показателя нужно снизить риск возникновения критических шумов. Этого можно достигнуть путем увеличения размерности сетки.

Список использованных источников

1 Стандарт предприятия СТП 1–У–НГТУ–98

2 Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001. – 382 с.:ил.

3 Электронный учебник по NeuroShell 2

4 Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей

5 Ресурсы сети Интернет