Смекни!
smekni.com

Анализ периодических и непериодических сигналов (стр. 5 из 5)

Обратное преобразование по Лапласу выражений вида:

Обратное преобразование по Лапласу выходного сигнала:

Окончательно:

На интервале t=[0; 0,4T]

На интервале t=[0,4T; 0,6T]

На интервале t=[0,6T; T]

На интервале t=[T; ¥]

,

Построение графика отклика сигнала на выходе цепи

Табл. 3 – Расчет отклика сигнала

t, мкс 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
t/T 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3
Sв(t) 0 0,077 0,200 0,224 0,097 -0,080 -0,147 -0,125 -0,089 -0,059 -0,038 -0,023 -0,014 -0,009 -0,005 -0,003

Рис. 11 – Входной и выходной сигналы

Выводы

Проделанная работа показывает, что с помощью функций Хевисайда можно представлять не только прямоугольные импульсы, но и сигналы более сложной формы. В этом случае можно перейти от кусочной аппроксимации к аналитическому изображению сигналов с точки зрения теории обобщенных функций.

Сравнение временного и операторного методов для нахождения отклика заданной цепи говорит в пользу последнего, так как операторный метод позволяет более полно охватывать процесс вычислений и является более емким.

Отклик на входной сигнал данной цепи второго порядка является апериодическим, так как корни знаменателя операторного передаточного коэффициента действительные.

По графику отклика можно судить об интегрирующей природе цепи.