работоспособным и можно проводить ремонт отказавших элементов во время
выполнения задачи. Один и тот же объект может быть отнесен к разным
группам в зависимости от режима его применения.
Для первой группы объектов в процессе эксплуатации чередуются
случайные периоды времени безотказной работы и времени восстановления
(ремонта). Тогда случайное время между очередными восстановлениями T 4oi
равно T 4oi 0=T 4pi 0+T 4вi 0 (69). Если случайные величины Т 4pi 0 и Т 4вi 0 независимы,
то плотность распределения их суммы Т 4оi 0 по известному из теории веро-
ятностей правилу о композиции распределений равна:
- 69 -
4t
f 4o 0(t)= 73 0f(x)g(t-x)dx (70)
где: f(t)- плотность распределения времени безотказной работы;
g(t)- плотность распределения времени восстановления объекта.
Для объектов второй группы могут в качестве показателей надежнос-
ти использоваться также параметр потока отказов, средняя наработка на
отказ и другие характеристики.
Все рассмотренные показатели надежности объектов можно разделить
на три группы:
1. интервальные, относящиеся к заданному интервалу наработки или
времени (t 41 0,t 42 0);
2. мгновенные, соответствующие заданному значению времени или на-
работки t;
3. числовые, не связанные с расположением заданного интервала или
момента времени (наработки).
2.9.4. Оценка показателей надежности объектов по
экспериментальным данным.
Экспериментальные данные о надежности технических объектов могут
быть получены в результате наблюдений за их работой либо в условиях
реальной эксплуатации, либо при специальных испытаниях на безотказную
работу. Данные испытаний обычно не могут полностью заменить эксплуата-
ционные данные. Реальная же эксплуатация представляет собой недостижи-
мый по своим масштабам в лабораторных условиях эксперимент. Однако и
при реальной эксплуатации далеко не всегда удается получить нужную ин-
формацию:
1. Данные реальной эксплуатации часто соответствуют морально ста-
реющим устройствам. Конструкция и технология изготовления современных
технических объектов меняются столь быстро, что нередки случаи, когда
данные об эксплуатации объектов, выпущенных несколько лет назад, имеют
лишь историческое значение. Вместе с тем основной целью любых исследо-
ваний в области надежности является повышение надежности будущих объ-
ектов.
2. Данные реальной эксплуатации обычно являются неполными. Это
объясняется рядом причин: организационными трудностями сбора и обра-
ботки сведений, трудоемкостью применения переносной контрольно-измери-
тельной аппаратуры, недостаточной чувствительностью и точностью этой
аппаратуры и не всегда достаточной квалификацией работников. Из-за ог-
раниченности объема статистических данных во многих случаях трудно по-
лучить достоверные характеристики надежности для различных условий
применения объектов.
3. Иногда трудно осуществлять наблюдение за работой некоторых
объектов при их реальной эксплуатации.
Перечисленные причины определяют необходимость широкого примене-
ния испытаний изделий на безотказную работу и моделирования процесса
эксплуатации. Испытания на безотказную работу почти всегда связаны с
физическим моделированием условий эксплуатации. При проведении этих
испытаний обычно удается преодолеть большинство перечисленных труднос-
тей. Однако эксперимент продолжается очень долго, обычное время нара-
ботки на отказ исчисляется десятками тысяч часов. Для проведения экс-
перимента необходимо значительное количество специального оборудова-
ния. Как правило, подобный эксперимент стоит очень дорого; часто при
испытаниях приходится расходовать значительное количество специального
оборудования. Испытаниям подвергаются лишь серийно выпускаемые изде-
лия, тогда как часто желательно иметь хотя бы некоторую информацию о
проектируемых изделиях. Поэтому нельзя ограничиться лишь испытаниями
- 70 -
на безотказную работу. Возникает вопрос о применении и всемерном раз-
витии моделирования процесса эксплуатации изделий и разработке методов
ускоренных испытаний.
Этот путь лабораторных исследований дает возможность проводить
эксперимент в течение очень короткого времени, многократно повторять и
видоизменять его. Кроме того, можно в какой-то степени исследовать по-
ведение будущих, проектируемых объектов.
Испытания на безотказную работу бывают определительными или конт-
рольными. При определительных испытаниях находят действительные значе-
ния показателей надежности технических объектов. Контрольные испытания
должны либо подтвердить, что испытуемые объекты обладают надежностью
не ниже требуемой (при этом технические объекты принимаются), либо оп-
ровергнуть это утверждение (при этом объекты бракуются). Иначе говоря,
определительные испытания проводят с целью сбора информации о надеж-
ности объектов, контрольные испытания - для обоснования решения о ка-
честве продукции.
Испытаниям на безотказную работу обычно подвергается сравнительно
небольшое число экземпляров объектов. Поэтому существует проблема ста-
тистической оценки свойств объектов по результатам испытаний ограни-
ченного числа экземпляров. Имеются два варианта постановки этой зада-
чи, обычно связанные с различным назначением испытаний:
1. Может быть поставлен вопрос, соответствуют ли значения показа-
телей надежности заданным требованиям. Этот вопрос обычно возникает
при контрольных и приемо-сдаточных испытаниях. При такой постановке
задачи решение обычно ищется путем проверки статистических гипотез.
2. Можно ставить вопрос об определении численных значений показа-
телей надежности испытуемых объектов. Такие вопросы возникают при ис-
пытаниях блоков, узлов, макетов аппаратуры в ходе ее конструирования и
применения. В данном случае обычно применяются методы оценки парамет-
ров распределения наработки на отказ.
Общие методы решения подобных задач в математической статистике
разрабатываются уже давно. Применение этих методов для оценки резуль-
татов испытаний на безотказную работу обычно не вызывает принципиаль-
ных затруднений.
Испытания на безотказную работу различаются по значению и харак-
теру внешних воздействий на испытываемые изделия.
До проведения определительных и контрольных испытаний проводится
аппроксимация имеющихся экспериментальных данных каким-либо теорети-
ческим распределением и проверка статистической гипотезы о том, что
принятое теоретическое распределение не противоречит экспериментально-
му.
Для проведения испытаний составляется план, в котором указывают-
ся: количество объектов, порядок замены отказавших объектов, продолжи-
тельность испытаний.
Результаты испытаний обычно представляют в виде упорядоченной
последовательности (вариационного ряда) чисел, которые являются значе-
ниями наработки до отказа объектов.
Графики интенсивности отказов l(t) или плотности распределения на-
работки до отказа f(t) строятся по статистическим данным об отказах.
2.9.5. Параметрическая надежность технических объектов.
Если отказы происходят из-за плавных изменений свойств объектов,
то эти отказы называют параметрическими или постепенными. Надежность в
отношении параметрических отказов часто называют параметрической на-
дежностью. Для оценки надежности объектов по данным о приближении к
отказам необходимо составить модели процессов развития отказов. Могут
быть составлены модели типа нагрузка-прочность и параметр-поле допус-
- 71 -
ка. В обоих случаях объект является работоспособным, пока изменяющаяся
в процессе эксплуатации величина не достигнет границы рабочей области.
Между моделями этих типов имеются лишь методологические различия.
Поскольку цель исследования надежности состоит в нахождении расп-
ределения наработки до отказа, в моделях процессов развития отказов
хотя бы один из факторов должен рассматриваться как случайный процесс.
Особенности случайных процессов старения, изнашивания, разрегулирова-
ния заключаются в том, что они вызывают грубые отказы. Такой отказ яв-
ляется следствием накопления необратимых изменений материалов. Иначе
говоря, возникновение этого отказа является следствием монотонного
случайного процесса изменения какого-то параметра элемента. Отличие от
постепенного отказа состоит в том, что не контролируется изменяющийся
параметр, при достижении которым критического значения (границы) нас-
тупает внезапный отказ элемента, обычно связанный с его механическим
повреждением.
Таким образом, любой отказ объекта связан со случайным процессом
(в общем случае векторным) изменения определяющего параметра и проис-
ходит при достижении этим параметром критических значений.
При эксплуатации или хранении удается лишь 1-2 раза измерить зна-
чения определяющего параметра одинаковых элементов. Поэтому часто ока-
зывается, что можно лишь предполагать по данным ограниченного числа
вертикальных сечений, какой в действительности случайный процесс изме-
нения параметра. Таким образом, обычно в ходе исследования приходится
интерполировать и экстраполировать значения определяющего параметра
элемента. Для этого необходимо иметь гипотезу о характерном виде кри-
вых износа. Естественно предположить, что в основной период работы
скорость изменения параметра каждого элемента примерно постоянна. Для
наугад взятого элемента скорость изнашивания случайна - для каждого
элемента - своя.
По изложенным причинам для описания процессов изнашивания во мно-