Розрахунки й оптимізація характеристик систем електрозвязку. Расчёты и оптимизация характеристик (стр. 2 из 5)
Для того, щоб ФНЧ не вносив лінійних спотворень в неперервний сигнал, граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні відповідати умові :
(2.1)Для того, щоб ФНЧ не були надто складними, відношення граничних частот вибирають із умови: 
(2.2)
Граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні відповідати умові:
(2.3)Підставляючи нерівності 2.3 та 2.1 в рівняння 3 отримаємо:
, де 
- частота дискретизації.Тепер знайдемо інтервал дискретизації
, де 
- частота дискретизації. 
4) Визначимо L, n, та Тб .
Для визначення числа рівнів квантування використаєм формулу:
(2.4)5) Знаючи допустиме відношення сигнал/шум квантування і коефіціент амплітуди первинного сигналу (Ка) виведемо з формули (2.4) допустиме число рівнів квантування:
(2.5)Переведемо rкв.допз дБ в рази по формулі:
rкв.доп=100,1*40 =10000
Підставимо у формулу (2.5) числове значення, отримаємо:
=147.19Визначимо значність двікового коду АЦП n=log2L, є ціле число. Тому число рівнів квантування L вибирається як ціла степінь числа 2, при якій
. 
, 
.Число рівнів квантування L=256, значність двійкового коду n=8 .
Визначимо тривалість двійкового символу на вході АЦП:
Розрахуємо відношення сигнал/шум квантування
при розрахованних параметрах АЦП. Відношення сигнал/шум квантування знаходиться по формулі: 
,де L- число рівнів квантування, Ка- коефіцієнт амплітуди.
Переведемо rкв.допз раз у дБ
rкв.доп=10lg 20695.57=43.15 дБ
6) Розрахуємо допустиму ймовірність помилки двійникового символу (r.доп) на виході ЦАП., яка знаходиться за формулою:
де
- середнє значення потужності шума хибних імпульсів на вих. ЦАПDb – крок кватування;
n - довжина двійникового коду АЦП
можемо визначити за формулою: 
де de - середня потужність завади на вході приймача;
в. – середня потужність шуму квантування;Визначемо ці величини за формулами:
;та
;де rв – середня потужність сигнала;
rвих – відношення сигнал/шум на віході (допустимо, що rвих = rвих.доп )
rкв.- відношення сигнал/шум квантування (rкв = 20695.57)
Т.я. первинний сигнал b(t) перетворений у цифровий, приймаються значення від (lmin , lmax), і крок квантування визначаеться за формулою:
У сигналів з середнім значенням bmin =bmax . Значення bmaxвизначається по формулі:
bmax= 9.5*Ö1.4 = 11.24, відл.
Db=2*11.24 / 256 = 0.087 B
Знайдемо de2 та eкв2 : (rвих=100,1*3.7=5011.87)
de2= 1.4 / 5011.87 = 0.279 мВт
eкв2 = 1.4 / 20695.57 = 0.067 мВт
Звідси eх.і.2 = 0.279 - 0.067 = 0.212 мВт
Згідно формули (2.6) виразимо rдоп :
;rдоп = 3 * 0.212*10-3 / (0.087)2 * (49 – 1) = 0.31*10-6;
3. Розрахунки інформаційних характеристик джерела повідомлень і первинних сигналів.
Повідомлення неперервного джерела перетворюється в первинний аналоговий сигнал b(t) за звичай без втрати інформації , тому розрахунки ін формаційних характеристик джерела будемо проводити для первинного сигналу.
1)Епсилон-ентропія розраховується за формулою:
(3.1)h(B)-диференційна ентропія
- умовна ентропія.Диференціальна ентропія залежить від виду розподілу імовірності P(b) та дисперсії сигналу
. Так, як за умовою задано гаусів розподіл, то 
біт/відлік (3.2)Так як середнє значення первинного сигналу дорівнює нулю, то
. Так як помилка відтворення на виході системи передачі є гаусовою, то умовну ентропію знайдемо за формулою : 
(3.3)де
-дисперсія помилки відтворення.Підставимо формули 3.3 та 3.2 в формулу 3.4, одержимо вираз для визначення епсилон-ентропії ,при цьому переведемо дБ в рази
(3.4).Підставивши числові значення, одержимо :
біт/відлік2) Коефіцієнт надлишку джерела обчислюється за формулою :
ǽ= 
, де 
- епсилон-ентропія джерела ; 
- максимально можливе значення 
, що досягається за нормального розподілу імовірності сигналу b(t) та тій самій дисперсії сигналу 
. 
,де 
раз 
біт/відлік
З вище розрахованого отримуємо ǽ= 
3) Продуктивність джерела
, яку називають епсилон-продуктивністю, обчислюють за умови, що відліки беруться через інтервал Котельникова, по формулі : 
,де
- максимальна частота спектра первинного сигналу 
, 
кГц.