Разработка интегральной микросхемы истокового повторителя для слухового аппарата (стр. 3 из 9)

В пределах этой аппроксимации, выражение для приращения падения напряжения на малом сечении канала длиной dy в направлении y может быть записано как

(7)

Ширина обедненной области теперь изменяется напряжением [V_gs – V(y)], где V(y) – потенциал канала в точке y, таким образом

.(8)

Это выражение подставим в уравнение (7), которое затем, интегрируя в пределах от истока до стока, мы получим вольтамперную характеристику ПТУП

.(9)

После интегрирования и преобразования,

.(10)

При малых напряжениях стока, уравнение (10) упрощается до (6); при больших напряжениях стока, уравнение (10) показывает, что ток максимален при V_GS = 0 и начинает уменьшаться с увеличением V_GS. Из рисунка 6 видно, что с увеличением напряжения стока, ширина проводящего канала вблизи стока уменьшается, пока, наконец, канал полностью не перекроется в этой области (рисунок 6 б).

а) V_DS очень мало, канал почти эквипотенциален и размеры обедненных областей одинаковы. б) V_DS увеличивается до V_D,sat, обедненные области с двух сторон канала перекрываются в точке отсечки y = L. в) V_DS>V_D,sat, точка отсечки y = L’ медленно движется ближе к истоку.

Рисунок 6 – Поведение обедненных областей в ПТУП

Когда это происходит, уравнение (6) становится неопределенным (W →d). Поэтому эти формулы справедливы только для V_ds ниже напряжения стока, которое перекрывает канал. Ток продолжает протекать, когда канал перекрылся, так как нет никакого барьера для переноса электронов, перемещающихся по каналу к стоку. Поскольку они достигают края сомкнутой области, они перемещаются через нее полем, направленным от стока к истоку. Если смещение стока далее увеличивать, любое дополнительное напряжение падает на обедненной области – области высоких полей вблизи стока, и точка, в которой канал полностью обедняется, медленно перемещается к истоку (рисунок 6 в).

Если пренебречь таким медленным перемещением, ток стока остается постоянным (насыщается), в то время как напряжение стока увеличивается, и условие смещения называется режимом насыщения. Напряжение стока, при котором канал полностью обедняется вблизи стока, находится из уравнения (8)

(11)

где V_p = qN_Dd²/2e_s – напряжение отсечки и V_to = V_P – f₀ – пороговое напряжение.

Из выражений (10) и (11) ток стока насыщения находится как

.(12)

Максимальное значение I_d,sat определяется I_dss = G_OV_P/3 и достигается при V_gs = 0. Если построить нормированную зависимость I_d,sat /I_dss от V_gs /V_p, то результирующая кривая будет выглядеть, как показано на рисунке 7.

Рисунок 7 – Нормированная передаточная характеристика ПТУП с резким p-n-переходом, сравниваемая с квадратичной характеристикой

Также на рисунке 7 построена квадратичная передаточная характеристика, определяемая соотношением

.(13)

Две характеристики находятся очень близко друг к другу, и уравнение (13) обычно используется как аппроксимация характеристики ПТУП в области насыщения.

Характеристика I_d от V_ds может быть разделена на три области, как показано на рисунке 8: 1 – линейная область при малых напряжениях стока; 2 – нелинейная область увеличения тока стока с увеличением напряжения стока; 3 – область насыщения, где ток стока относительно постоянен с дальнейшим увеличением напряжения на стоке.

Рисунок 8 – Выходные характеристики I_D(V_DS) n-канального ПТУП при

изменении напряжения на затворе

Уравнение (13) показывает, что ток будет максимален при нулевом напряжении на затворе, и будет уменьшаться при приложении к затвору отрицательного напряжения.

Поскольку напряжение на затворе становится более отрицательным, напряжение стока насыщения и соответствующий ток уменьшаются. При каком-то отрицательном значении напряжения на затворе, ток стока насыщения станет равным нулю. Это напряжение называется пороговым напряжением V_to, которое находится из уравнения (11).

.(14)

Полевые транзисторы часто работают в режиме насыщения, когда заметное влияние на выходной ток оказывает не выходное напряжение – напряжение стока, а только входное – напряжение на затворе. В таком режиме смещения ПТУП почти идеальный источник тока, управляемый входным напряжением.

Крутизна прямой передачи выражается как производная тока стока по напряжению затвор-исток и показывает, как эффективно напряжение на затворе управляет током стока. Она определяется из соотношения

.(15)

1.3 Статические характеристики ПТУП

Основными параметрами, определяющими статические характеристики ПТУП являются: [4]

β –коэффициент, определяющий крутизну транзистора, [A/B²];

V_TO –пороговое напряжение, [B];

λ –коэффициент, определяющий выходную проводимость, [B^-1];

I_S –ток насыщения двух переходов затвора, [А].

Статическая модель для n-канального ПТУП показана на рисунке 9.

G – затвор, S – исток, D – сток, V_DS – напряжение сток-исток, V_GS и V_GD

– напряжение затвор-исток и затвор-сток соответственно, I_GS и I_GD – токи переходов затвор-исток и затвор-сток соответственно, I_D – нелинейный источник тока, r_S и r_D – омические сопротивления областей истока и стока соответственно.

Рисунок 9 – Статическая модель n-канального ПТУП

Для p-канального ПТУП, полярности напряжений V_GD, V_GS, и V_DS на выводах, полярность включения двух переходов затвора, а также направление нелинейного источника тока I_D должны быть противоположны.

Омические сопротивления областей истока и стока ПТУП смоделированы двумя линейными резисторами r_D и r_S, соответственно. Статические характеристики ПТУП определены нелинейным источником тока I_D.

1. Нормальный режим.

Нормальный режим работы характеризуется следующими соотношениями (для V_DS > 0):

для V_GS – V_TO £ 0 (режим отсечки)

для 0 < V_GS – V_TO £ V_DS (область насыщения)(16)

для 0 < V_DS < V_GS – V_TO (линейная область)

2. Инверсный режим.

Инверсный режим работы характеризуется следующими соотношениями (для V_DS < 0):

для V_GD – V_TO £ 0 (режим отсечки)

для 0 < V_GS – V_TO £ V_DS (область насыщения)(17)

для 0 < V_DS < V_GS – V_TO (линейная область)

Ток стока ПТУП определяют в соответствии с простой квадратичной зависимостью, которая определена параметрами β и V_TO. Параметры V_TO и β обычно определяются графической зависимостью

от V_GS. Рассмотрим пример для n-канального ПТУП, показанный на рисунке 10.

Рисунок 10 – Определение параметров β и V_TO

Параметр V_TO – определяется на пересечении оси x этим графиком, тогда как параметр β, или его квадратный корень, определяется наклоном зависимости

от V_GS.

Параметр l определяет эффект модуляции длины канала на характеристиках ПТУП. Выходная проводимость, в области насыщения, определяется как

,(18)

т.е. проводимость в области насыщения непосредственно пропорциональна току стока.

Каждый диод, показанный на рисунке 9, описывается идеальной и неидеальной моделью диода в соответствии со следующими уравнениями:

.(19)

.(20)

где K_GD – коэффициент генерации неидеального диода перехода затвор-сток;

K_GS – коэффициент генерации неидеального диода перехода затвор-исток.