Расчет выпрямителя расчет транзисторного усилительного каскада синтез логических схем (стр. 5 из 6)

R₁ =(0,0223

151,35 + 0,24) / 0,00105 = 3442,95 Ом.

R₂ = (E_к – I_делR₁) / (I_дел + I_б0); (2.12)

R₂ = (13,5 – 0,00105

3442,95) / (0,00105 + 0,0003) = 7323,15 Ом

Рассчитаем напряжение, позволяющее регулировать разность потенциалов U_кэ.

R_к = (E_к – U_кэ0 – I_э0R_э) / I_к0; (2.13)

R_к = (13,5 – 6,2–0,0223

151,35)/0,022 = 178,4 Ом.

Рассчитаем эквивалентное сопротивление базовой цепи для переменной составляющей входного тока:

R_б = R₁R₂ / (R₁+R₂); (2.14)

R_б = 3442,95

7323,15/(3442,95 + 7323,15) = 2341,9 Ом.

Значения емкости конденсаторов при частотной полосе входного сигнала в пределах f_н = 100 Гц, f_в = 10000 Гц определяются так:

C_э = 10⁷ / [(1,…,2)2pf_нR_э]; (2.15)

C_р1 = C_р2 = 10⁷ / [(1,…,2)2pf_нR_{каск вх}], (2.16)

где C_э, C_р1 и C_р2 – в мкФ.

При подстановке значений получаем:

C_э = 10⁷ / [1,5

2 3,14 100 151,35] = 76,75 мкФ.

Определим параметры усилительного каскада.

Входное и выходное сопротивления каскада определяются следующим образом:

R_{каск вх} = R_бr_{вх транз} / (R_б + r_{вх транз}); (2.17)

R_{каск вх} = 2341,9

1250/ (2341,9+1250) = 815 Ом.

R_{каск вых} = R_к / (1 + h_22эR_к); (2.18)

R_{каск вых} = 178,4 / ( 1+1

10^-5 ) = 178,08 Ом.

C_р1 = C_р2 = 10⁷ /[1,5

2 3,14 100 815] = 13,03 мкФ .

Коэффициенты усиления каскада без дополнительной внешней нагрузки, а также без учета внутреннего сопротивления источника входного сигнала имеют вид:

K_I = I_вых / I_вх »b ; K_I=49. (2.19)

K_U = – (b

R_к) / R_{каск вх}; (2.20)

K_U = – (49

) /815 = -10,73.

K_P = K_IK_U; (2.21)

K_P=49

(-10,73) = –525,6.

Полезная выходная мощность каскада

P_вых = 0,5 (U_mвых)² / R_к; (2.22)

P_вых = 0,5 (4,2)² / 178,4 = 0,0494 Вт.

Полная мощность, расходуемая источником питания,

P₀ = I_э0E_к+ I²_дел×(R₁ + R₂) + I²_б0R₂; (2.23)

P₀ = 0,0223

+(0,00105)² (3442,95 + 7323,15) +(0,0003)² = 0,314 Вт.

Вычислим электрический КПД усилительного каскада

h_э = (P_вых / P₀) 100%; (2.24)

h_э = (0,0494/ 0,314)

100% = 15,7%.

Вычислим коэффициент нестабильности каскада по коллекторному току (желательно, чтобы он был меньше)

S = b/ (1+bg); (2.25)

гдеg= R_э/ (R_б+ R_э). (2.26)

g= 151,35/ (2341,9 + 151,35) = 0,061;

S =49 / (1+49

0,061) = 12,33.

S »(R_б+ R_э) / [(1+h_21б) R_б+ R_э], (2.27)

S» ( 2341,9 + 151,35) / ((1-0,98)

2341,9 + 151,35) = 12,58.

3. Синтез логических схем

3.1. Краткие теоретические сведения

Логические (цифровые) схемы составляют основу устройств цифровой (дискретной) обработки информации - вычислительных машин, цифровых измерительных приборов и устройств автоматики. Связи между этими схемами строятся на основе исключительно формальных законов. Инструментом такого построения и анализа служит булева алгебра, которая применительно к цифровой технике называется алгеброй логики.

Логическая функция - логическая (зависимая) переменная, значение которой является функцией одной или нескольких логических (независимых) переменных.

Таблица истинности - таблица, в которой заданы значения логической функции для всех возможных значений независимых переменных.

Рассмотрим функцию, заданную в виде f= {4, 6, 7} а, b, с.

1) Составляем таблицу истинности для данной функции. Заполняем столбцы аргументов а, b, с числовыми значениями в порядке возрастания номеров наборов в двоичном коде. Поскольку в числовом выражении функции присутствуют только номера сочетаний, соответствующие единичным значениям функции, то это позволяет проставить логические единицы для наборов 4, 6 и 7, а логические нули - для сочетаний 0, 1, 2, 3 и 5 (табл. 3.1).

Таблица 3.1 – Таблица истинности

№	a	b	c	f
0	0	0	0	0
1	0	0	1	0
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	1
5	1	0	1	0
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

Для записи СДНФ из таблицы истинности выбираем те строки, в которых значение функции равно единице. Для каждой такой строки составляем конъюнкцию всех входных переменных, записывая сомножитель, если эта переменная принимает значение единицы. Записываем логическую сумму всех найденных произведений и приходим к выражению вида:

Для записи СКНФ из таблицы истинности выбираем строки, в которых значение функции равно нулю, инвертируем аргументы и получаем:

3) Учитывая законы алгебры логики, упрощаем выражение СДНФ функции. Используем распределительный закон для суммы произведений, выносим за скобки общие множители:

Применяя правило отрицания, согласно которому сумма прямого и инверсного значения переменной а в скобках равна единице, запишем функцию в виде:

Для дальнейших преобразований используем распределительный закон для произведения сумм логических переменных:

И окончательно, применяя правило отрицания для суммы прямого и инверсного значений переменной Ь, записываем выражение:

4) Составляем карту Карно для функции/ Поскольку имеется три аргумента (а, b, с), то карта содержит 2³ = 8 клеток. Обозначаем координаты а, b, с карты, проставляем единицы в клетки, соответствующие 4, 6 и 7 наборам (используем выражение СДНФ, полученное ранее), во все остальные клетки записываем нули (рис.3.2, а).

5) Минимизация функции, заданной в виде координатной карты, предполагает склеивание четного количества (2, 4 и 8) находящихся рядом единиц для получения МДНФ, причем чем больше единиц будет объединено, тем более компактную алгебраическую запись будет иметь функция.

Объединяемые единицы выделяем графически на карте, как показано на рис. 2, б. Полученные произведения аргументов записываем в виде слагаемых МДНФ с последующим вынесением за скобки общего множителя:

	1	1	0	1
	0	0	0	0

	1	1	0	1
	0	0	0

а б