Проектирование системы оптимального корректирующего устройства (стр. 7 из 9)
Из таблицы также видно, что полученные ПК находятся в пределах нижней и верхней границ, найденных в пп.1.4.3 и 1.4.4.
2.1.3 Сравнение начальных и установившихся значений переходных функций
Определим начальное и установившееся значение переходной функций по выходу УМ:
, 
.Начальные и установившиеся значения переходных функций, рассчитанные в пп.2.1.1 и 2.1.2, совпадают. Эти значения приведены в табл. 2.3.
Таблица 2.3
 |  |  |  |  |  | |
 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4415,98 | 4415,98 |
 | 0,0873 | 0,0873 | 1 | 1 | 0 | 0 |
2.1.4 Определим величину Y0 ступенчатого сигнала, при котором система работает в зоне линейности УМ
Допустимая величина ступенчатого сигнала Y0, при котором система работает в зоне линейности УМ:
,где
B – максимальное выходное напряжение УМ; 
– максимальное значение выходного сигнала УМ на единичное ступенчатое воздействие.Тогда:
B.2.2 Сигнал с постоянной скоростью
Воздействие в виде сигнала с постоянной скоростью имеет вид:
.Выражение для построения ошибки системы при обработке такого сигнала имеет вид:
,где
– ПФ ЗС (из п.1.4.4); 
– изображение по Лапласу сигнала с постоянной скоростью.
Тогда:
.Значение установившейся составляющей ошибки было вычислено в п.1.4.5:
В.График ошибки и ее установившейся составляющей изображен на рис. 2.3.
Рис. 2.3. График ошибки и ее установившейся составляющей при подаче сигнала с постоянной скоростью
Вынужденный режим устанавливается на уровне вхождения графика
в интервал 
.Границы интервала [0,098;0,108].
Время установления вынужденного режима:
tв = 0,313 с.
Время установления вынужденного режима при воздействии сигнала с постоянной скоростью (tв = 0,313 с) больше времени регулирования (tр = 0,106 с).
2.3.1 Определение частоты
Запишем выражение для АЧХ по выходу УМ и построим график (рис. 2.4):
.
Рис. 2.4. АЧХ по выходу УМ
По графику АЧХ системы по выходу УМ определим такую частоту входного гармонического сигнала
, для которой амплитуда установившихся колебаний равна 
=110 В при амплитуде входного сигнала 
: 
.2.3.2 Реакция системы на гармонический входной сигнал
Воздействие в виде гармонического сигнала имеет вид:
.Выражение для построения реакции системы по выходу ДОС при обработке такого сигнала имеет вид:
,где
– ПФ ЗС по выходу ДОС;
– изображение по Лапласу гармонического сигнала.
Запишем выражение реакции системы на гармонический сигнал и построим график (рис. 2.5):
. 
Рис. 2.5. График реакции системы на гармонический входной сигнал
2.3.3 Определение амплитудно-фазовых искажений
Амплитудные искажения определяются по формуле:
,где
– максимальное значение амплитуды выходного сигнала; 
– максимальное значение амплитуды входного сигнала.По графику реакции системы на гармонический сигнал (рис. 2.5):
, 
.Тогда амплитудные искажения:
дБ.Фазовые искажения определяются по формуле:
,где
– временной сдвиг между входным и выходным сигналом.По графику реакции системы на гармонический сигнал (рис. 2.5):
.Тогда фазовые искажения:
град.Определим амплитудно-фазовые искажения по частотным характеристикам (см. п.1.1) на частоте
: 
дБ, 
град.Полученные значения занесем в таблицу (табл. 2.4).
Таблица 2.4
| При отработки гармонического сигнала | По частотным характеристикам | |
 , дБ | 0,701 | 0,698 |
 , град | 16,23 | 15,93 |
Из табл. 2.4 видно, что рассчитанные разными способами амплитудно-фазовые искажения практически совпадают. Различие можно объяснить округлением значений при расчетах.
Рассчитаем и построим область устойчивости с использованием критерия Гурвица (см. п.1.1) на плоскости параметров «постоянная времени корректирующего устройства
– коэффициент усиления разомкнутой системы 
».ХУ ЗС:
, 
, 
; 
; 
; 
; 
; 
.Необходимое условие устойчивости
, 
.