регистрация /  вход

Синтез и анализ линейных систем автоматического управления (стр. 1 из 3)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматизации производственных процессов

Тема курсовой работы:

«Синтез и анализ линейных систем автоматического управления»

Курсовая работа

Дисциплина: Теория автоматического управления

Студент: Есин С. С.

Группа: ТС-4667

Руководитель: Лебединский Б.П.

Курган 2010


Содержание

Введение

1. Задание на расчет

1.1 Исходные данные для расчета

2. Определение типов звеньев передаточных функций САУ

3. Определение устойчивости и расчет граничных параметров

4. Расчет статических характеристик САУ

5. Расчет логарифмических характеристик САУ

6. Расчет частотных характеристик замкнутой САУ и определение показателей качества регулирования

7. Расчет переходных характеристик замкнутой САУ

8. Синтез последовательного корректирующего устройства

Заключение

Список использованных источников


Введение

Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений.

Целью данной курсовой работы является выполнение синтеза и анализа следящей САУ. Синтез производится с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Инструментальным средством реализации поставленных задач является система компьютерной алгебры MathCad.


1. Задание на расчет

1) Определить типовые звенья, входящие в структуру САУ.

2) Определить передаточные функции САУ и ее характеристический полином.

3) По критерию устойчивости Гурвица определить устойчивость САУ, рассчитать граничное значение коэффициента передачи разомкнутой цепи и построить область устойчивости САУ относительно варьируемых параметров

и
.

4) Построить статические внешние характеристики для заданной САУ и для САУ, у которой значение параметра

выбрано с соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде
. Рассчитать статизм для обоих вариантов САУ и сравнить полученные результаты.

5) Для САУ, у которой значение параметра

выбрано в соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде
, рассчитать асимтотическую и точную ЛАЧХ, точную логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФЧХ) и определить запас устойчивости по фазе
.

6) Для замкнутой САУ, у которой значение параметра

выбрано в соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде
, рассчитать амплитудную (АЧХ) и вещественную (ВЧХ) частотные характеристики и определить по ним показатели качества регулирования.

7) Для замкнутой САУ, у которой значение параметра

выбрано в соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде
, рассчитать переходные характеристики по задающему g и возмущающему f воздействиям, определить по пим показатели качества регулирования и сравнить результаты с ранее полученными.

8) Исходя из заданного времени переходного процесса fm и перерегулирования

, провести синтез последовательного корректирующего устройства и рассчитать переходную характеристику скорректированной САУ по задающему воздействию. Определить показатели качества регулирования для этой САУ и сравнить их с ранее рассчитанными.

1.1 Исходные данные для расчета

Рисунок 1 – Структурная схема исследуемой системы

Передаточные функции звеньев САУ:

Таблица 1 – Параметры звеньев и варьируемые параметры

Исходные параметры Варьируемые параметры
k1 k3 koc T1, с T3, с Toc, с τ2, с g, В ΔG, дБ tпп, с f,В x1 x2
6 3 3 0,5 0,1 0,05 0,01 30 10 0,16 10 Tос K2

Примечание: f – максимальная величина возмущающего воздействия; g – задающее воздействие; Δ G – запас устойчивости по амплитуде; t пп – время переходного процесса (в секундах).


2. Определение типов звеньев передаточных функций САУ

Заданная САУ содержит следующие типовые звенья:

- звено W1( p ) , W2( p ), W3( p ) – инерционные;

- звено Woc ( p ) – пропорциональное.

Передаточная функция разомкнутой САУ по задающему воздействию:

Передаточная функция разомкнутой САУ по возмущающему воздействию:

Передаточная функция разомкнутой цепи САУ:

Передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию:


Передаточная функция замкнутой САУ по возмущающему воздействию:

Характеристический полином САУ:

где Kp = k 1 · k 3 · koc - коэффициент передачи разомкнутой цепи САУ, а коэффициенты характеристического полинома a 0 , a 1, a 2, a 3 рассчитываются по выражениям:


3. Определение устойчивости и расчет граничных параметров

В соответствии с критерием Гурвица для устойчивости САУ необходимо, чтобы главный минор определителя Гурвица, составленного из коэффициентов характеристического полинома, был больше нуля, то есть для САУ третьего порядка

Коэффициенты характеристического полинома САУ

Kp = k 1 · k 3 · koc ,

Главный минор определителя Гурвица

Так как главный минор определителя Гурвица больше нуля - САУ устойчива.

Для расчета граничного значения коэффициента передачи разомкнутой цепи и построения области устойчивости для параметров

произведем замену в коэффициентах характеристического полинома фиксированных параметров
и
на варьируемые, введя при этом новую переменную
то есть

Узнать стоимость написания работы
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!