Синтез и анализ линейных систем автоматического управления (стр. 1 из 3)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматизации производственных процессов
Тема курсовой работы:
«Синтез и анализ линейных систем автоматического управления»
Курсовая работа
Дисциплина: Теория автоматического управления
Студент: Есин С. С.
Группа: ТС-4667
Руководитель: Лебединский Б.П.
Курган 2010
Содержание
Введение
1. Задание на расчет
1.1 Исходные данные для расчета
2. Определение типов звеньев передаточных функций САУ
3. Определение устойчивости и расчет граничных параметров
4. Расчет статических характеристик САУ
5. Расчет логарифмических характеристик САУ
6. Расчет частотных характеристик замкнутой САУ и определение показателей качества регулирования
7. Расчет переходных характеристик замкнутой САУ
8. Синтез последовательного корректирующего устройства
Заключение
Список использованных источников
Введение
Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений.
Целью данной курсовой работы является выполнение синтеза и анализа следящей САУ. Синтез производится с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Инструментальным средством реализации поставленных задач является система компьютерной алгебры MathCad.
1. Задание на расчет
1) Определить типовые звенья, входящие в структуру САУ.
2) Определить передаточные функции САУ и ее характеристический полином.
3) По критерию устойчивости Гурвица определить устойчивость САУ, рассчитать граничное значение коэффициента передачи разомкнутой цепи и построить область устойчивости САУ относительно варьируемых параметров
и 
.4) Построить статические внешние характеристики для заданной САУ и для САУ, у которой значение параметра
выбрано с соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде 
. Рассчитать статизм для обоих вариантов САУ и сравнить полученные результаты.5) Для САУ, у которой значение параметра
выбрано в соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде , рассчитать асимтотическую и точную ЛАЧХ, точную логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФЧХ) и определить запас устойчивости по фазе 
.6) Для замкнутой САУ, у которой значение параметра
выбрано в соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде , рассчитать амплитудную (АЧХ) и вещественную (ВЧХ) частотные характеристики и определить по ним показатели качества регулирования.7) Для замкнутой САУ, у которой значение параметра
выбрано в соответствии с заданным запасом устойчивости по амплитуде , рассчитать переходные характеристики по задающему g и возмущающему f воздействиям, определить по пим показатели качества регулирования и сравнить результаты с ранее полученными.8) Исходя из заданного времени переходного процесса fm и перерегулирования
, провести синтез последовательного корректирующего устройства и рассчитать переходную характеристику скорректированной САУ по задающему воздействию. Определить показатели качества регулирования для этой САУ и сравнить их с ранее рассчитанными.1.1 Исходные данные для расчета
Рисунок 1 – Структурная схема исследуемой системы
Передаточные функции звеньев САУ:
Таблица 1 – Параметры звеньев и варьируемые параметры
| Исходные параметры | Варьируемые параметры | |||||||||||
| k1 | k3 | koc | T1, с | T3, с | Toc, с | τ2, с | g, В | ΔG, дБ | tпп, с | f,В | x1 | x2 |
| 6 | 3 | 3 | 0,5 | 0,1 | 0,05 | 0,01 | 30 | 10 | 0,16 | 10 | Tос | K2 |
Примечание: f – максимальная величина возмущающего воздействия; g – задающее воздействие; ΔG – запас устойчивости по амплитуде; tпп – время переходного процесса (в секундах).
2. Определение типов звеньев передаточных функций САУ
Заданная САУ содержит следующие типовые звенья:
- звено W1(p), W2(p), W3(p) – инерционные;
- звено Woc(p) – пропорциональное.
Передаточная функция разомкнутой САУ по задающему воздействию:
Передаточная функция разомкнутой САУ по возмущающему воздействию:
Передаточная функция разомкнутой цепи САУ:
Передаточная функция замкнутой САУ по задающему воздействию:
Передаточная функция замкнутой САУ по возмущающему воздействию:
Характеристический полином САУ:
где Kp= k1·k3· koc - коэффициент передачи разомкнутой цепи САУ, а коэффициенты характеристического полинома a0, a1, a2, a3 рассчитываются по выражениям:
3. Определение устойчивости и расчет граничных параметров
В соответствии с критерием Гурвица для устойчивости САУ необходимо, чтобы главный минор определителя Гурвица, составленного из коэффициентов характеристического полинома, был больше нуля, то есть для САУ третьего порядка
Коэффициенты характеристического полинома САУ
Kp= k1·k3· koc ,
Главный минор определителя Гурвица
Так как главный минор определителя Гурвица больше нуля - САУ устойчива.
Для расчета граничного значения коэффициента передачи разомкнутой цепи и построения области устойчивости для параметров
произведем замену в коэффициентах характеристического полинома фиксированных параметров 
и 
на варьируемые, введя при этом новую переменную 
то есть