Смекни!
smekni.com

Анализ и синтез систем автоматического управления и исследование нелинейной системы (стр. 7 из 7)

Передаточная функция линейной части нелинейной САУ:

;

Произведём замену переменной s на j∙ω:

Разложим получившееся выражение на вещественную и мнимую части:

Значение k определяется следующим образом:

.

Рисунок 2.2.1 — частотная характеристика критерия Попова

Таблица 2.2.1 — Данные для построения частотной характеристики к критерию абсолютной устойчивости Попова

ω

0

1

1

6

9

20

30

80

200

Up(ω)

2

1.96

1.479

1.03

0.5

-0.166

-0.195

-0.057

-0.01

Vp(ω)

0

-0.315

-0.193

-7.17

-10.59

-11.55

-8.46

-1.956

-0.341

Судя по расположению характеристики и точки с координатой (-1/k ; j0), возможно провести через эту точку прямую, которая не пересечёт частотную характеристику. Следовательно, система абсолютно устойчива.