регистрация / вход

Цифровые методы приёма и передачи сигналов

Федеральное агентство связи ГОУ ВПО УрТИСИ СибГУТИ Отчёт по практической работе №2 По дисциплине «Цифровые методы приёма и передачи сигналов» Тема: «Канальный кодер»

Федеральное агентство связи

ГОУ ВПО УрТИСИ СибГУТИ

Отчёт по практической работе №2

По дисциплине «Цифровые методы приёма и передачи сигналов»

Тема: «Канальный кодер»

Выполнил студент гр. 822

Проверил преподаватель

Волынский Д. Н.

Екатеринбург 2009г

Задание №1

1) Параметры кода.

a1 a2 a3 b4 b5 b6

Ek R

По заданной матрице необходимо:

· Определить параметры кода n,k,N,M

· Построить проверочную матрицу

· Составить уравнение проверок

· Составить таблицу исправлений

· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок

· Составить схему кодера и декодера

n- длинна кодовой комбинации

n=6

V=a1 ,a2 …ak bk+1 , bk+2 …bn

Kr

N=k+r , где k-информационные символы, r-проверочные.

Разбиваем [G] на 2е части так, чтобы слева осталась единичная матрица[1]

K=3

Ek -единичная подматрица К­ого порядка.

R-проверочная матрица.

N-количествовсевозможных кодовых комбинаций длинной n.

N=2n =26 =64

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

M=2k =23 =8

2) Проверочная матрица состоит из 2х матриц

RT En -

RT -транспонированная матрица R

En - -единичная подматрица порядка n

3) Уравнения проверок пишется по [H]. В уравнение входят только те разряды, которым соответствуют единицы в соответствующих строках матрицы [H].

a1 ⊕a2 ⊕a3 ⊕ b4 =0

a1 ⊕a3 ⊕b5 =0

a2 ⊕a3 ⊕b6 =0

4) Таблица исправлений (синдромов) для информационных разрядов.

синдром S1 S2 S3
Конфигурация синдромов 111 101 011
Ошибочная позиция а2 a1

5) Минимальное кодовое расстояние dmin равно числу единиц в строке матрицы [G]с минимальным весом dmin =2.

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

dmin ≥𝛩+1, где 𝛩-кратность ошибки.

2≥𝛩+1

𝛩≤1 (код позволит обнаруживать одиночные ошибки).

Количество обнаруживаемых ошибок.

dmin ≥𝛩+1

𝛩≤1 (код может исправить только одиночную ошибку (в одном разряде))

6) Схема кодера и декодера

Суммирование и вычитание по модулю 2-эквивалентные операции.

b4 =a1 ⊕a2 ⊕a3

b5 =a1 ⊕a3 Алгоритм формирования контрольных символов.

b6 =a2 ⊕a3

В канал

Mod 2

Mod 2

Mod 2
b6 b5 b4 a1 a2 a3
Схема кодера. от источника информации

Mod 2

Mod 2

Mod 2
b6 b5 b4 a1 a2 a3
Схема декодера, обнаруживающего ошибки.

к получателю информации

1

«Ошибка»


Задание №2

1) Код задан проверочной матрицей [H]

По заданной матрице необходимо:

· Определить параметры кода n,k,N,M

· Построить генераторную матрицу

· Составить уравнение проверок

· Составить таблицу исправлений

· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок

· Составить схему кодера и декодера

Ek R

n=7-длинна кодовой комбинации

K=3

Ek -единичная подматрица Кого порядка

R-проверочная подматрица

N-количество всевозможных кодовых комбинаций длинной n

N=2n =27 =128 кодовых комбинаций

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

M=2k =23 =8 кодовых комбинаций

2) Уравнение проверок пишется по [H]

a1 ⊕a4 ⊕b5 =0

a1 ⊕a2 ⊕a3 ⊕b6 =0

a1 ⊕a3 ⊕b7 =0

3) Таблица исправлений для информационных разрядов

синдром S1 S2 S3
Конфигурация синдромов 1001 1110 1010
Ошибочная позиция a2 ,a3 a4 a2 ,a4

4) Минимальное кодовое расстояние dmin равно числу единиц в строке матрицы [G] с минимальным весом.

dmin =3

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

dmin ≥𝛩+1

3≥𝛩+1

𝛩≤2 (код позволит обнаружить двойные ошибки)

Количество исправляемых ошибок определяется из неравенства:

dmin ≥2𝛩+1

3≥2𝛩+1

𝛩≤1 (код может исправлять только одиночную ошибку)

5) Схема кодера и декодера.

b5 =a1 ⊕a4

b6 =a1 ⊕a2 ⊕a3

b7 =a1 ⊕a3

Схема кодера.

Mod 2

Mod 2

Mod 2
b7 b6 b5 a4 a3 a2 a1
От источника информации
В канал

Схема декодера обнаруживающего ошибки.

1
К получателю информации

«ошибка»

Задание №3

Схема кодера.

От источника информации


по схеме кодера необходимо:

· Определить параметры кода n,k,N,M

· Построить проверочную матрицу

· Составить уравнение проверок

· Составить таблицу исправлений

· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок

· Составить схему декодера

b5 =a1 ⊕a2 ⊕a3

b6 =a1 ⊕a3 ⊕a4 алгоритм формирования контрольных импульсов

b7 =a1 ⊕a2 ⊕a4 ⊕a5

1) Таблица исправлений для информационных разрядов

синдром S1 S2 S3
Конфигурация синдромов 11110 1011 11011
Ошибочная позиция a5 a2 a3

2) Уравнения проверок

a1 ⊕a2 ⊕a3 ⊕b5 =0

a1 ⊕a3 ⊕a4 ⊕b6 =0

a1 ⊕a3 ⊕­­a4 ⊕b7 =0

Ek R

n=8-длинна кодовой комбинации

K=3

Ek -единичная подматрица Кого порядка

R-проверочная подматрица

N-количество всевозможных кодовых комбинаций длинной n

N=2n =28 =256 кодовых комбинаций

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

M=2k =23 =8 кодовых комбинаций

3) проверочная матрица [H]

4) Минимальное кодовое расстояние dmin равно числу единиц в строке матрицы [G] с минимальным весом.

dmin =4

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

dmin ≥𝛩+1

4≥𝛩+1

𝛩≤3 (код позволит обнаружить тройные ошибки)

Количество исправляемых ошибок определяется из неравенства:

dmin ≥3𝛩+1

4≥3𝛩+1

𝛩≤1 (код может исправлять только одиночную ошибку)

Схема декодера обнаруживающего ошибки.

1
К получателю информации

«ошибка»


[1] Единичная матрица - квадратичная матрица, у которой по главной диагонали единицы, а все остальные символы – нули.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий