Фильтры верхних частот

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Систем Автоматического Управления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Систем Автоматического Управления

Пояснительная записка

к курсовой работе

по электронике

на тему:

«Фильтры верхних частот»

Выполнил:

Студент группы А-144

Безродный С.В.

Проверил:

Христич В.В.

Таганрог 2006


Содержание

1.Техническое задание

2.Получение матрицы

3.Структурная схема

4. Принципиальная схема

5.Расчёт элементов

Расчет звена №1

Расчет звена №2

Расчет звена №3

Расчет звена №4

Расчет звена №5

6.Анализ схемы

7.Определение основных характеристик фильтра

8. Метод Монте Карло

9. Выбор типов элементов.

10.Вывод по проделанной работе

11.Список используемой литературы.

1. Техническое задание

По заданной таблице, в которой приведены значения элементов матриц симметричных фильтров синтезировать принципиальную схему фильтра верхних частот 5-го порядка, провести анализ полученной схемы, по результатам которого определить параметры фильтра.

Вариант С0515а-22.

Таблица 1.

0,8669600 -0,8694698
1,3527675 0,7559777
1,1890630 0,8618522
0,7973618 -0,0106126
0,2867016 -0,7787701
, дБ 0,0988 0,0079491
, кГц 2,2 0,5978956
, дБ 75,59 -0,3805086
3,25776 0,25
0,09746 1,227…1,191
0,00049

2. Получение матрицы

Значения элементов , расположенных ниже главной диагонали, равны по модулю значениям элементов , т.е. :

Для приведения значений элементов к нормированному виду необходимо все элементы каждой i -й строки разделить на ::

У фильтров наблюдаются динамические перегрузки, когда максимальное напряжение во внутренних узлах схемы превышает максимальное выходное напряжение, что характеризует коэффициент динамической перегрузки. (коэффициент динамической перегрузки на выходе ОУ1 может превышать единицу). Чтобы обеспечить , необходимо разделить полученные ранее значения и на :

3.Структурная схема

На основе полученной матрицы строим структурную схему:

5. Расчёт элементов.

Принципиальную схему ФВЧ синтезируют на основе звеньев :

1 ) Многовходовое инвертирующее звено ФВЧ:

Рис. 1.

Функция передачи имеет вид:

Это звено может использоваться только в качестве 1-го или n -го звена при условии, что все матричные элементы соответственно 1-й или n -й строки положительны.

2 ) Многовходовое универсальное звено ФВЧ:

Рис. 2.

Функция передачи имеет вид : ; .

Зададим значение емкости всех звеньев одинаковым и равным .

.

Из выражения постоянной времени , где .

Так как для всех звеньев одинаково и , то .

Сопротивление для всех звеньев одинаково.

Положив , определим сопротивления резисторов входного сумматора из соотношений:

,

где ( или ) — коэффициент, который задается равным единице при не слишком малом значении ( или ) и гораздо меньше единицы в противном случае.

Если сопротивление резистора или получается слишклм большим, то он заменяется резистивным делителем, состоящим из трех резисторов (см. рис.3.). Чтобы определить сопротивления делителя, необходимо задаться значениями и , а эквивалентное сопротивление и сопротивление резистора рассчитать из соотношений:

; ,

где - это модуль или . Эквивалентная проводимость используется в формулах для и при расчете сопротивления .

Рис.3. Резистивный делитель.

Расчет звена №1

:

:

,

.


Расчет звена №2

:

,

;

:

;

, ,

,

,

,

.

Расчет звена №3

:

.

Расчет звена №4

:

:

,

.

Расчет звена №5

:

;

:

;

;

, ;

;

;

;

.

Так как полученная проводимость , то резистор переключаем с инвертирующего на неинвертирующий вход ОУ2.

6. Анализ схемы

Используя пакет прикладных программ MicroCap-8, проанализируем данную схему.

Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика с входа на выход.

Рис. 5. АЧХ фильтра в полосе пропускания.

Рис. 6. АЧХ фильтра в полосе режекции.

Рис. 7. АЧХ фильтра в дБ.

Рис. 8. АЧХ с выходов 1,2,3,4 звеньев соответственно.

Как видно из рисунков, динамических перегрузок в фильтре не возникает.


7. Определение основных характеристик фильтра .

Нижняя граничная частота полосы пропускания:

Нижняя граничная частота полосы режекции:

Максимальный коэффициент передачи:

Коэффициент передачи полосы пропускания:

Коэффициент передачи полосы режекции:

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания:

Затухание в полосе режекции:

Коэффициент прямоугольности:

Сравним полученные характеристики с табличными:

Таблица 2.

Параметры
Теоретические 2,200 0,0988 75,59 3,25776
Фактические 2,217 0,0973 72,24 3,13254
Погрешность, % 0,77 1,52 4,43 4,91

8. Метод Монте-Карло

Графики АЧХ, полученные в процессе 200 испытаний методом Монте-Карло в диапазоне частот 0,1…100 кГц при равновероятностном отклонении параметров схемных элементов на 2%.

Рис. 9. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло.

Рис. 10. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло в полосе пропускания.

Из рисунка 7 видно, что:

.

Гистограмма распределения.

MC-8 GUAP Edition

Monte Carlo AC анализ of C0515-22

200 Runs

Summary

Низкий=0.972

Средний=1.001

Высокий=1.035

Стандартное отклонение=0.013

Статистика индивидуального выполнения.

Таблица 3.

1 1.013 101 0.988
2 1.008 102 1.006
3 1.007 103 0.979
4 1.005 104 0.985
5 1.017 105 1.022
6 1.026 106 1.000
7 0.994 107 0.999
8 1.002 108 1.026
9 0.991 109 1.007
10 1.006 110 1.008
11 1.005 111 1.012
12 0.987 112 0.996
13 1.008 113 1.005
14 1.018 114 1.015
15 0.998 115 0.985
16 1.020 116 1.035
17 1.004 117 0.995
18 0.997 118 1.013
19 0.993 119 1.000
20 1.016 120 1.009
21 1.020 121 1.006
22 0.997 122 0.999
23 0.996 123 1.024
24 0.991 124 0.990
25 1.000 125 1.015
26 1.006 126 1.021
27 1.002 127 1.021
28 1.000 128 1.000
29 1.033 129 0.995
30 0.974 130 1.018
31 1.013 131 1.000
32 1.004 132 0.996
33 1.000 133 1.005
34 1.006 134 0.983
35 0.995 135 1.007
36 0.991 136 1.004
37 1.006 137 0.999
38 1.032 138 1.011
39 1.007 139 1.015
40 0.982 140 1.017
41 0.984 141 1.001
42 0.980 142 0.988
43 1.010 143 0.988
44 0.998 144 0.993
45 1.015 145 1.015
46 0.990 146 0.997
47 0.999 147 1.001
48 1.007 148 1.018
49 1.021 149 0.996
50 1.003 150 0.996
51 1.000 151 0.981
52 0.997 152 1.010
53 0.985 153 1.022
54 0.992 154 0.983
55 0.998 155 1.007
56 0.987 156 0.995
57 1.010 157 0.985
58 0.972 158 1.001
59 1.000 159 0.993
60 0.997 160 1.000
61 0.998 161 1.006
62 1.008 162 1.006
63 1.003 163 0.981
64 0.993 164 1.004
65 1.002 165 1.013
66 1.028 166 0.997
67 1.012 167 1.010
68 1.009 168 1.010
69 0.997 169 0.996
70 0.988 170 0.986
71 0.993 171 0.995
72 1.029 172 1.001
73 1.002 173 1.010
74 1.026 174 0.991
75 1.018 175 0.981
76 1.002 176 0.990
77 0.981 177 1.008
78 0.980 178 1.001
79 1.012 179 0.975
80 1.026 180 0.989
81 1.003 181 0.999
82 0.984 182 1.005
83 1.010 183 0.974
84 0.989 184 1.005
85 0.994 185 0.993
86 0.998 186 0.991
87 0.976 187 1.012
88 1.032 188 0.975
89 0.997 189 1.000
90 1.006 190 0.988
91 0.983 191 1.006
92 1.020 192 1.016
93 1.001 193 0.986
94 1.006 194 0.984
95 0.990 195 1.001
96 1.010 196 1.010
97 1.011 197 0.998
98 1.003 198 1.003
99 1.008 199 1.004
100 1.006 200 0.993

9. Выбор типов элементов.

Номиналы резисторов используемых в электрической схеме корректирующего устройства приведены в таблице 4.

В этой таблице приведены следующие параметры:

Расчёт – значения, полученные в результате расчёта;

ГОСТ – значения, резисторов выбранных в соответствии с рядом Е192;

Погрешность – погрешность отклонения от ряда;

ТКС(ТКЕ) – погрешность по температурной нестабильности сопротивления (ёмкости) в интервале от –60 0 С до +25 0 С;

Допуск – технологическая погрешность элементов;

Суммарная погрешность – общая погрешность элементов.

Таблица 4.

Наименование

(Резистор)

Расчёт,

кОм

ГОСТ, кОм

Погрешность,

%

ТКС, % Допуск, %

Суммарная погрешность,

%

R 168,943 169 0,03374 0,075 0,5 0,63599
R 10 11,876 11,8 0,63995 0,045 0,5 1,24130
R 11 13,658 13,7 0,30751 0,045 0,5 0,90886
R 12 11,981 12 0,15858 0,045 0,5 0,75993
R 214 12,938 12,9 0,29371 0,045 0,5 0,89506
R 01 27,401 27,4 0,00365 0,045 0,5 0,60500
R 21 18,694 18,7 0,03210 0,045 0,5 0,63345
R 23 20,688 20,5 0,90874 0,045 0,5 1,51009
R 225 5,474 5,49 0,29229 0,045 0,5 0,89364
R 02 5,200 5,23 0,57692 0,045 0,5 1,17827
R 32 9,092 9,09 0,02200 0,045 0,5 0,62335
R 34 14,843 14,9 0,38402 0,045 0,5 0,98537
R 03 179,225 180 0,43242 0,075 0,5 1,03377
R 43 15,883 15,8 0,52257 0,045 0,5 1,12392
R 45 24,958 24,9 0,23239 0,045 0,5 0,83374
R 241 36,492 36,1 1,07421 0,045 0,5 1,67556
R0 4 5,151 5,17 0,36886 0,045 0,5 0,97021
R 54 8,974 8,98 0,06686 0,045 0,5 0,66821
R 55 13,658 13,7 0,30751 0,045 0,5 0,90886
R 252 43,562 43,7 0,31679 0,045 0,5 0,91814
R 05 12,991 12,9 0,70048 0,045 0,5 1,30183
Rc 10 10 0 0,045 0,5 0,60135
R1v , R3v 100 100 0 0,075 0,5 0,60225

Рис. 11. Резистор типа С2-14.

Наименование

(Конденсатор)

Расчёт,

нФ

ГОСТ,

нФ

Погрешность,

%

ТКЕ,

%

Допуск, %

Суммарная погрешность,

%

С 0,51 0,51 0 0,15 0,5 0,50450

10. Вывод по проделанной работе.

В курсовом проекте была рассмотрена процедура синтеза и произведен расчет фильтра верхних частот пятого порядка в соответствии с заданным вариантом. С помощью пакета программ MicroCap-8 произвели моделирование схемы и исследовали амплитудно-частотные характеристики фильтра верхних частот. Исследовали схему методом Монте Карло, сравнили данные с полученными результатами. Выявили погрешность найденных номиналов конденсаторов и резисторов в соответствии с ГОСТ.

11. Список используемой литературы.

1. Справочник по расчету низкочувствительных активных фильтров. Христич В.В. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНШ ВШ, 2005.

2. Резисторы: (справочник)/В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, Н.Я. Пратусевич и др.; под ред. И.И. Чертверткова.-М.: Радио и связь, 1991.

3. Электрические конденсаторы и конденсаторные установки: (справочник)/В.П. Берзан, Б.Ю. Геликман, М.Н. Гураевский и др.; Под ред.Г.С. Кучинского.-М.: Энергоатомиздат, 1987.

4. Справочник по расчету фильтров. Р. Зааль. -М.: Радио и связь, 1983.

5. Справочник по расчету фильтров. Г. Ханзел. -М.: Советское радио, 1974.