регистрация / вход

Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях Определение отклика

Министерство образования и науки Украины Харьковский национальный университет радиоэлектроники Кафедра основы радиотехники КУРСОВОЙ ПРОЕКТ на тему:

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра основы радиотехники

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему:

«Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях»

Вариант №45

Харьков 2009г.

РЕФЕРАТ

Курсовая работа: 16 c., содержит: 10 рис., 8 табл., 4 источника.

Объект исследования - пассивная линейная цепь первого порядка.

Цель работы - определить отклик пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал.

Метод исследования - отклик цепи следует определить спектральным и временным методами.

Расчет отклика в пассивной цепи находится двумя способами. Для расчета отклика спектральным способом входной сигнала разлаживается на гармоники, строятся АЧС и ФЧС и, рассчитав комплексный коэффициент передачи, находится выходные спектры. Для расчета отклика временным методом рассчитываются временные характеристики на периодическую последовательность прямоугольных импульсов.


СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Задание к курсовому проекту

1 Расчет спектра входного сигнала

2 Расчет отклика цепи частотным методом

3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)

4 Расчет спектра отклика

5 Расчет отклика цепи спектральным методом

6 Расчет временных характеристик цепи

7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики

Выводы по работе

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК


ВВЕДЕНИЕ

В инженерном образовании специалистов радиотехнического профиля весомое место отводится изучению фундаментальных дисциплин, что позволит будущим инженерам более глубоко овладеть профессиональными знаниями и навыками, прогрессивной техникой и технологиями. Дисциплина «Основы теории цепей» относится именно к таким фундаментальным дисциплинам. При изучении этого курса ставится задача овладеть методами описания сигналов и их преобразований в радиотехнических цепях и приобрести навыки по творческому использованию этих методов. Навыки, которые развиваются при выполнении курсовой работы, используют при изучении радиопринимающих, радиопередающих устройств и систем передачи информации.

Основной целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по вопросам спектральной теории сигналов, методики анализа частотных способностей линейных избирательных цепей и применение спектрального и временного методов к анализу прохождения сигналов через линейные избирательные цепи.


ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

Исследуемая схема изображена на рис. 1, исходные данные в таб. 1.

Таблица 1 – Параметры обобщенной схемы

Возд. Откл.

R1,

Ом

R2,

Ом

R3,

Ом

C,

нФ

Н

τu = k · τ,

k

t1 q
U 1 Uc 60 15

30

300 5 5 6

Рисунок 1 – Анализируемая схема


1 Расчет спектра входного сигнала

Используя таблицу 1, представим параметры входного сигнала u1(t) табл. 1.1

Постоянная времени RC цепи имеет вид :

τ = Rэ·С (1.1)

где Rэкв – эквивалентное сопротивление цепи, при условии, что ёмкость замыкается, а источник напряжения размыкается. Тогда эквивалентное сопротивление имеет вид:

(1.2)

Тогда:

τ = 45 · 300 · 10-9 = 13,5 мкс;

τu = k· τ = 5 · 13,5 = 67,5 мкс;(1.3)

t1 = 27 мкс;

T = q · τu = 6 · 67,5 = 405 мкс;(1.4)

Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1

Таблица 1.1 – Параметры воздействия

Н, В t1 , мкс q T, мс
5 27 6 0,405

Значение Н – в вольтах, т.к. входной сигнал – напряжение. Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1


Рисунок 1.1 – Временная диаграмма входного сигнала

2 Расчет отклика цепи частотным методом

Определим амплитуды гармоник входного сигнала. Для прямоугольного импульса формула будет иметь вид:

(2.1)

Для n , при которых > 0, ψ n = 0 ; для n , при которых < 0, ψ n = π . Если Аn = 0 ,

ψ n – неопределенно. Ψ(n)вх =-(n*π)/15

Полученные амплитуды и фазы гармоник заносим в таблицу 2.1


Таблица 2.1 – Расчет спектра входного сигнала

n A(n) Ψ(n)вх рад
0 0 0
1 1.592 0.209
2 1.378 0.419
3 1.061 0.628
4 0.689 0.838
5 0.318 1.047
6 0 1.257
7 0.227 4.608
8 0.345 4.817
9 0.354 5.027
10 0.276 5.236
11 0.145 5.445
12 0 5.655

Спектральные диаграммы входного сигнала представлены на рисунке 2.1

Рисунок 2.1 – Спектральные диаграммы входного сигнала


3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)

Комплексный коэффициент передачи :

Тогда :

(3.1)

Из выражения (3.1) получим амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи :


АЧХ - (3.2)


ФЧХ - (3.3)

Результаты расчета приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 – Результаты расчета частотных характеристик

ω = n ·3.142·105 ,

рад/сек

n

0 1 2 3 4 5 6 7 8

|K(jωn)|,

10-3 См

22.2223 22.222 22.222 22.221 22.221 22.221 22.22 22.219 22.218

φ(ω),

10-3 рад

785 -554 -668 -707 -727 -738 -746 -752 -756

График АЧХ и ФЧХ расчитан по формулам (3.2) и (3.3) соответственно, приведен на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 – График АЧХ и ФЧХ цепи

4 Расчет спектра отклика

Для определения амплитуд гармоник отклика воспользуемся следующей формулой:

(4.1)

Начальные фазы находим по формуле:

(4.2)

Результаты расчетов приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1 – Результаты расчета спектра отклика

ω =( 2*πn)/30,

рад/сек

n

,

мВ

,

рад

0 0 -
1 0.035 0.995
2 0.031 1.183
3 0.024 1.472
4 0.015 1.372
5 7.074*10-3 1.56
6 0 1.749
7 5.053*10-3 1.937
8 7.657*10-3 5.267
9 7.86*10-3 5.456
10 6.126*10-3 5.644
11 3.215*10-3 6.21
12 0 6.398

Спектральная диаграмма представлена на рисунке 4.1

Рисунок 4.1 – Спектральные диаграммы отклика

5 Расчет отклика цепи спектральным методом

Временная функция отклика для 8 гармоник имеет вид (5.1):

(5.1)

Таблица 5.1. - Мгновенные значения напряженияS ( t )

t, с 0 20 30 40 50 60
S(t), А 0.057 -0.023 0.02 -0.02 -001 0.06

По результатам расчетов и данных, приведенных в таблице 5.1, строится график зависимости I 1 ( t ) - график отклика, определенный спектральным методом для m гармоник


(m = 8 )

Рисунок 5.1 – Временная диаграмма отклика

6 Расчет временных характеристик цепи

Переходная характеристика цепи рассчитывается по формуле (6.1)

(6.1)

Величину h пр находим в новом установившемся режиме при условии действия на входе цепи постоянного тока 1 ампер, сопротивление емкости при этом равняется нулю:

(6.2)

Постоянная времени цепи τ определяется по формуле :

τ = Rэ ·С (6.3)

Rэ - сопротивление цепи со стороны зажимов реактивного элемента, при условии, что источник напряжения заменяется коротким замыканием.

Коэффициент А определим по формуле (6.4) при t = (+0):

A = hi (+0)- h пр (6.4)

Емкость в момент t = +0 эквивалентна бесконечному сопротивлению, тогда исходя с анализирующей схемы :

(6.5)

Выполнив все вышеуказанные действия и подставив числовые значения, мы получили:



Таблица 6.1 – Мгновенное значение напряжения I 1 ( t )

t

10-6 , с

0 1 2 3 4 5 6 7 8

h(t)

См

0 0.071 0.138 0.199 0.256 0.31 0.359 0.405 0.447

g(t)

103 , См/с

74 69 64 59 55 51 47 44 40

Импульсную характеристику g( t ) получим используя связь между переходной и импульсной характеристиками :

(6.7)

Подставив в формул 6.7 числовые значения, получим:


(6.8)

Рисунок 6.1 – Переходная характеристика цепи

Рисунок 6.2 – Импульсная характеристика цепи

7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики

Поскольку за время, равное периоду Т воздействия, временные характеристики практически достигают значения принужденной составляющей, отклик на периодическое воздействие можно найти как повторяющийся отклик на воздействие в виде одиночного прямоугольного импульса:

(7.1)

Таблица 7.1 - Расчет отклика цепи временным методом

t, мс 0 0,00005 0,0001 0,00015
i(t), mA 0,22 4,8 0,5 0,0002

По расчетным данным, представленным в таблице 7.1, строится график зависимости I 1 ( t ) - график отклика, представленный на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 - Отклик, рассчитанный временным методом


ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В процессе расчета курсовой работы проанализировали схему цепи первого порядка в частотной и временной областях.

В результате выполнения работы усвоили спектральный и временной методы анализа цепей. Также было установлено влияние изменения элементов схемы на частотные и временные характеристики цепи. Связь между временными, и частотными характеристиками установлена.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 1 /Упоряд.: Л.В. Гринченко,

І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 92 с.

2) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 2 /Упоряд.: Л.В. Гринченко,

І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 116 с.

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

Комментариев на модерации: 1.

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий