Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях Определение отклика (стр. 1 из 2)
Министерство образования и науки Украины
Харьковский национальный университет радиоэлектроники
Кафедра основы радиотехники
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему:
«Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях»
Вариант №45
Харьков 2009г.
РЕФЕРАТ
Курсовая работа: 16 c., содержит: 10 рис., 8 табл., 4 источника.
Объект исследования - пассивная линейная цепь первого порядка.
Цель работы - определить отклик пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал.
Метод исследования - отклик цепи следует определить спектральным и временным методами.
Расчет отклика в пассивной цепи находится двумя способами. Для расчета отклика спектральным способом входной сигнала разлаживается на гармоники, строятся АЧС и ФЧС и, рассчитав комплексный коэффициент передачи, находится выходные спектры. Для расчета отклика временным методом рассчитываются временные характеристики на периодическую последовательность прямоугольных импульсов.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Задание к курсовому проекту
1 Расчет спектра входного сигнала
2 Расчет отклика цепи частотным методом
3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)
4 Расчет спектра отклика
5 Расчет отклика цепи спектральным методом
6 Расчет временных характеристик цепи
7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики
Выводы по работе
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
В инженерном образовании специалистов радиотехнического профиля весомое место отводится изучению фундаментальных дисциплин, что позволит будущим инженерам более глубоко овладеть профессиональными знаниями и навыками, прогрессивной техникой и технологиями. Дисциплина «Основы теории цепей» относится именно к таким фундаментальным дисциплинам. При изучении этого курса ставится задача овладеть методами описания сигналов и их преобразований в радиотехнических цепях и приобрести навыки по творческому использованию этих методов. Навыки, которые развиваются при выполнении курсовой работы, используют при изучении радиопринимающих, радиопередающих устройств и систем передачи информации.
Основной целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по вопросам спектральной теории сигналов, методики анализа частотных способностей линейных избирательных цепей и применение спектрального и временного методов к анализу прохождения сигналов через линейные избирательные цепи.
ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
Исследуемая схема изображена на рис. 1, исходные данные в таб. 1.
Таблица 1 – Параметры обобщенной схемы
| Возд. | Откл. | R1,Ом | R2,Ом | R3,Ом | C,нФ | Н | τu= k · τ,k | t1 | q |
| U1 | Uc | 60 | 15 | 30 | 300 | 5 | 5 | 2τ | 6 |
 |
Рисунок 1 – Анализируемая схема
1 Расчет спектра входного сигнала
Используя таблицу 1, представим параметры входного сигнала u1(t) табл. 1.1
Постоянная времени RC цепи имеет вид :
τ = Rэ·С (1.1)
где Rэкв – эквивалентное сопротивление цепи, при условии, что ёмкость замыкается, а источник напряжения размыкается. Тогда эквивалентное сопротивление имеет вид:
(1.2) 
Тогда:
τ = 45 · 300 · 10-9 = 13,5 мкс;
τu= k· τ = 5 · 13,5 = 67,5 мкс;(1.3)
t1 = 27 мкс;
T = q · τu = 6 · 67,5 = 405 мкс;(1.4)
Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1
Таблица 1.1 – Параметры воздействия
| Н, В | t1, мкс | q | T, мс |
| 5 | 27 | 6 | 0,405 |
Значение Н – в вольтах, т.к. входной сигнал – напряжение. Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1
Рисунок 1.1 – Временная диаграмма входного сигнала
2 Расчет отклика цепи частотным методом
Определим амплитуды гармоник входного сигнала. Для прямоугольного импульса формула будет иметь вид:
(2.1)Для n, при которых
> 0, ψn = 0; для n, при которых 
< 0, ψn = π. Если Аn = 0,ψn– неопределенно. Ψ(n)вх=-(n*π)/15
Полученные амплитуды и фазы гармоник заносим в таблицу 2.1
Таблица 2.1 – Расчет спектра входного сигнала
| n | A(n) | Ψ(n)вх рад |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1.592 | 0.209 |
| 2 | 1.378 | 0.419 |
| 3 | 1.061 | 0.628 |
| 4 | 0.689 | 0.838 |
| 5 | 0.318 | 1.047 |
| 6 | 0 | 1.257 |
| 7 | 0.227 | 4.608 |
| 8 | 0.345 | 4.817 |
| 9 | 0.354 | 5.027 |
| 10 | 0.276 | 5.236 |
| 11 | 0.145 | 5.445 |
| 12 | 0 | 5.655 |
Спектральные диаграммы входного сигнала представлены на рисунке 2.1
 |
 |
Рисунок 2.1 – Спектральные диаграммы входного сигнала
3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)
Комплексный коэффициент передачи :
Тогда :
(3.1)Из выражения (3.1) получим амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи :
 |
АЧХ - (3.2)
 |
ФЧХ - (3.3)
Результаты расчета приведены в таблице 3.1
Таблица 3.1 – Результаты расчета частотных характеристик
| ω = n·3.142·105,рад/секn | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| |K(jωn)|,10-3 См | 22.2223 | 22.222 | 22.222 | 22.221 | 22.221 | 22.221 | 22.22 | 22.219 | 22.218 |
| φ(ω),10-3рад | 785 | -554 | -668 | -707 | -727 | -738 | -746 | -752 | -756 |
График АЧХ и ФЧХ расчитан по формулам (3.2) и (3.3) соответственно, приведен на рисунке 3.1
 |
 |
Рисунок 3.1 – График АЧХ и ФЧХ цепи
4 Расчет спектра отклика
Для определения амплитуд гармоник отклика воспользуемся следующей формулой:
(4.1)Начальные фазы находим по формуле:
(4.2)Результаты расчетов приведены в таблице 4.1
Таблица 4.1 – Результаты расчета спектра отклика
| ω =( 2*πn)/30, рад/секn |  ,мВ |  , рад |
| 0 | 0 | - |
| 1 | 0.035 | 0.995 |
| 2 | 0.031 | 1.183 |
| 3 | 0.024 | 1.472 |
| 4 | 0.015 | 1.372 |
| 5 | 7.074*10-3 | 1.56 |
| 6 | 0 | 1.749 |
| 7 | 5.053*10-3 | 1.937 |
| 8 | 7.657*10-3 | 5.267 |
| 9 | 7.86*10-3 | 5.456 |
| 10 | 6.126*10-3 | 5.644 |
| 11 | 3.215*10-3 | 6.21 |
| 12 | 0 | 6.398 |
Спектральная диаграмма представлена на рисунке 4.1
 |
 |
Рисунок 4.1 – Спектральные диаграммы отклика
5 Расчет отклика цепи спектральным методом
Временная функция отклика для 8 гармоник имеет вид (5.1):
(5.1)Таблица 5.1. - Мгновенные значения напряженияS(t)
| t, с | 0 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| S(t),А | 0.057 | -0.023 | 0.02 | -0.02 | -001 | 0.06 |
По результатам расчетов и данных, приведенных в таблице 5.1, строится график зависимости I1(t) - график отклика, определенный спектральным методом для m гармоник
(m = 8)
 |
Рисунок 5.1 – Временная диаграмма отклика
