регистрация /  вход

Методы расчета в цепи синусоидального тока (стр. 1 из 3)

Содержание

1. Применение символического метода

2. Фазовые соотношения между напряжением и током на элементах R , L , C

3. Векторные и топографические диаграммы

4. Мощности в цепях синусоидального тока. Баланс мощностей

5. Передача мощности от активного двухполюсника в нагрузку в цепи синусоидального тока

Список литературы

1. Применение символического метода

Полученные законы Ома и Кирхгофа в символической форме позволяют рассчитать режим в цепи синусоидального тока. Так как все методы расчета режима выводят из законов Кирхгофа, то они справедливы и для цепей синусоидального тока, но только в символической форме.

Примерный порядок расчета режима в цепи синусоидального тока.

1. Осуществляют переход от мгновенных значений источников энергии к комплексу амплитудных или комплексу действующих значений, что определяется точностью расчета.

2. Вычисляют комплексные сопротивления элементов схемы.

3. Рациональным методом находят токи в ветвях и напряжения на элементах.

4. Осуществляют переход от комплексов амплитудных или комплексов действующих значений к мгновенным значениям искомых величин.

Пример: Дано:

,
,
,
. Найти: ток в цепи и напряжения на элементах.

,
,

,


Перейдем к мгновенным значениям:

2. Фазовые соотношения между напряжением и током на элементах R , L , C
Комплексы амплитуд напряжения и тока на элементах R , L , C связаны между собой.

Для R :

,
, где Um =RIm, , j u = j i

Перейдем к проекциям вращающихся векторов:

,
=> Так как
,

.

Тогда

:


Для L :

,

.

,

j u = j i + 900 .

:
- комплексное сопротивление индуктивности.

Для C :

,

j u = j i - 900 .

:
- комплексное сопротивление емкости.

Таким образом, для любого элемента в цепи синусоидального тока

- некоторое комплексное число по размерности оно соответствует сопротивлению, и поэтому его называют комплексом полного сопротивления и обозначают
. Тогда:

,

,

.

представляет закон Ома в символической форме.

Комплекс полного сопротивления участка пассивной цепи синусоидального тока рассчитывают так же, как в цепи постоянного тока, если вместо элементов участка использовать комплексные сопротивления этих элементов.

,

где:

- коэффициент пропорциональности между амплитудными или действующими значениями напряжения и тока на данном элементе;

показывает на сколько фаза напряжения больше фазы тока на данном элементе.

Иногда строят треугольник сопротивлений. Фактически это и есть изображение комплекса полного сопротивления на комплексной плоскости.


Величина

, как любое комплексное число, может быть представлена в показательной, тригонометрической или алгебраической форме:

,

где

- вещественная часть комплекса полного сопротивления, ее называют активной составляющей комплекса полного сопротивления;

- мнимая часть комплекса полного сопротивления, ее называют реактивной составляющей комплекса полного сопротивления;

- модуль комплекса полного сопротивления;

- фаза комплекса полного сопротивления, изменяется в пределах
.

Величину обратную комплексу полного сопротивления называют комплексом полной проводимости (КПП):

, где

.

Для получения в «буквах» активной и реактивной составляющих комплекса полной проводимости по заданным в «буквах» активной и реактивной составляющим комплекса полного сопротивления:


3. Векторные и топографические диаграммы

Эти диаграммы применяют:

- для визуального представления фазовых соотношений между комплексными величинами;

- для проверки правильности расчета;

- правильно построенная диаграмма позволяет по известным значениям найти неизвестные.

Векторные диаграммы

Векторные диаграммы – это изображение на комплексной плоскости некоторой совокупности векторов соответствующих комплексных величин, например:

Если вектора построены в масштабе, то можно упростить некоторые вычисления. Например, если построены векторы

и
, то по правилу параллелограмма можно получить их сумму
.


После построения транспортиром и линейкой определяют величину

результата.


Дарим 300 рублей на твой реферат!
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Мы дарим вам 300 рублей на первый заказ!