Затем, аналогичным образом был усовершенствован алгоритм DSA, который послужил основой для алгоритма цифровой подписи, названного НОТАРИУС-D.
Реализация этого алгоритма на стандартном процессоре Intel486DX4(100) позволила добиться времени подписывания электронного документа объемом 1 KB вместе с его предварительным хэшированием в 0.014 сек., а времени проверки подписи под документами такого объема, - 0.027 сек.
Если же объем документа равен 100 KB , время подписывания составляет 0.124 сек., а время проверки - 0.138 сек. Длина подписи 40 байт, стойкость - 10**21.
Дальнейшее совершенствование алгоритмов подписывания и проверки произошло за счет использования совместно с нашими, также запатентованных в США и Германии идей немецкого криптографа Клауса Шнорра, который предоставил нам право использования своего алгоритма на территории стран СНГ. Совместное применение этих идей привело в 1996 году к разработке алгоритма НОТАРИУС-S, который при сохранении стойкости подписи позволил сократить ее длину еще на 32.5%. Для базового варианта с ключами из 64 байт длина подписи сократилась относительно DSA и НОТАРИСА-D с 40 байт до 27 байт. Соответственно уменьшилось время вычисления и проверки подписи. Стойкось осталась на том же уровне - 10**21.
Эти алгоритмические разработки позволили нам предложить пользователю широкий выбор программ с длинами цифровой подписи от 16 до 63 байт и уровнями стойкости, соответственно, от 10**14 (или несколько дней работы сети из несколькими десятков персональных компьютеров) до 10**54 (или более 100 миллиардов лет непрерывной работы любой мыслимой вычислительной системы обозримого будущего). Более детальные технические характеристики различных алгоритмов приведены ниже, в Таблице 1.
Автор надеется, что параметры алгоритмов, приведенные в таблице, дадут читателю возможность оценить их основные качества без дальнейших пространных комментариев. Дополнительных пояснений требуют только разделы таблицы, посвященные алгоритму ГОСТ 34.10.
ГОСТ34.10. Стандарт на электронную подпись ГОСТ34.10 был опубликован впервые Госстандартом РФ в мае 1994 года и введен в действие с 1 января 1995 года. В предварительном варианте он был введен в качестве ведомственного стандарта на цифровую подпись ЦБ РФ и использовался в этом качестве с сентября 1993 года по декабрь 1994 года. Алгоритмы вычисления и проверки подписи в ГОСТ34.10 устроены аналогично алгоритму DSA, но предварительная обработка электронных документов перед подписыванием (так называемое хэширование) выполняются по другому, существенно более медленному способу. К сожалению, разработчики допустили целый ряд досадных ошибок, которые есть даже в официальном тексте стандарта. Поэтому при реализации следует быть внимательным и не всегда следовать формальному тексту.
Мы рассматриваем следующие виды угроз:
1. Предполагаем, что попытки подделать подпись предпринимают не профессионалы. "Злоумышленники" могут располагать сетью из нескольких персональных компьютеров, общая вычислительная мощность которой равна 2*108 операций/сек.
Предполагаем, что "противостоим" профессионалам с вычислительной системой общей мощностью до 1012 операций/ сек. Это может быть сеть из нескольких десятков мощных современных суперкомпьютеров.
Предполагаем, что "противостоим" самой мощной государственной спецслужбе, располагающей возможностью ( и желанием ) создать для этой задачи сеть из сотен специализированных параллельных суперкомпьютеров с 1000 специальных мощных
( по 1013 оп./ сек.) процессоров каждый и практически неограниченной памятью.
Фантазии на тему будущего.
Фантазии на тему далекого будущего.
СЕРТИФИКАЦИЯ.
Принятые в различных странах в настоящее время процедуры сертификации, которые могут быть применены к программам или программно-аппаратным реализациям цифровой подписи, состоят в проверке соответствия, реализованных разработчиком алгоритмов описанным в официальных текстах стандартов.
В США, аккредитованные Национальным институтом стандартов и технологий лаборатории проводят тестирование процедуры порождения простых чисел, определяющих параметры алгоритма DSA, на основании опубликованных в тексте стандарта конкретных значений параметров и начальных установок процедуры генерации простых чисел, затем, при тестовых значениях параметров алгоритма, тестовых индивидуальных ключах и тестовых рандомизирующих значениях подписывания производится вычисление и проверка цифровых подписей под тестовыми примерами электронных документов. Таких циклов тестирования может быть довольно много - до нескольких десятков тысяч. Вся последовательность результатов предъявляется в лабораторию для сравнения с результатами работы эталонной программы на таких же значениях входных параметров. По результатам сравнения делается заключение о соответствии данной реализации цифровой подписи стандарту.
Таким же или примерно таким образом происходит процесс сертификации программ цифровой подписи и в ряде западноевропейских стран.
У нас ситуация оказывается, мягко говоря, парадоксальной. Поскольку в официальном тексте стандарта есть ошибки, которые, будь он реализован строго формально, привели бы к совершенно другому алгоритму цифровой подписи, о стойкости которого можно только догадываться (особенно при специальном "неудачном" выборе параметров), то проверить для программных или аппаратных реализаций "соответствие стандарту ГОСТ34.10" просто невозможно. Если реализация абсолютно точно соответствует формальному тексту стандарта с ошибками, то неясно, что это означает с точки зрения надежности подписи, а если при реализации эти ошибки были "учтены", то такая реализация не может соответствовать стандарту. Поэтому все бумаги, в которых в настоящее время такое соответствие декларируется, не означают абсолютно ничего.
Более разумный подход проявляется при сертификации в рамках Гостехкомиссии РФ программ цифровой подписи в классе программных средств защиты информации в от несанкционированного доступа и изменения. Согласно руководящих документов Гостехкомиссии программные или аппаратные средства, реализующие технологию цифровой подписи могут быть объективно оценены на предмат соответствия конкретным официально опубликованным требованиям по степени защиты информации от несанкционированного изменения путем ее подписывания цифровыми подписями.
ЛИЦЕНЗИРОВАНИЕ.
До последнего времени было не совсем ясно как будут наши законы трактовать вопросы распространения технологии цифровой подписи и, в частности возможность их экспорта. Дело в том, что при явном противоречии как с принципами построения систем цифровой подписи, так и просто со здравым смыслом чиновники некоторых ведомств пытались отнести эту технологию чуть ли не к разряду особо охраняемых государством наравне с ядерным или другими видами оружия массового поражения или сверх секретными специальными шифровальными средствами для особо важной государственной информации.
К счастью, за последнее время произошли заметные изменения, проясняющие ситуацию в этом вопросе. Президент РФ 26 августа 1996 года подписал Указ №1268, регламентирующий экспорт товаров и технологий двойного назначения. Согласно примечаниям к списку технологий двойного применения, на которые распространяется действие этого указа, из программного обеспечения, в том числе криптографического, экспорт которого из РФ регламентируется и требует специальных лицензий, сделаны следующие исключения.
Общедоступное:
а) проданное из фондов в розничные торговые точки и предназначенное для:
сделок по продаже в розницу;
сделок по высылке товаров по почте; или
сделок по телефонным заказам; и
б) разработанное для установки пользователем без дальнейшей реальной поддержки снабженцем
(продавцом), или
2. "В общественной сфере".
Кроме того, в тексте примечаний к указу, в части терминологии приводятся следующие интересные определения.
Криптография - дисциплина, включающая принципы, средства и методы преобразования информации в целях сокрытия ее содержания, предотвращения видоизменения или несанкционированного использования.
Криптография ограничена преобразованием информации с использованием одного или более секретных параметров (например, криптографических перемененных) или соответствующим управлением ключом.
Поскольку технология цифровой подписи:
очевидно, не обеспечивает сокрытия содержания подписанной информации,
не предотвращает ее видоизменения (содержимое подписанных документов можно видоизменять как угодно, и это собственно сама подпись никак не может предотвратить),
не обеспечивает и несанкционированного использования (подписанный электронный документ может быть точно также, как и бумажный использован не законно)
то получается, что она не относится к области криптографии вообще.
А что же, собственно, мы получаем благодаря этой технологии ?
Электронные деньги
1. Внесетевые платежные системы
Рассмотрим платежные инструменты которые сейчас являются современными, доступными для общего пользования и в последнее время все чаще и чаще соперничают с тем, что мы привыкли называть деньгами в наличной и безналичной форме. Первыми из этих инструментов рассмотриваются пластиковые карточки так как они являются наиболее близкими к наличным деньгам, уже достаточно устоявшимися и привычными для пользователей.
Идея кредитной карточки была выдвинута еще в прошлом веке Эдуардом Беллами (Edward Bellami. Looking Backward: 2000 - 1887), однако впервые картонные кредитные карточки начали применяться на торговых предприятиях США только в 20-е годы нашего столетия. Поиск подходящего материала затянулся на десятилетия, и лишь в 60-е годы было найдено приемлемое решение - пластиковая карточка с магнитной полосой /4/.