Что же касается противоречащих понятий («глубокий» — «неглубокий»), то они не только отрицают друг друга, но и исчерпывают объем родового понятия. Возникают те же вопросы. Могут ли оба суждения с подобными предикатами быть одновременно истинными? Нет. Это опять-таки следует из закона противоречия. А могут ли они быть одновременно ложными? Вот тут-то и «зарыта собака». В отличие от первой пары они не могут быть и одновременно ложными. Ведь третьего здесь попросту нет, так как озеро либо глубокое, либо неглубокое. Одно из них непременно истинно. Эта закономерность, свойственная подобным суждениям, и нашла свое отражение в законе исключенного третьего.
Теперь нетрудно понять, какова сфера действия этого закона. Она тоже весьма широка. В общей форме можно сказать так: не всюду там, где действует закон противоречия, действует и закон исключенного третьего. Но всюду, где он проявляет свою силу, проявляется и закон противоречия.
Как и закон противоречия, закон исключенного третьего — результат обобщения практики применения суждений. Но если в законе противоречия выражаются их отношения по истинности, то в законе исключенного третьего — по ложности. Он действует в отношениях между противоречащими (контрадикторными) суждениями (А — О, Е — I).Но он не действует во взаимоотношениях между противоположными (контрарными) суждениями (А — Е). хотя закон противоречия действует и здесь: они не могут быть вместе истинными. но могут быть одновремен но ложными. Действие закона исключенного третьего обнаруживается и в сложных суждениях (например. в строгой дизъюнкции, когда составляющие ее суждения взаимно исключают друг друга, а следовательно, не могут быть вместе не только истинными, но и ложными).
Закон исключенного третьего проявляется также в умозаключениях и доказательстве. Например, он лежит в основе непосредственных умозаключений через превращение суждений и через отношение противоречащих (контрадикторных) суждений в логическом квадрате. Без его действия было бы невозможно косвенное доказательство. Устанавливая ложность какого-либо тезиса, мы тем самым доказываем истинность противоречащего ему тезиса, поскольку оба они не могут быть вместе ложными.
Требования закона исключенного третьего и их нарушения. На основе этого закона можно сформулировать определенные требования к мышлению. Чтобы понять их принципиальный смысл, вспомним историю с буридановым ослом. Как гласит легенда, он сдох с голоду, ибо так и не смог выбрать одну из двух совершенно одинаковых охапок сена. Перед человеком нередко тоже встает дилемма, но уже иная: выбирать не из одинаковых, а из взаимоотрицающих высказываний. Закон исключенного третьего как раз и предъявляет требование выбора — одного из двух — по принципу «или — или», tertium non datur (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.
С такого рода альтернативами человек сталкивается довольно часто. Еще в Древнем Риме родилась крылатая фраза: «Aut Caesar, aut nihil» (буквально «Или Цезарь, или ничто»), которую иногда употребляют в обобщенном смысле: «Все или ничего». Подобную интеллектуальную ситуацию гениально выразил У. Шекспир, вложив в уста Гамлета слова, ставшие тоже крылатыми: «Быгь или не быть?» У А. Пушкина мы находим: «Она меня зовет: поеду или нет?» Ясно, что из этих вариантов приходится выбирать: ничего третьего нет.
И в современных условиях возникают альтернативы, требующие однозначного выбора. Вот лишь несколько примеров из газет:
«Либо общими усилиями будет спасен весь мир, либо погибнет вся цивилизация»; «Или дальнейшее утверждение политической целесообразности, или утверждение закона в России».
Нарушение требования выбора проявляется в разных формах. Иногда сам вопрос сформулирован неальтернативно. С давних пор до нас дошла шутка: «Перестал ли ты бить своего отца?» Как правильно ответить? Если «перестал», значит, бил. Если же «не перестал», значит, продолжаешь бить. Тут как раз возможно третье:
«Я его не бил и не бью». Или на вопрос: «Любишь ли ты его?» нередко нельзя ответить по формуле «или — или». Ведь можно кого-то любить, можно презирать или ненавидеть, а можно просто проявлять безразличие или равнодушие.
Но если вопрос сформулирован правильно, то уклонение от определенного ответа на него, поиски чего-то третьего будут ошибкой. Она свойственна людям нерешительным, неуверенным в себе или просто беспринципным.
Значение закона исключенного третьего. Конечно, как и закон противоречия, этот закон не может точно указать, какое именно из двух противоречащих суждений истинно. Но его значение состоит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.
В юридическом отношении закон исключения третьего празднует свой триумф. На принципе «или — или» основана, по существу, вся юридическая практика. Еще в афинском суде было установлено двойное голосование судей: первым определялась виновность или невиновность, а вторым — мера наказания. Этим достигалась большая точность в рассмотрении дел.
И в настоящее время суды постоянно сталкиваются с альтернативами. Так, в уголовном судопроизводстве — имело место событие преступления или не имело, находился на месте преступления подозреваемый или не находился, признает он себя виновным или не признает, виновен обвиняемый на самом деле или не виновен, правилен приговор суда или неправилен.
Аналогично и в гражданских делах. Например, если ответчик не признает своего отцовства, то суд может назначить судебно-медицинскую экспертизу, и эксперт либо исключает то, что ребенок мог родиться от данного человека, либо допускает такую возможность. Правда, подобное заключение используется в качестве доказательства лишь в совокупности с другими. Но само решение суда остается однозначным.
В законодательной практике решаются свои альтернативные вопросы. Так, на заседании Государственной Думы либо есть кворум, либо его нет, вопрос вносится в повестку дня или не вносится, то или иное решение принято или не принято. Вспомним электронное табло в зале заседаний депутатов, которое мы не раз наблюдали по телевидению и на котором всякий раз однозначно высвечивались результаты голосования: либо «решение принято», либо «решение не принято».
Закон достаточного основания
Важное место среди формально-логических законов мышления занимает закон достаточного основания. Он тоже находится в неразрывной связи с остальными. И действительно, если мысль обладает определенностью (закон тождества), то это открывает возможность для установления ее истинности или ложности во взаимоотношениях с другими мыслями (закон противоречия и закон исключенного третьего). Само же установление истинности или ложности мысли невозможно без соответствующего обоснования.
Отсюда — действие закона достаточного основания. Им обусловлена еще одна коренная черта правильного мышления наряду с определенностью и последовательностью, непротиворечивостью — его обоснованность, доказательность.
Объективные предпосылки и смысл закона достаточного основания. Качественно определенные предметы, известным образом соотносящиеся между собой (о чем уже говорилось выше), так или иначе возникают из других предметов и сами, в свою очередь, порождают третьи, изменяются и развиваются в процессе взаимодействия между собой. Следовательно, все в окружающем мире имеет свои основания в другом.
Такая объективно существующая универсальная зависимость одних предметов от других и служит важнейшей предпосылкой возникновения и функционирования в нашем мышлении закона достаточного основания. Этот закон был открыт и впервые сформулирован Г. Лейбницем. Он писал: «Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе...»
Правда, у Лейбница он дан как универсальный закон и бытия, и познания — закон причинности. Применительно лишь к мышлению ему можно дать следующую формулировку: ни одно суждение не может быть признано истинным без достаточного основания. Отсюда — название самого закона. Но почему идет речь именно о «достаточном» основании? Достаточными являются такие фактические и теоретические основания, из которых данное суждение следует с логической необходимостью. Примерная формула закона:
«А истинно, потому что есть достаточное основание В».
Логическое основание неразрывно связано с объективным, но в то же время и отлично от него. Объективным основанием служит причина, а результат ее действия — следствие. Логическим же основанием может выступать ссылка как на причину, так и на следствие. Классический пример. Дождь прошел. Это объективное основание (причина) того, что крыши домов мокрые (следствие), но не наоборот. Логических же оснований в рассуждении об этой причинно-следственной связи может быть два: «Крыши домов мокрые, потому что прошел дождь» и «Прошел дождь, потому что крыши домов мокрые». Почему это возможно? Потому что причина и следствие связаны между собой необходимым образом. Если есть причина, то есть и следствие, и наоборот: если есть следствие, то есть и причина. Надо только учитывать фактор «множественности причин» или «множественности следствий» (см. об этом выше),